LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ:
ĐỊNH NGHĨA 1:
Cho 0< a ≠1 và b >0:
=logab a = b
Hệ quả:
2. Tính chất:
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số:
ĐỊNH LÝ 1:
Cho 0< a ≠1 và b, c >0, ta có:
1) Khi a>1 thì logab > logac b > c
2) Khi 0< a<1 thì logab > logac b < c
2. Tính chất:
Chú ý:
b1, b2, ..., bn>0, ta có:
b) Các quy tắc tính lôgarit:
ĐỊNH LÝ 2: Với 0
0, c >0, ta có
Hệ quả: Với 00 và nN*, ta có:
2. Tính chất:
Ví dụ 4:
a) Tính
b) Cho a, b dương và a2 + b2 = 7ab. CMR:
b) Các quy tắc tính lôgarit:
c) Đổi cơ số của lôgarit:
ĐỊNH LÝ 3:
Với 00, ta có:
Hệ quả 1:
Với 0Hệ quả 2:
Với 00 và ≠0, ta có:
2. Tính chất:
Ví dụ :
a) Tính
b) Không dùng bảng số hay máy tính. CMR:
c) Đổi cơ số của lôgarit:
nguon VI OLET
