Ôn tập Chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn

CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH

MÔN TOÁN 8
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
Giáo viên giảng dạy: Nguyễn Thị Thanh Tâm
Trường THCS Yên Sở - Quận Hoàng Mai
ÔN TẬP CHƯƠNG III:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. B. 0x – 5 = 0 C. 2x2 + 3 = 0 D. –x = 1
Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:
A. x = 4 B. x(x – 2) = 0 C. 4 – 2x = 0 D. 1 – 3x = 5
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là:
A. x ≠ 0 B. x ≠ 0 hoặc x ≠ –2 C. x ≠ 0 và x ≠ –2 D. x ≠ –2
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là:
A. B. S = {2} C. S = {-1; 2} D. S = {-1;1;2}
Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau:
Bài 2: Tìm lỗi sai trong lời giải sau
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là
Bài 2: Tìm lỗi sai trong lời giải sau
Vậy
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S =
Lời giải đúng
2x + 1 = 0 hoặc –x + 4 = 0
Bài 3: Giải phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
Cách 2
2x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
Bài 3: Giải phương trình
ĐKXĐ:
Vậy phương trình (2) có tập nghiệm là
Tìm ĐKXĐ
của PT
Qui đồng mẫu
hai vế rồi
khử mẫu
Giải phương trình nhận được
Đối chiếu với ĐKXĐ
Kết luận
và
hoặc
(TMĐK)
(Loại)
Bài 3: Giải phương trình
Bài 3: Giải phương trình
Đặt x2 + x = t
Khi đó Pt (3) trở thành:

Với ta có PT:
Với ta có PT:
Vậy tập nghiệm của phương
trình (3) là S ={ 1; -2}
Phương trình (*) vô nghiệm
hoặc
với mọi x
Bài 4. Cho phương trình: (4) với m là tham số. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Đ
Đ
S
S
Thay vào PT ta có:
Thay vào PT ta có:
Phương trình: Ax + B = 0 (*)
Phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất  A ≠ 0
Phương trình (*) có vô số nghiệm  A = 0 và B = 0
Phương trình (*) vô nghiệm  A = 0 và B ≠ 0
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Mối quan hệ giữa các đại lượng:
Các đại lượng:
+ Khối lượng than (KLCV)
+Khối lượng than khai thác trong 1 ngày (NS)
+Thời gian (t)
Kế hoạch
Thực tế
x
x + 13
50
KLCV
NS
t
57
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Phương trình:
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải:
Gọi số tấn than đội phải khai thác
theo kế hoạch là x (tấn, x > 0)
Thời gian đội hoàn thành công việc theo kế hoạch là (ngày)
Số tấn than đội khai thác được trong thực tế là x + 13 (tấn)
Thời gian đội hoàn thành công việc trong thực tế là (ngày)
Vì đội đó đã hoàn thành công việc trước 1 ngày so với kế hoạch nên
ta có phương trình
Kế hoạch
Thực tế
x
x + 13
50
KLCV
NS
t
57
Vậy số tấn than đội phải khai thác
theo kế hoạch là 500 tấn
(thỏa mãn điều kiện)
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Mối quan hệ giữa các đại lượng:
Kế hoạch
Thực tế
x
x + 13
50
KLCV
NS
t
57
Phương trình:
Kế hoạch
Thực tế
x
x – 1
50
KLCV
NS
t
57
50x
57(x – 1)
Phương trình: 50x + 13 = 57(x – 1)
Bài 5
Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích của khu vườn tăng thêm .Tính kích thước của khu vườn ban đầu.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích của khu vườn tăng thêm .Tính kích thước của khu vườn ban đầu.
Công thức:
Diện tích hình chữ nhật:
S = a.b
Chu vi hình chữ nhật:
C = (a + b).2
a; b là các kích thước
Chiều dài
Chiều rộng
Lúc đầu
Lúc sau
x
x + 3
28 – x –1
= 27 – x
(x + 3)(27 – x)
Diện tích
Phương trình:(x + 3)(27 – x) – x(28 – x) = 5
x(28 – x)
Gọi chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là x (m, 0< x < 27)
Chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là:
Diện tích khu vườn hình chữ nhật lúc đầu là: x(28 - x)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật lúc sau là: (x + 3)(27 – x)
Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật sau khi bớt 1m là: 27 – x (m)
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật sau khi thêm 3m là: x + 3 (m)
Giải:
Chiều dài
Chiều rộng
Lúc đầu
Lúc sau
x
x + 3
28 – x –1
= 27 – x
(x + 3)(27– x)
Diện tích
x(28 – x)
Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là 19 m.
Chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: 28 – 19 = 9m
Vì tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 1m thì diện
tích khu vườn hình chữ nhật tăng thêm nên ta có PT:
Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập các kiến thức của chương 3
Làm các bài tập: 50; 51; 52 (SGK – tr 33)
68; 69 (SBT – tr 17)
Đọc và tìm hiểu trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai và thứ ba của tam giác