Hàm số liên tục

Ngô Minh Hiếu - Trường THPT Lê Quý Đôn - 01228009626
Trang bìa
Trang bìa:
Giáo viên: Ngô Minh Hiếu Giáo viên: Ngô Minh Hiếu Giáo viên: Ngô Minh Hiếu Lớp 11C3 Lớp 11C3 Lớp 11C3 Chào mừng quý thầy cô đến dự hội giảng Chào mừng quý thầy cô đến dự hội giảng Chủ đề 1
Kiểm tra 1:
Kiểm tra 1: 1/ Tính giới hạn của hàm số: Giải: b) latex(lim_(x->1) (2x^2-2x)/(x-1)=lim_(x->1) (2x(x-1))/(x-1)=lim_(x->1) 2x = 2.1 = 2) Kiểm tra 2:
Kiểm tra 2: 2/ Tìm TXĐ của hàm số: Giải: Quan sat cau song Han:
Cầu Sông Hàn ở Đà Nẵng Cau o Xanhpetecbua:
Cầu Đvor-so-vưi ở Xanh Pê - tec - bua (Nga) đang mở ra cho tàu qua lại Bài giảng- Hàm số liên tục:
Bài giảng : Tiết 58: Hoạt động 1 SGK:
Hoạt động 1: Cho hai hàm số f(x)=latex(x^2 và x y 1 -1 O O 2 1 y x 1 1 a. Tính mỗi giá trị của hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số khi latex(x->1) b. Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại x = 1 Dap an HD1:
Hướng dẫn: latex(lim_(x->1) f(x)) = latex( lim_(x->1) x^2=1^2=1=) f(1) a. latex(lim_(x->1^(-)) g(x)=2) latex(lim_(x->1^ ) g(x)=) latex(lim_(x->1^ ) (-x^2 2)=1) Vì latex(lim_(x->1^-) g(x) != lim_(x->1^ ) g(x)) (ĐL 2 về sự tồn tại giới hạn) Do đó g(x) không tồn tại tại x = 1 b. Đồ thị hàm số f(x) là đường cong liền nét, g(x) là đường cong không liền nét tại x = 1 Hàm số f(x) liên tục tại x = 1, g(x) không liên tục tại x=1 I. HÀM SỐ- 1/ Định nghĩa 1:
I. Hàm số liên tục tại một điểm: 1. Định nghĩa 1: Cho hàm số latex(y=f(x)) xác định trên khoảng K và latex(x_0 in K). Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại latex(x_0) nếu Hàm số y=f(x) không liên tục tạilatex(x_0) được gọi là gián đoạn tại điểm đó. 2/ Vd 1 :
2. VD 1 : * Xét tính liên tục của hàm số f(x) = latex(x/(x-2) tại x_o =3) Giải : Hàm số f(x) có tập xác định D = R{2}= latex((-oo,2) U (2; oo)) * Hàm số f(x) xác định trên latex((2; oo))chứa latex(x_o = 3) II. HÀM SỐ. 1/Định nghĩa 2:
II. Hàm số liên tục trên một khoảng: 1/ Định nghĩa 2: * Hàm số y = f(x) gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó * Hàm số y = f(x) gọi là liên tục trên [ a;b ] nếu nó liên tục trên ( a;b ) và : VD LT tren doan:
Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số latex(y=f(x)=sqrt(1-x^2) trên [-1;1] Giải: TXĐ: D=[-1;1] Và lấy latex(x_o in [-1;1]) bất kỳ latex(lim_(x->x_o) f(x) = lim_(x->x_o) sqrt(1-x^2)=sqrt(1-x_0^2) Do đó f(x) liên tục trên đoạn [-1;1] (1) latex(lim_(x->-1^ ) f(x)= latex(lim_(x->-1^ ) sqrt(1-x^2)=0 = f(-1)) latex(lim_(x->-1^-) f(x) =latex(lim_(x->-1^-) sqrt(1-x^2)=0 = f(1) Hàm số f(x) liên tục phải tại 1 và liên tục trái tại -1 (2) Từ (1) và (2), suy ra hàm số liên tục trên [-1;1] Nhận xét:
Nhận xét: x y o a b Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một "đường liền" trên khoảng đó Hình 56 SGK trang 136 III.MS ĐLCƠ BẢN (ĐL1-ĐL2):
III. Một số định lý cơ bản: 1/ Định lý 1: a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập R. b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng. 2/ Định lý 2: * Nếu 2 hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục tại latex(x_o)thì: a) Các hàm số y = f(x)latex( -) g(x), y = f(x). g(x) liên tục tại latex(x_o). Vd 2:
Ví dụ 2: Cho hàm số h(x) = Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Giải : Tập xác định : D = R có tập xác định là : Vd 2 (tt):
Vd 3:
Vd 3: BÀI TẬP 1:
BÀI TẬP 2:
BÀI TẬP 3:
Củng cố:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Dặn dò:
Chủ đề 2
Chào tạm biệt: