Lớp 10A5
Chào mừng quý thầy, cô giáo đến dự giờ thăm lớp
TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT
Gv: NGUYỄN THANH SƠN
???
Điều kiện cần và đủ để hai véctơ và ( ) cùng phương?
Kiểm tra bài cũ
Cho và khi nào ?
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
Hãy nêu một cách giải có thể để tính khoảng cách từ M đến Δ .
Cách giải :
+ Xác định điểm M’
+ Tính đoạn M’M
Có công thức nào mà không cần tìm tọa độ của M’ không?
Cách làm này tuy không phức tạp lắm nhưng hơi dài. Liệu có công thức nào tính độ dài đoạn vuông góc đó đơn giản hơn không?
Giới thiệu bài mới
Tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu, tìm ra công thức tổng quát để giải bài toán này và xét một số ứng dụng của nó .
hình học 10
Tiết 31: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 3: Khoảng cách và góc
DẠY THẬT TỐT- HỌC THẬT TỐT
a. Bài toán 1:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ? có phương trình TQ: ax + by + c = 0.
Hãy tính khoảng cách d(M;?) từ điểm M(xM;yM) đến đường thẳng ? ?
Giải. Gọi M`(x`;y`) là hình chiếu của M trên ?
Khi đó d(M;?)= M`M
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
Khoảng cách từ điểm đến
( ): ax + by +c = 0 là:
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
Ví dụ 1: TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn ®êng th¼ng trong mçi trêng hîp sau:
Giải:
Áp dụng công thức trên:
§ 3: KHO¶NG C¸CH Vµ GãC
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
b. Nhận xét:
Tương tự: Nếu có điểm N(xN;yN) với N` là hình chiếu (vuông góc) của N trên ta có
?1. Em nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với ? khi k và k` cùng dấu ? khi k và k` khác dấu ?
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
N’
M, N khác phía đối với
Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng
M, N cùng phía
hay khác phía đối với ?
Có nhận xét gì về k và k’ trong trường hợp:
M, N cùng phía đối với
k.k’ > 0
(axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
(axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
k.k’ < 0
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
Vận dụng: Xét vị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng:
Cho (?): ax + by + c = 0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên ?.
+ Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với ? khi v� ch? khi
(axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với ? khi v� ch? khi
(axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
1. Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
Giải:
Thay lần lượt tọa độ điểm A, B, C vào vế trái phương trình của đường thẳng ta được:
Vậy điểm A, B nằm về một phía của đường thẳng, còn điểm C nằm về phía kia.
Do đó đường thẳng cắt cạnh AC, BC của tam giác.
Chọn câu b
a) AB, AC b) AC, BC c) AB, BC d) Một đáp án khác
1. Kho¶ng c¸ch tõ một ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
1. Kho¶ng c¸ch tõ một ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
c. Bài toán 2: Cho hai ®êng th¼ng c¾t nhau cã PT: (1): a1x + b1y + c1 = 0 vµ (2): a2x + b2y + c2 = 0. T×m tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu (1) vµ (2):
Giải:
Giả sử M(x;y) cách đều (?1) và (?2):
Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng có phương trình:
(*) Là PT hai đường phân giác c?a cỏc góc tạo bởi 2 đường thẳng (?1) và (?2).
Từ giả thiết ? d(M;?1) = d(M;?2)
(*)
mà
?
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
?Giả sử ?1 và ?2 cắt nhau tại A. B??1, C??2 . Làm thế nào để
xác định được đâu là đường phân giác trong của góc A trong ?ABC
B
C
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Ví dụ 3:
Cho ?ABC với A(7/4;3), B(1;2), C(-4;3). Lập phương trỡnh
đường phân giác trong của góc A
Giải
Phương trình các đường phân giác trong và ngoài của góc A là
hoặc
Hay: 4x+2y-13=0 (d1) hoặc 4x-8y+17=0 (d2)
Xét đường thẳng d1 ta có kB = -5 và kC = -23
Vậy B và C nằm cùng phía với d1 nên phương trình
đường phân giác trong của góc A là d2: 4x-8y+17=0
Phương trình đường thẳng AB và AC là
AB: 4x-3y+2=0 và AC: y-3=0
2. Vị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng
Cho (?): ax + by + c = 0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên ?.
+ M, N nằm cùng phía đối với ? khi ch? khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0.
+ M, N nằm khác phía đối với ? khi ch? khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0.
3. PT 2 đường phân giác cỏc góc tạo bởi 2 đường thẳng (?1) và (?2)
Ghi nhớ:
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
c. Tìm trên điểm B sao cho độ dài đường gấp khúc OBA ngắn nhất.
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
c. Tìm trên điểm B sao cho độ dài đường gấp khúc OBA ngắn nhất.
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
Bài tập về nhà
Cho đường thẳng (): x-y+2=0 và hai điểm O(0;0); A(2;0).
Bài tập : 17, 18/ 90 SGK
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
Bài tập : 26, 27/ 104 Sách bài tập
Cảm ơn quý thầy, cô giáo đã dự giờ thăm lớp
Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(1;-1) tới đường thẳng (?):3x - 4y -17 =0 là:
Khoảng cách từ điểm đến( ): 3x - 4y - 17 = 0 là:
1. Kho¶ng c¸ch tõ một ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
? Chọn A.
1. Kho¶ng c¸ch tõ một ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
1. Kho¶ng c¸ch tõ một ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
1. Kho¶ng c¸ch tõ một ®iÓm ®Õn mét ®êng th¼ng
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
c. Tìm trên điểm B sao cho độ dài đường gấp khúc OBA ngắn nhất.
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
c. Tìm trên điểm B sao cho độ dài đường gấp khúc OBA ngắn nhất.
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
Bài tập về nhà
Cho đường thẳng (): x-y+2=0 và hai điểm O(0;0); A(2;0).
Bài tập : 17, 18/ 90 SGK
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
Bài tập : 26, 27/ 104 Sách bài tập
Cảm ơn quý thầy, cô giáo đã dự giờ thăm lớp
Hướng dẫn bài tập về nhà
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
c. Tìm trên điểm B sao cho độ dài đường gấp khúc OBA ngắn nhất.
Hướng dẫn bài tập về nhà
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
Hướng dẫn bài tập về nhà
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
Hướng dẫn bài tập về nhà
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
Hướng dẫn bài tập về nhà
c. Tìm trên điểm B sao cho độ dài đường gấp khúc OBA ngắn nhất.
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
a.Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm cùng một phía đối với đường thẳng
Hướng dẫn bài tập về nhà
Cho đường thẳng (): x-y+2=0 và hai điểm O(0;0); A(2;0).
Bài tập về nhà: bài 17, 18/ 90 SGK
b. Tìm tọa độ của điểm là điểm đối xứng của O qua
Bài tập về nhà: bài 26, 27/ 104 Sách bài tập
nguon VI OLET
