Ôn tập Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

§1. QUAN HỆ GIỮA
GÓC & CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
GÓC
GÓC
CẠNH
CẠNH
A
B
C
 
BC
AC
AB
Dựa vào hình vẽ, điền vào chỗ (…..) cho đúng
I.Lý Thuyết
1. Định lí 1. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
 
2. Định lí 2. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
 
Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
 
A
B
C
A
B
C
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = 10cm, BC =5cm, CA = 7 cm. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC.
Ta có: BC < CA < AB (5cm < 7cm < 10cm)
 
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Giải
II. Luyện Tập
 
 
 
 
a. Tính số đo góc C
b. So sánh các cạnh của tam giác ABC.
 
 
 
Giải
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Suy ra BC < AC < AB
 
 
 
 
§2. QUAN HỆ GIỮA
ĐƯỜNG VUÔNG GÓC & ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN & HÌNH CHIẾU
A
B
H
d
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
A
B
H
d
- Đoạn thẳng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc.
- Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d.
- HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến d.
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
A
B
H
d
Định lí 2.
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
2. Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
A
B
H
d
C
a) Nếu HC >HB thì AC > AB
b) Nếu AC > AB thì HC > HB
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
 
* Bài tập 13/60 SGK
A
B
D
C
 
E
 
 
 
 
 
 
 
 
(1)
(2)