Tiết 46:
cung chứa góc
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Điền vào chỗ ... trong các câu sau:
Trong một đường tròn :
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các ........
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì .......
Góc nội tiếp chắn........là góc vuông .
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc .......cùng chắn một cung thì bằng nhau .
Bài 2: ở hình bên các góc
có bằng
nhau không ?
cung bằng nhau
bằng nhau
nửa đường tròn
nội tiếp
Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc ( 00 < <1800) Tìm quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn = ( Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ).
a) Cho đoạn thẳng CD.
- vẽ 3 điểm N1 ; N2 ; N3 sao cho gãc CN1D = gãc CN2D = gãc CN3D = 900
C
N3
N2
N1
D
.O
.
b) Chøng minh r»ng c¸c ®iÓm N1, N2;N3 cïng n»m trªn ®êng trßn ®êng kÝnh CD
C
N3
N2
N1
D
.O
.
Chứng minh :
Phần thuận :
GócAMB = ? (M thay đổi)=> M thuộc cungAmB (cố đinh)
* Xét nửa mp có bờ là đường thẳng AB
M thuộc cungAmB (cố định)
=> Tâm O cố định
=> O ={d x d1}
+ d là
+d1 là
y
B
O
x
d
m
A
α
n
Ay vuông góc với tiếp tuyến Ax
đường trung trực của đoạn thẳng AB
b.Phần đảo .
M ? cungAmB => góc AMB = ?
Lấy M` thuộc cung AmB
=> góc AM`B = góc xAB = ?
x
α
α
Chú ý:
* Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB . * Hai điểm A, B cũng thuộc quỹ tích.
*Khi = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Khi đó:
* Cung AmB là cung chứa góc thì cung AnB là cung chứa góc 1800 - .
“Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB ”
n
2) Cách vẽ cung chứa góc :
Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc .
Cách giải bài toán quỹ tích
*Phần thuận : mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
*Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
* Kết luận : Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H
Bài 45(sgk)/86
Giải :
a.Phần thuận: Ta có góc AOB = 900 ( Theo T/c của hình thoi)
Hay góc AOB luôn nhìn AB cố định dưới 1 góc bằng 900
Vậy quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB .
O khác A và B
b. Phần đảo. Lấy điểm O` thuộc đường tròn đường kính AB . Suy ra góc AO`B = 900 .Lấy D` đx B qua O`, C` đx A qua O` . Vậy ABC`D` là hình thoi
c.Kết luận: Quỹ tích giao điểm O của 2 đường chéo trong hình thoi chính là đường tròn đường kính AB
- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích.
- Làm bài tập: 44, 46, 47, 48 / sgk / trang 86 – 87.
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình.
củng cố-hƯớng dẫn
nguon VI OLET
