1. Trang Chủ
  2. Giải tích 12
  3. phuongtrinhbatptmuvalogarit

phuongtrinhbatptmuvalogarit

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNGIÁO VIÊN : Hoaøng Sôn HaûiLỚP 12 CHƯƠNG II: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT§1.LŨY THỪADẠNG I-BÀI TẬP ÁP DỤNG CÔNG THỨC1(2/55)Viết dạng lũy thừa mũ hửu tỉ4/56)a,b>0. Rút gọn:3.Rút gọn(a,b>0)Q = (x+y-1)[(x+y-1)2-3xy-1] = (x+y-1)[x2+2xy-1+y-2 -3xy-1] = (x+y-1)[x2-xy-1+y-2] =x3+y-34.Rút gọn(a,b,x>0)DẠNG II-CHỨNG MINH ĐẲNG THỨCPP:1.Dùng phép toán về lũy thừa2.Dùng hằng đẳng thức đại số=[a3+b3+3ab(a+b)].(a+b)-3=(a+b)3.(a+b)-3=1=VPx3-3x-18=0x=3 đpcm

Thể loại Giáo án bài giảng Giải tích 12

Số trang 73

Ngày tạo 11/17/2012 10:16:07 PM +00:00

Loại tệp ppt

Kích thước 1.63 M

Tên tệp chuongiic ppt

Download

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
GIÁO VIÊN : Hoaøng Sôn Haûi
LỚP 12
CHƯƠNG II: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
§1.LŨY THỪA
DẠNG I-BÀI TẬP ÁP DỤNG CÔNG THỨC
1(2/55)Viết dạng lũy thừa mũ hửu tỉ
4/56)a,b>0. Rút gọn:
3.Rút gọn(a,b>0)
Q = (x+y-1)[(x+y-1)2-3xy-1]
= (x+y-1)[x2+2xy-1+y-2 -3xy-1]
= (x+y-1)[x2-xy-1+y-2] =x3+y-3
4.Rút gọn(a,b,x>0)
DẠNG II-CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
PP:
1.Dùng phép toán về lũy thừa
2.Dùng hằng đẳng thức đại số
=[a3+b3+3ab(a+b)].(a+b)-3=(a+b)3.(a+b)-3=1=VP
x3-3x-18=0x=3 đpcm
DẠNG III-SO SÁNH LŨY THỪA
PP:
1.a>1: an>amn>m
2.0amn3.a>b>0: ax>bxx>0
ax*)k0 cùng cơ số hoặc số mũ=>ta so sánh 2 số với 1=a0
10.So sánh
a)2300 và 3200
(23)100 và (32)1008100 và 9100
Vì 8100<9100 nên 2300 <3200
§2.LOGARIT
DẠNG I-BÀI TẬP ÁP DỤNG CÔNG THỨC
1.Tính(00)
DẠNG II-CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH
3.1a,b,c>0;x,y>0.cm:
C1: Như 2f)
C2: Lấy loga cơ số a 2 vế, đẳng thức tương đương:
(2)x2+4xy+y2=16xy(x+2y)2=16xy
d)2d)2Do log23,log32>0, theo bđ cosi
=>log23+log32>2 (1)
Mặt khác: log23+log32(1) và (2)=>đpcm
4.log257=a;log25=b. Tính
4.Cho log630=a;log1424=b. Tính log1260
b)log23 và log32
log23 >log22=1 và log32log23>log32
c)log23 và log311
log23log39=2=>log23Bài 2. HÀM MŨ,LŨY THỪA LOGARIT1
DẠNG III-ĐẠO HÀM HÀM MŨ VÀ LOGARIT
DẠNG III-ĐẠO HÀM HÀM MŨ VÀ LOGARIT
PP: +)(ax)’=axlna +)(au)’=au.u’lna
+)(ex)’=ex +)(eu)’=u’eu
b)y=(sinx-cosx)ex
b)=(sinx-cosx)ex
=>y’=(sinx-cosx)’ex+(sinx-cosx) ex’
=(cosx+sinx)ex+(sinx-cosx) ex=2sinxex
D=R
+)y’ k0 xđx=0
D=R
+)y’=0x=…;y’ ko xđ
PHƯƠNG TRÌNH, B.P.TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
PP 1 : Dùng đ/n logarít :
an=xlogax=n(a,x>0;a 1)
PP2 : Đưa về cùng cơ số :
+)an=amm=n
+)an >amn>m nếu a>1(n +)logaN = logaMN=M>0
+)logaN>logaMN>M>0(nếu a>1); 0PP 3 : logarit hóa : N=M (>0) logaN=logaM
PP 4 : Đặt ẩn phụ
+) p/t chứa : a2x ,ax :Đặt t=ax>0
PHƯƠNG TRÌNH, B.P.TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
PP 4 : Đặt ẩn phụ
+) p/t chứa : a2x ,ax :Đặt t=ax>0
