Ôn tập Chương V. Đạo hàm

ÔN TẬP CHƯƠNG V
1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
2. Quy tắc tính đạo hàm
3. ĐạO HàM CủA HàM Số LƯợNG GIáC
4. Vi phân
5. Đạo hàm cấp 2
II. Hàm lượng giác:
I.Hàm luỹ thừa:
Hàm sơ cấp
Hàm hợp u = u(x)
I.Hàm luỹ thừa:
II. Hàm lượng giác:
CÁC CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM
CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
PHƯƠNG PHáP GIảI TOáN
Dạng 1: Tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thưuong các hàm số sơ cấp
cơ bản, hàm số lưu?ng giác và hàm hợp
Phưuong pháp: áp dụng công thức và quy tắc tính
Dạng 2: Tính đạo hàm tại một điểm, giải phưuong trỡnh f`(x)=0
Phuong pháp: Tính đạo hàm f`(x); thay x0 vào f(x0);
giải phưuong trỡnh f`(x)=0
Dạng 3: Viết phuong trỡnh tiếp tuyến của hàm số tại điểm M0(x0, y0)
Phương pháp: áp dụng công thức y-y0 = f`(x0)(x-x0)
Bài tập T? LU?N
b.
c. =>
a.
Bài 2. Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:
Giải:
Ta có:
Vậy nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là:
Bài 3. Cho hàm số
Tính f’( ).
Giải phương trình f’(x) = 0
Giải:
a)Ta có:
b)
Bài 2. cho hàm số .Giải phương trình
GIẢI:
Bài tập
f(3)+(x-3)f’(3)=0
f(3)+(x-3)f’(3)=0
Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm M0(x0,y0)
có dạng




=>
Tại x0=-1 thì
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
BÀI 3. viết phương trình tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ
Giải:
BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Câu 2:
Đạo hàm của hàm số y = 2x3 – (4x2 – 3) bằng biểu thức nào sau:
Cho hàm số f(x) = x3 – x2 - 3x. Giá trị f’(-1) bằng:
a
b
c
d
d
6x2 – 8x - 3
6x2 – 8x + 3
2(3x2 – 8x)
2(3x2 – 4x)
a
b
d
-2
0
-1
2
d
c
Câu 3:
Câu 4:
Hàm số nào sau có đạo hàm y’ = 1 trên R
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị h/số f(x) = x3 tại điểm x0 = -1 là:
a
b
c
d
a
y = x
y = 1
y = 2x
y = x2
a
b
d
y = 3x - 4
y =3x + 2
y = 3x
y = 3x + 4
d
c
Câu 5:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = x3 – 2x2 + x – 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 là:
Câu 6:
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số: f(x) = x3 – x2 + 1 tại điểm có hoành độ x0 = 1
có phương trình là:
a
b
y = x
y =2x - 1
y = 2x
y = x - 2
a
c
d
d
Câu 7:
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 + 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là:
Câu 8:
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số: f(x) = x4 + x3 – 2x2 + 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 là:
a
b
3
4
- 3
11
a
c
d
d
Câu 9:
Vi phân của hàm số: y = bằng:
a
b
c
d
b
Câu 10:
Vi phân của hàm số: f(x)= bằng:
a
b
d
c
d
Câu 11:
Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = là:
a
b
c
d
c
Câu 13:
Đạo hàm cấp 3 của hàm số f(x)= cos2x bằng:
a
b
d
c
b
16x3 - 12
a
b
c
a
d
16x3 – 12x
4x3 - 12
16x2 - 12
Câu 12:
Đạo hàm cấp 2 của hàm số f(x)= là:
-4 cos2x
8 cos2x
8 sin2x
-8 cos2x
*HƯỚNG DẪN HỌC TẬP NGOÀI GIỜ
Học thuộc các công thức, quy tắc tính đạo hàm, vi phân, đạo hàm cấp 2
Xem lại các dạng toán, các bài tập đã học.
Làm các bài tập 4, 6, 8, 9 (SGK/176+177)
Chuẩn bị trước nội dung bài “Ôn tập cuối năm” để giờ sau ôn tập.