Giới hạn dãy số thao giảng

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng:







GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ


IV. Giới hạn vô cực.
Định nghĩa dãy số có giới hạn .
Các giới hạn đặc biệt.
Định lý về giới hạn vô cực .
IV. Giới hạn vô cực.
Xét bài toán : Cho dãy số (un) có : .
Viết dạng khai triển dãy số trên.
Kể từ số hạng thứ bao nhiêu thì un lớn hơn 1 000 ; un lớn hơn 1 000 000 000 ; từ đó em có nhận xét gì về giá trị của un.

IV. Giới hạn vô cực.
Định nghĩa.
a) Định nghĩa.
- Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu
có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu : hay khi
- Dãy số có giới hạn khi nếu
.
Kí hiệu : hay khi
b) Nhận xét : .

IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 1 : Cho dãy số (un) có . CMR: .
Lời giải
Xét .
Nên kể từ số hạng thứ 101 trở đi thì un lớn hơn 10 000.
Xét .
Nên kể từ số hạng thứ trở đi thì
………………………
- Ta có un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ số hạng nào đó trở đi. Vậy :

IV. Giới hạn vô cực.
2. Một vài giới hạn đặc biệt.
Với k nguyên dương thì : .
Với thì : .
Ví dụ :
IV. Giới hạn vô cực.
3. Định lý (ĐL về giới hạn vô cực).
Nếu thì .

Nếu thì

Nếu thì .
IV. Giới hạn vô cực.
b)
IV. Giới hạn vô cực.
c)
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 1 : Tính giới hạn :

Ví dụ 2 : Tính giới hạn :

Ví dụ 3 : Tính giới hạn :
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 1 : Tính giới hạn :

Ví dụ 2 : Tính giới hạn :

Ví dụ 3 : Tính giới hạn :
Trắc Nghiệm
1
2
3
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 1 :





Vì






TN
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 2 :



Vì

Nên



TN
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 3 :



Vì
TN
Củng cố : Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

C
Củng cố : Bài tập trắc nghiệm.
Câu 2 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

B
Củng cố : Bài tập trắc nghiệm.
Câu 3 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

D
KT
Củng cố : Bài tập trắc nghiệm.
Câu 4 : Cho 4 mệnh đề:





Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Mệnh đề đúng : M; N; Q.

C
Bài học tới đây là kết thúc,
xin cảm ơn thầy cô và các em học sinh.