TIẾT20
HÀM SỐ BẬC HAI
1.Định nghĩa
TXĐ: D = R
VÍ DỤ
a) y = -2x2 + 3x + 4
b) y = 7x2 - 2008
c) y = x2 – 2007x
d) y =
Là một trong những hàm số bậc hai
2. Đồ thị hàm số bậc hai
a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)
y = 2x2
2)(P) có trục đối xứng là Oy
3) (P) Hướng bề lõm lên trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0
b) Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a ≠ 0)
Ta biết ax2 + bx + c =
Vậy: y = a(x - p)2 + q,
với p =
và q =
y = ax2
p
y = a(x – p)2
q
y = a(x – p)2 + q
b) Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a ≠ 0)
Ta biết ax2 + bx + c =
Vậy: y = a(x - p)2 + q,
với p =
và q =
0
y
x
p
y = ax2
y=a(x – p)2 + q
x
O
a < 0
I
x
O
a > 0
I
y
y
*Kết luận
làm trục đối xứng
hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0
c
c
x
O
a > 0
I
y
x
O
a < 0
I
y
1) Xác định tọa độ đỉnh
2) Xác định trục đối xứng
3) Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có).
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol.
4) Vẽ (P)
và hướng bề lõm của (P)
c
c
Bài tập1: Vẽ parabol (P):y = x2 + 2x - 3
-1
-4
+ Đỉnh I(- 1;-4)
+ Trục đối xứng x = - 1
Vì a = 1 > 0, nên bề lõm hướng lên trên
+ (P) cắt Oy tại điểm (0;-3)
+ (P) cắt Ox tại 2 điểm
(1;0) và (-3;0)
x = -1
Bài tập 2:
Dựa vào đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3, hãy tìm
a) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0
b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Kết quả
a) x < - 3 hoặc x > 1
b) – 3 < x < 1
c) Giá trị nhỏ nhất
bằng - 4
Bài tập 3:
Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Hãy xác địnhdấu của hệ số a và biệt thức trong mỗi trường hợp sau
a) (P)nằm hoàn toàn phía trên trục Ox
b) (P)nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox
c) (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục Ox
Kết quả
a) a > 0 và < 0
x
y
O
b) a < 0 và < 0
c) a < 0 và > 0
BT
nguon VI OLET
