QUAN HỆ SONG SONG
Chương II:
(Tiết 8)
Bài 1:
Chương II:
QUAN HỆ SONG SONG
Tiết 8:
�1 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Cho hai đường thẳng a, b trong không gian.
I. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian
a. Có một mặt phẳng chứa a & b
* a // b
* a ? b
* a ? b ={ O }
b. Không có mặt phẳng nào chứa cả a & b
(a & b không đồng phẳng) :
a chéo b
Khi đó:
I. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian
Định nghĩa:
? Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không
đồng phẳng.
? Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng
phẳng và không có điểm chung.
I. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian
II. Các tính chất của hai đường thẳng song song
Định lý 1:
?
?
?
a
b
c
Bài toán:
Cho 3 mặt phẳng (?) ,(?) , (?) phân biệt.
(?) ? (? ) = a, (?) ? (? ) = b và (? ) ? (? ) = c
(a, b, c phân biệt). Hãy nhận xét về mối quan hệ của a, b, c.
I. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian
II. Các tính chất của hai đường thẳng song song
Định lý 1:
Định lý 2:
I. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian
II. Các tính chất của hai đường thẳng song song
Định lý 2:
Hệ quả:
I. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian
II. Các tính chất của hai đường thẳng song song
Định lý 3:
III. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là
trung điểm các đoạn AC, BD, AB, CD, AD, BC.
CMR: MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm G của
mỗi đoạn.
( G được gọi là trọng tâm của tứ diện ABCD.)
I. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian
II. Các tính chất của hai đường thẳng song song
Định lý 1:
Định lý 2:
Định lý 3:
Bài tập về nhà:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt nằm trên BC, SC,
SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD.
a. Chứng minh: PQ // SA.
b. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng MN & PQ.
CMR: Điểm K nằm trên một đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh BC.
Dựa vào ĐN, hãy xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai ?
1. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
2. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng không song song & không chéo nhau
thì có điểm chung.
5. Hai đường thẳng song song nếu chúng không có điểm
chung.
(ĐÚNG)
(SAI)
(ĐÚNG)
(SAI)
(SAI)
QUAN HỆ SONG SONG
Chương II:
(Tiết 8)
Bài 1:
nguon VI OLET
