trường thpt phương xá
Lớp 12 A5
xin kính chào quý thầy cô !
trường thpt phương xá
trường thpt phương xá
Lôgarit
Phương trình
Và
Phương trình
Tiết 32
mũ
GV thực hiện : lưu hữu hoà
I. phương trình mũ
II. phương trình lôgarit
1.phương trình lôgarit cơ bản
a) §Þnh nghÜa
Ph¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng
Cách giải:
*) Hãy quan sát ®å thÞ hàm sè.
o
x
y
a
1
1
y = b
y = logax
(a > 1)
o
x
y
a
1
1
y = b
y = logax
(0 < a < 1)
Kết luận: Phuong trỡnh logax = b (0 < a ? 1)luụn cú nghiệm duy nhất x = ab v?i m?i b.
y = b
Bằng đồ thị em có kết luận gỡ về số nghiệm của
phương trỡnh : logax = b?
b ) Ví dụ : Giải các phương trình sau:
Gợi ý và đáp số:
2. x = 1; 3. x = 5; 4. x = 10-4
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
a)Phương pháp đưa về cùng cơ số.
Trong bài trước ta đã biết tính chất:
Nếu M > 0 N > 0 , 0 < a 1 thì logaM = logaN M = N
Tính chất đó cho phép ta giải một số phương trình lôgarit bằng cách sử dụng các công thức, quy tắc lôgarit đưa các lôgarit trong phương trình về lôgarit với cùng cơ số.
Ví dụ: Gi¶i các phương trình sau:
a) log3x + log9x = 6 (1)
2. Cách giải một số phương trình Lôgarit cơ bản:
Đưa vÒ cùng cơ sè
Hướng dẫn:
log3x + log9x = 6 (1)
Vậy nghiệm của phương trình (1)là:
ĐiÒu kiÖn:
Đưa về cùng cơ số.
Hướng dẫn:
(loại)
Vậy nghiệm của phuong trỡnh dó cho l�:
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
b. Phương pháp đÆt Èn phô.
Dïng Èn phô chuyÓn ph¬ng trình l«garÝt thµnh một ph¬ng trình víi mét Èn phô
NÕu ®Æt logax = t, với x > 0 thì
Ví dô: Gi¶i các phương trình sau:
Đưa vÒ cùng cơ sè.
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
b. Phương pháp đặt ẩn phụ:
Với điều kiện x > 0, ®Æt log2x = t
t2 – 3t + 2 = 0
t = 1 hoÆc t = 2;
Từ đó ta có:
Hướng dẫn:
Suy ra cả 2 nghiệm cùng thoả mãn.
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
Với điều kiện x > 0 , log2x ? -4, log2x ? 2
đặt log2x = t ( t ? -4, t ? 2 )
Do đó:
Hướng dẫn
Như vậy cả hai nghiệm đều thoả mãn.
b. Phương pháp đặt ẩn phụ:
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
đưa về cùng cơ số
b, đặt ẩn phụ
c, Phương pháp mũ hoá
để chuyển ẩn số ra khỏi dấu lôgarit người ta có thể mũ hoá theo cùng một cơ số cả hai vế của phương trỡnh.
Lưu ý cách biến đổi: với f(x)>0
Ví dụ: Gi¶i phương trình sau:
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
Hướng dẫn
Phương trình đã cho tương đương với phương trình.
c. Phương pháp mũ hoá
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0.
Ta được t 2 – 3t + 2 = 0
t1 = 1 , t2 = 2
Thay vào ta được x=2 , x= 4 .Thoả mãn điều kiện x > 0
ĐK x > 0 Đặt log2x = t
P.pháp: Đưa về cùng cơ số 2
ĐK x > 0 đưa về cơ số 2 ta có
Thoả mãn điều kiện x > 0
Phương pháp: Mũ hoá
Suy ra 3 x = 1 ? x = 0
ĐK x > 0
D?t log2x = t ta du?c:
t 2 - t - 2 = 0
suy ra t=-1 hoặc t=2
Như vậy: x= ½ hoặc x= 4
Thoả mãn điều kiện x > 0
D?t 3 x = t ( dk t > 0) ta du?c:
a
a
a
a
a
a
Xác định phương pháp giải cụ thể cho từng phương trình?
x = 8
Phương pháp: Đặt ẩn phụ
Giải các phương trình
Bài tập
củng cố
Xin kính chào và hẹn gặp lại
xin kính chào
và hẹn gặp lại !
nguon VI OLET
