GV: NGUYỄN ANH TÚ
TIẾT 44
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
PHÒNG GD & ĐT SƠN DƯƠNG
TRƯỜNG THCS THƯỢNG ẤM
§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Tiết 44
Góc BEC có đỉnh nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Ta qui ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó.
Trên h.vẽ hai cung bị chắn của góc BEC là
và
Tiết 44
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
ĐỊNH LÍ
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
?1
Hãy chứng minh định lí trên.
Hình 31
Chứng minh
Hình 32
Xét tam giác BDE, ta có:
(góc ngoài của tam giác)
Mà:
(định lí góc nội tiếp)
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Các góc trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm chung là: đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Mỗi góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có hai cung bị chắn. Đó là hai cung nằm bên trong góc.
Hình 33
Hình 34
Hình 35
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Hình 33.
Góc BEC có hai cạnh cắt
đường tròn, hai cung bị chắn
là hai cung nhỏ AD và BC
Hình 34.
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung
bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB
Hình 35.
Góc BEC có haicạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
ĐỊNH LÍ
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
?2
Hãy chứng minh định lí trên.
Trường hợp 1: Hai cạnh của góc là hai cát tuyến
Chứng minh
Xét tam giác ACE, ta có:
(góc ngoài của tam giác)
Mà:
(định lí góc nội tiếp)
Bài tập 36. sgk trang 82
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N
lần lượt là điểm chính giữa của AB và AC. Đường
thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại F.
Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân.
Giải
Góc AEF có đỉnh trong đường tròn nên:
Mà
Vậy tam giác AEF cân tại A
Bài tập vận dụng
Số đo góc A là:
Bài tập mới:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).
a/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt
đường tròn (O) tại M.
Chứng minh rằng MC2 = MI.MA.
b/ Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của góc B
và góc C cắt AN tại P và Q. Chứng minh bốn điểm
P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.
Lý thuyết: Nắm vững định lý góc có đỉnh bên trong,
góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.
Bài tập: Làm các bài sgk
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
nguon VI OLET
