GIỜ ĐẠI SỐ 9
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự
Kiểm tra bài cũ
Cho phương trình :ax2+ bx + c = 0 (a# 0)
Phương trình vô nghiệm
? Tính x1+ x2 và x1.x2 trong hai trường hợp
và
1. Hệ thức vi- ét
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức vi- ét
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tính x1+ x2 và x1..x2 của các
phương trình sau (nếu có)
5x2 + 9x - 19 = 0
5x2+9x +19 =0
Bài tập 1
1. Hệ thức vi ét
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
áp dụng
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Theo hệ thức Vi-ét ta biết tổng và tích hai nghiệm. Vậy nếu biết một nghiệm của phương trình ta có tìm được nghiệm kia không?
1. Hệ thức vi ét
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
áp dụng
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tổng quát 1:
Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a # 0)
Có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm
x1=1 , còn nghiệm kia là x2=
Tổng quát 2:
Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a #0)
Có a-b+c=0 thì phương trình có một nghiệm x1= - 1 , còn nghiệm kia là
x2 =
1.Hệ thức vi ét
Tổng quát 2:(SGK)
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm phương trình bậc hai.
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng S và tích của chúng bằng P.
Giải:
Gọi một số là x, số kia là S-x.
Theo giả thiêt ta có phương tình:
x (S-x) = P hay x2 - Sx + P = 0.
Nghiệm của phương trình là hai số cần tìm.
Điều kiện của phương trình có nghiệm là: S2 -4P ≥0
1.Hệ thức vi ét
Tổng quát 2:(SGK)
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
áp dụng
Ví dụ 1: Tỡm hai s? x v� y bi?t
x+y = 9 v� x.y = 20
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1.Hệ thức vi ét
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
áp dụng
Tổng quát 1 :(SGK)
Tổng quát 2:(SGK)
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
áp dụng
?5. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
Giải
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình : x2- x + 5 = 0
Δ= b2-4ac = (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0.
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5.
Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình x2-7x+12 = 0.
Giải.
? = b2-4ac =49 - 48 = 1>0 Vì: 4+3 =7; 4.3 = 12, nên x1= 4, x2= 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho.
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
X2-Sx+P= 0
1.Hệ thức vi ét
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c= 0 (a?0) thì
áp dụng
Tổng quát 1 :(SGK)
Tổng quát 2:(SGK)
2.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng :
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S2 -4P ?0
Hướng dẫn tự học:
a) Bài vừa học: -Học thuộc định lí Vi-ét
-Nắm vững cách nhẩm nghiệm: a+b+c=0; a - b+c=0 ;
a+b =S và a.b=P -Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
b) BTVN: 25;26; 27; 28 /tr53, (SGK)
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo và tất cả các em
Người thực hiện:Nguyễn Thị Hậu
nguon VI OLET
