Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
đến dự giờ thăm lớp 11A1
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Nêu các cách xác định mặt phẳng
Các cách xác định mặt phẳng:
+ Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng xác định một mặt phẳng (ABC)
+ Qua điểm A và đường thẳng a không qua A, xác định một mặt phẳng (A, a)
+ Qua 2 đường thẳng cắt nhau a và b, xác định một mặt phẳng (a, b)
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng
Trên mặt phẳng cho 2 đường thẳng a và b có các vị trí:
+ a cắt b
+ a // b
+ a b
Trường THPT Hoài Đức B
Tổ Toán
Giáo viên dạy: Bùi Thị Khuyên
Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I – Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
* Trường hợp 1. Có một mặt phẳng chứa a và b
Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian
a
b
Họat động 1: Quan sát hình vẽ sau:
I – Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
* Trường hợp 2. Không có mặt phẳng nào chứa a và b
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Cho 2 đường thẳng a và b trong không gian
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I – Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
I
b
a
a và b chéo nhau
Tìm mệnh đề đúng:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
Hai đường thẳng đồng phẳng không có điểm chung thì song song
Hai đường thẳng không song song, không chéo nhau thì cắt nhau
Hoạt động 2: Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.
A
D
C
B
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II – Tính chất
* Định lí 1. Trong không gian qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng kí hiệu là mp(a, b) hoặc (a, b)
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
a
II – Tính chất
Họat động 3: Quan sát hình vẽ sau:
A
B
C
D
A
B
C
D
A’
D’
C’
B’
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Xác định giao tuyến của (ABD) và (ABC)
Xác định giao tuyến của (ABC) và (ACD)
Xác định giao tuyến của (ACD) và (ABD)
Xác định giao tuyến của (AA’D’D) và (AA’B’B)
Xác định giao tuyến của (AA’B’B) và (BB’D’D)
Xác định giao tuyến của (BB’D’D) và (AA’D’D)
II – Tính chất
Chứng minh: I c
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I là điểm chung
của () và ()
Vậy I c
II – Tính chất
* Định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II – Tính chất
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Ví dụ 1 (SGK trang 58)
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a. (SAB) và (SCD)
b. (SAD) và (SBC)
x
B
S
C
D
A
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM là hình thang.
A
B
C
D
I
J
N
M
x
x
//
//
Ví dụ 2 (SGK trang 58)
Nội dung chính bài học
1. Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
2. Định lý
a
M
b
a b = M
a b
a
b
a // b
b
a
I
b
a
a và b chéo nhau
nguon VI OLET
