BÀI 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. NHẮC LẠI KIẾN THỨC:
Đường tròn tâm O bán kính R, kí hiệu (O,R)
- Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
Đường tròn đường kính AB
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta cũng xác định được 1 và chỉ 1 đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
+ Sự xác định đường tròn:
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của mỗi đường tròn chính là tâm của đường tròn đó.
- Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
+ Tính đối xứng của đường tròn
1. So sánh độ dài giữa đường kính và dây:
* AB là một dây bất kì của đường tròn bán kính R thì AB ≤ 2R.
+ ĐỊNH LÍ 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
BÀI 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
+ ĐỊNH LÍ 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+ ĐỊNH LÍ 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
LUYỆN TẬP
Bài 11. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
- Kẻ OM vuông góc với CD
BÀI GIẢI
- Xét hình thang ABKH (AH//BK), có:
→ M là trung điểm của KH (1)
- Xét đường tròn (O), dây CD không đi qua tâm. Đường thẳng OM là một đường kính vuông góc với dây CD → M là trung điểm của CD (định lí) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK (đpcm)
nguon VI OLET
