Thầy trò 12a Kính chào các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp
Thầy trò 12a1 Kính chào các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp
Tiết 32:
Phương trình mũ và phương trình lôgarit (tiếp)
Xác định đồ thị các hàm số
Bài 2.
I.
IV.
II.
II.
V.
Bài 1.
Kiểm tra bài cũ
nêu từng trường hợp cụ thể của a ?
Điền vào dấu . . . để được đáp án đúng ?
Với a,b,c là những số dương
và a ≠ 1; c ≠ 1 ta luôn có:
Đ.thị hàm số y = logax ( a > 1 )
Đ.thị h.số y = logax ( 0 < a < 1 )
B
VI.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
b = . . .
V.
VI.
Phương trình mũ và phương trình lôgarit
II/ Phương trình lôgarit
Khái niệm:
Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn
trong biểu thức dưới dấu lôgarit
I/ Phương trình mũ
VD:
Trong các phương trình trên pt nào là pt logarit ?
Phương trình mũ và phương trình lôgarit
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản:
I/ Phương trình mũ
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng:
theo định nghĩa lôgarit, ta có:
o
x
y
a
1
1
y = b
y = logax
(a > 1)
o
x
y
a
1
1
y = b
y = logax
(0 < a < 1)
Kết luận: Phương trình logax = b (0 < a 1)luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b.
Số nghiệm của PT phụ thuộc vào số giao điểm của đường cong và đường thẳng y=b
y = b
y = logax
Phương trình
luôn có nghiệm duy nhất x = b
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
a, Phương pháp đưa về cùng cơ số.
Ví dụ: Giải phương trình sau:
log3x + log9x = 6 (1)
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
Đưa về cùng cơ số.
Hướng dẫn:
log3x + log9x = 6 (1)
Vậy nghiệm của phương trình (1) là: x = 81
b. Điều kiện:
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
Đưa về cùng cơ số.
Hướng dẫn:
(loại)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
b. Phương pháp đặt ẩn phụ.
Dùng ẩn phụ chuyển phương trình lôgarit thành một phương trình với một ẩn phụ.
Nếu đặt logax = t, với x > 0 thì
Ví dụ: Giải phương trình sau:
Đưa về cùng cơ số.
Phép đặt ẩn phụ thường gặp:
b. Phương pháp đặt ẩn phụ.
Với điều kiện x > 0, đặt log2x = t
t2 – 3t + 2 = 0
Từ đó ta có:
Hướng dẫn:
, cả 2 nghiệm cùng thoả mãn.
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
Với điều kiện x > 0, log2x -4, log2x 2
đặt log2x = t ( t -4, t 2 )
Do đó:
b. Phương pháp đặt ẩn phụ.
Hướng dẫn:
, cả hai nghiệm đều thoả mãn.
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
Đưa về cùng cơ số.
Đặt ẩn phụ.
Phương pháp mũ hoá.
Để chuyển ẩn số khỏi lôga người ta có thể mũ hoá theo cùng 1 cơ số cả hai vế của phương trình. Lưu ý cách biến đổi:
Ví dụ: Giải phương trình sau:
c. Phương pháp mũ hoá
Hướng dẫn
Phương trình đã cho tương đương với phương trình.
c. Phương pháp mũ hoá
Hướng dẫn
Điều kiện của phương trình là: 5 – 2x > 0
Đặt 2x = t > 0, ta có
(3) t2 – 5t + 4 = 0
Vậy nghiệm của phương trinh đã cho là: x = 0, x = 2.
Củng cố
Phương trình lôgarit cơ bản.
logax = b, 0 < a 1
Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
Phương pháp đưa về cùng cơ số.
Phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp mũ hoá.
Ghi nhớ
x = ab
x = b
Đưa về cùng cơ số
ĐK của ẩn
- Lựa chọn cơ số hợp lý nhất
Đặt ẩn phụ
Đ.kiện ẩn phụ
Mũ hoá
Điều kiện ẩn
áp dụng
Ta được t 2 – 3t + 2 = 0
t1 = 1 , t2 = 2
Thoả mãn điều kiện x > 0
ĐK x > 0 Đặt log2x = t
P.pháp: Đưa về cùng cơ số 2
ĐK x > 0 đưa về cơ số 2 ta có
Thoả mãn điều kiện x > 0
Phương pháp: Mũ hoá
? 3 x = 1 ? x = 0
ĐK x > 0
D?t log2x = t ta du?c:
t 2 - t - 2 = 0
Thoả mãn điều kiện x > 0
D?t 3 x = t ( dk t > 0) ta du?c:
Giải các phương trình
a
a
a
a
a
a
Xác định phương pháp giải cụ thể cho từng phương trình ?
x = 8
Phương pháp: Đặt ẩn phụ
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt
nguon VI OLET
