Hình học 9. Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Khoanh tròn trưuớc đáp án mà em cho là đúng
C©u 1: Qua 2 ®iÓm vÏ ®u­îc:
A. 1 ®­uêng trßn
B. 2 ®­uêng trßn
C. V« sè ®­uêng trßn
D. Kh«ng vÏ ®u­îc ®u­êng trßn
Khởi động
Câu 2: Tâm đuường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Giao điểm của 3 đuường trung tuyến
B. Giao điểm của 3 đưuờng phân giác
C. Giao điểm của 3 đưuờng cao
D. Giao điểm của 3 đuường trung trực
* Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đuường tròn ( O;R).Chứng minh rằng AB 2R
Diền thích hợp vào chỗ có dấu ..
TH1: Dây AB là đuường kính:
Ta có AB = ... (1)
TH 2: Dây AB không là đưuờng kính:
Từ (1) và (2) AB 2R
.
.
A
B
O
B
O
A
Xét tam giác .. ta có:
AB <.. + .. =.. + .. =.. (2)
2R
AOB
AO
OB
R
R
2R
TH 1:CD là đưuờng kính
Khi đó .. trùng với ...
Hiển nhiên: IC ..ID (=R )
TH 2 :CD không là đuường kính:
Xét tam giác... có : OC =...
nên tam giác OCD..
Mà OI là đưuờng cao nên OI đồng thời là...
.............Suy ra: IC=.....
.
.
O
D
A
B
O
I
I
A
B
C
D
gt
kl
(O, AB/2 ) dây CD ,
AB vuông góc CD tại I
IC = ID
C
O
I
=
OCD
=ID
OD
cân
đường trung tuyến
C
D
A
B
O
"
"
.
O
I
C
D
A
B
"
"
gt
kl
AB vuông góc với CD
( O ;AB/2 ), dây CD
IC = ID, I thuộc AB
? 2 :Cho hình 67.hãy tính độ dài dây AB , biết OA = 13 cm,AM = BM, OM = 5 cm
Bài tập: Mệnh đề sau đúng hay sai ?
1.Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R dây lớn nhất có độ dài bằng 2R
2.Trong một đuường tròn đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy
3.Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
//
//
A
B
O
M
Chứng minh
+ Có AM= MB(gt) => OM vuông góc với AB ( định lí 3)
+ Xét tam giác OAM (góc M=90 độ)
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Suy ra AM=12 vì AB=2AM nên AB=2.12=24
A
B
C
D
E
O
gt
kl
Tam giác ABC
BD AC; CE AB
B,E,D,C thuộc (O)
b) EDChứng minh
a) +Xét BEC có : (CE AB)
B,E,C thuộc (O;BC/2) (1)
+Xét BDC có: (BD AC)
B,D,C thuộc (O;BC/2) (2)
Từ (1) và (2) B,E,D,C thuộc (O;BC/2)
Bài tập
b) Xét (O;BC/2) có: BC là đường kính; ED là dây cung
ED< BC (định lý 1)
Tim tòi và mở rộng :
-Học thuộc 3 định lý
-Bài tập 11 SGK trang 104 , bài 15 ,16/SBT trang 130
Gợi ý bài 11/SGK
Chứng minh: CH=DK
M