§2. Hai Đường Thẳng Chéo Nhau
Và Hai Đường Thẳng Song Song
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
I. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Trường hợp 1: có một mặt phẳng chứa a và b
I. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Trường hợp 1: có một mặt phẳng chứa a và b
Cắt nhau
Song song
Trường hợp 2: không có mặt phẳng nào chứa a với b
I. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Khi đó a và b được là:
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
A
B
C
Trường hợp 2: không có mặt phẳng nào chứa a với b
I. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Tóm lại:
Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng
I. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Hai đường thẳng BC và AD có chéo nhau không?
Vì sao ? Hãy chỉ ra thêm các cặp đường chéo nhau khác?
Tứ diện ABCD
Trả lời: BC và AD chéo nhau. Vì không có mặt phẳng nào chứa cả AD và BC (hay do 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng)BD và AC, AB và CD.
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Trong tứ diện
Trong hình lập phương
Một số trường hợp hai đường thẳng chéo nhau
II. Tính chất
Định lý 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
II. Tính chất
Định lý 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
II. Tính chất
Nhận xét:
Nếu a // b thì chúng xác định một mặt phẳng, kí hiệu (a,b).
II. Tính chất
Định lý 2: (về giao tuyến của 3 mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Đồng quy
Đôi một song song
II. Tính chất
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Giao tuyến song song
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ví dụ 2
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJMN là hình thang.
Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJMN là hình gì ?
Ví dụ 2:
Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJMN là hình gì ?
Bài tập về nhà
Về nhà làm bài tập 1, 2
nguon VI OLET
