ngµy nhµgi¸oviÖt nam 20-11
00
02
03
10
04
08
05
09
06
07
01
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Slide
Ngày quốc tế Phụ nữ 8 - 3
KHỞI ĐỘNG:
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
D?NG CHUY?N D?NG
Vận tốc(v);
Quãng đường(s);
Thời gian(t)
Mối liên hệ của ba đại lượng này là:
Quãng đường =
Vận tốc .
Thời gian
Vận tốc =
Quãng đường
Thời gian
Thời gian=
Quãng đường
Vận tốc
(s = v.t)
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Xe máy
Ôtô
(v = )
(t= )
Các đại lượng:
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
Thời gian (h)
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Vận tốc (km/h)
Quãng đường (km)
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
Xe máy
Ôtô
v (km/h)
t (h)
s (km)
?
?
?
?
Hà Nội
Nam Định
Xe máy:
V = 35km/h
Ôtô:
V = 45km/h
24 phút
90km
Gặp nhau
Hà Nội
Nam Định
+
=
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
35
45
x
35 x
1. Bài toán:
Giải:
- Giải pt ta được:
(thoả mãn điều kiện )
- Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là :
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là:
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình:
35 x (km)
,tức là 1giờ 21phút
Phương trình:
Đổi : 24 phút =
giờ
Giải phương trình
Đối chiếu điều kiện thoả mãn .
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là
giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x ( h)
Điều kiện:
Quãng đường xe máy đi là: 35x ( km )
Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút
( tức nên ôtô đi trong thời gian là
x - (h)
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định-Hà Nội, nên ta có phương trình:
Quãng đường ôtô đi là: ( km)
Giải:
Đổi : 24 phút =
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập PT.
Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
Về điều kiện thích hợp của ẩn:
Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... thì x phải là số nguyên dương.
Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0
Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
txuơi: 4gi?
A
B
tngu?c: 5gi?
Vdòng nước :2km/h
Tính vận tốc thực của ca nơ?
txuơi: 4gi?
A
B
Vdòng nước :2km/h
tngu?c: 5gi?
2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
Tính vận tốc thực của ca nơ?
Ngược dòng
x + 2
x - 2
Chú ý: Đối với chuyển động trên sơng (bi?n) có dòng nước chảy thì.
Xuôi dòng
4(x + 2)
5(x - 2)
4
5
v (km/h)
t (h)
s (km)
?
?
?
?
Theo đề bài ta có phương trình :
4(x+2) = 5(x – 2)
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô
2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
Vận tốc ngược = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
(x>2)
Giải:
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô (x>2)
Ngược dòng
x + 2
x - 2
Xuôi dòng
4(x + 2)
5(x - 2)
4
5
V (km/h)
t (h)
S (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
4(x+2) = 5(x – 2)
4x + 8 = 5x – 10
4x – 5x = – 10 - 8
-1x = – 18
x = 18
(Nhận)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18km/h
2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
Gọi x(km) là khoảng cách từ bến A đến bến B (x>0) .
Ngược dòng
Xuôi dòng
x
x
4
5
V (km/h)
t (h)
S (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
Giải phương trình trên rồi suy ra đáp số của bài toán.
?
?
?
?
A
B
1giờ sau
Lúc 6h
9h30phút
Bài tập: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ?
Tính quãng đường AB ?
01
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
00
THẢO LUẬN NHÓM : thời gian: 2 phút
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ?
C 1
C 2
C 3
3,5
x
Phương trình:
Cách 1:
x
2,5
G?i x(km) l� qu�ng du?ng c?a xe m�y (x>0)
Giải phương trình trên ta được x=175
Vậy quãng đường AB là175km
3,5
3.5x
Phương trình:
Cách 2:
x +20
2.5(x+20)
G?i x(km/h) l� v?n t?c c?a xe m�y (x>0)
Giải phương trình trên ta được x= 50
Vậy quãng đường AB là 3,5.50=175km
3,5
x
Phương trình:
Cách 3:
x - 20
3.5(x – 20)
2.5x
G?i x(km/h) l� v?n t?c c?a ơtơ (x>20)
Giải phương trình trên ta được x= 70
Vậy quãng đường AB là 2,5.70=175km
Bài 46.
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.
A
B
1 giờ
10 phút
Đến đúng
dự định
ĐẶT ẨN TRỰC TIẾP
ĐẶT ẨN GIÁN TIẾP
Phương trình: ………………………….
Phương trình: ………………………….
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
ĐẶT ẨN TRỰC TIẾP
ĐẶT ẨN GIÁN TIẾP
Phương trình:
Phương trình:
Đặt ẩn
Phương trình
Đặt ẩn
Phương trình
Bài tập: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2 km/h.
Bài tập 1: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2 km/h.
4 giờ
5 giờ
Chú ý: Đối với chuyển động trên sông (biển) có dòng nước chảy thì:
Vận tốc ngược = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
Vận tốc nước chảy là 2 km/h.
4 giờ
5 giờ
Vận tốc nước chảy là 2 km/h.
Phương trình:
4x = 5(x – 4)
Vngược = Vthực – Vnước
= Vxuôi – 2 Vnước
x
= Vxuôi – 2 Vnước
4x
x - 4
5(x – 4)
Bài 1. Thương của hai số là 3. Nếu tăng số bị chia thêm 10 và giảm số chia đi một nửa thì hiệu của hai số mới là 30. Tìm hai số đó.
Gọi số chia là a, số bị chia là 3a. Ta có phương trình:
2(3a+10) – a = 60
6a+20 – a = 60
5a = 40
a = 8
Vậy hai số cần tìm là 8 và 24
Giải
Loại Toán tìm số
Loại làm chung - làm riêng một việc
- Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc, biểu thị bởi số 1.
- Năng suất làm việc là phần việc làm được trong một đơn vị thời gian.
- Gọi A là khối lượng công việc, n là năng suất, t là thời gian làm việc. Ta có: A = n.t.
- Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm.
Bài 2. Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng 3/2 năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?
Giải
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình song công việc là x (h)
Ta có PT:
ĐKXĐ: x > 24
Giải PT ta được x = 60 (tm ĐKXĐ)
Vậy thời gian người thứ hai làm một mình song công việc là 60 (h)
Thời gian người thứ nhất làm một mình song công việc là 40 (h)
nguon VI OLET