+)p/t chứa: a2x ,(a.b)x ,b2x.
Chia 2 vế cho b2x ,đặt(a/b)x=t>0
+)p/t chứa : loga2x ,logax .Đặt t=logax
PP 5 : Dùng tính chất đơn điệu của h/s mũ và lôga .
PP6 : Dùng bất đẳng thức đại số
PP7 : Dùng chiều biến thiên,min,max và đồ thị h/s .
1.giải:
x=-1 hoặc x=-7
5x-12=12-3xx=3
10(x-1)=102x+5-3x-1=2x+2x=-3
|4x-6|=6x-8
PHƯƠNG TRÌNH, B.P.TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
3x-1=22x34x.2-2x3x+1
3x-1=34x+x+1
x-1=5x+1x=-1/2
f)2x+2x-1+2x-2=3x+3x-1+3x-2
2a) 52x+1-7x+1=52x+7x
 52x+1-52x=7x+1+7x
b)9x-2x+1/2=2x+3/2-32x-1
b)9x-2x+1/2=2x+3/2-32x-1
9x+(1/3).9x=2x+1/2+2x+3/2
3a) 22x+6+2x+7=17
64.22x+128.2x-17=0
b)1-3.21-x+23-2x=0
1-3.21-x+23-2x=0
1-3.21-x+2.22(1-x)=0 ( dạng 2t2-3t+1=0)
144=10.2x+4x
(0,3)2x-2.(0,3)x-3=0(0,3)x=3x=log0,33
b)22x+2-6x-2.32x+2=0
4.22x-6x-2.9.32x=0
+)x=0=>VT=1+1>VP=1=>pt VN. Vậy pt đã cho VN
81x+4.16x-2.81x+2.36x+36x=0
-81x+4.16x+3.36x=0
g)(A06)3.8x+4.12x-18x-2.27x=0
Dạng: a3; a2b; b2a; b3
Nx:x2+x=(x2-x)+(2x)
x2-x=2x=-1 hoặc x=2
4x2-15x+13>4-3x(cơ số nhỏ hơn 1)
4x2-12x+9>0x3/2
c)22x-1+22x-3-22x-5>27-x+25-x-23-x
3x>8x>8/3
6a)52x+1>5x+4
5.52x-5x-4>05x<-4/5(loại) hoặc 5x>1x>0
Đặt t=5x>0
d)36x-2.18x-8.9x>0
Chia 2 vế cho 9x được: 4x-2.2x-8>02x<-2(loại);2x>4x>2
Đặt t=3x>0 ta được:
d/ lg(54-x3) =3.lgx
Đk: x>0
Đk:x-1
Pt 2log2|x+1|+log2|x+1|=6log2|x+1|=2
|x+1|=4x=3(nh) hoặc x=-5(nh)
2(4-5x-6x2)=2x-112x2+12x-9=0
x=1/2(loại) hoặc x=-3/2(loại)=>ptVN
d/ lg(54-x3) =3.lgx
Đk:54-x3>0 và x>0, khi đó ptlg(54-x3)=lgx3
54-x3=x3x=3(nh)
Đk: 5x-4>0 và x+1>0x>4/5
5x2+x-328=0 x=8(nh) hoặc x=-41/5(loại)
f)logx(2x2-7x+12)=2
Đk:1x>0 và 2x2-7x+12>0
Khi đó pt2x2-7x+12=x2x2-7x+12=0x=4(nh);x=3(nh)
g)x-2+lgx=1000
Đk:x>0
g)x-2+lgx=1000
Đk:x>0
Lấy loga thập phân 2 vế ta được:
(-2+lgx)lgx=3lg2x-2lgx-3=0lgx=-1 hoặc lgx=3
x=1/10 hoặc x=1000
h)log3(3x-8)=2-x
C1:pt3x-8=32-x
9x-8.3x-9=03x=-1<0;3x=9x=2
C2: ptlog3(3x-8)+x-2=0
Xét hs y=log3(3x-8)+x-2=0;3x-8>0
=>hs tăng trên D, mà f(2)=0=>x=2 là ngh duy nhất of pt
Đk: x>1
log2(x2+3)(x-1)(x+1)=log25
(x2+3)(x2-1)=5x4+2x2-8=0
x2=
Đk:1x>0
x2(3/2)log3xlogx3=x+4(3x2/2)=x+4
3x2-2x-8=0x=2(nh), x=-4/3(loại)
So đk =>S={5;5/4;6}
Đk: x>0
8a)lg2x-lgx2=lg23-1
Vậy ngh pt x=1 ; x =8
8a)lg2x-lgx2=lg23-1
Đk: x>0
Ptlg2x-2lgx-lg23+1=0
8a’)lg2x-lgx2=lg33-1
Đk: x>0
Ptlg2x-2lgx-lg33+1=0
Đk: x>0
Ptlog22x-4log2x+3=0
x=2 hoặc x=8
Đk:1x>0
log2x=1 hoặc log2x=3
Đk:1x>0
Khi đó pt
đk:lgx4 và lgx-2
Ptlg2x-3lgx+2=0lgx=1(nh) hoặc lgx=2(nh)
x=10 hoặc x=100
12t2=3t=1/2
Đk: x>0
8t2+16t+6=0t=-1/2 hoặc t=-3/2
Đk: x>0
Đặt t=log3(2x+1) khác 0
Ptt=2/t+1t2-t-2=0t=-1 hoặc t=2
(2x+1)=3-1 hoặc 2x+1=32
x=
a)Giải hệ (1) m=5
Trừ theo vế ta có:log3(3x-2y)+log5(3x-2y)=0(2)
Hs f(u)=log5u+log3u đồng biến khi u>0( cơ số lớn hơn 1)
Mà f(1)=0+0=0=>u=1 là ngh duy nhất
(2)3x-2y=1
Lúc đó (II)log5(3x+2y)=13x+2y=5
b)Tìm GTLN của m để (1) có ngh (x;y) thỏa: 3x+2y≤5
0<3x+2y5=>từ pt thứ nhất ta có: 3x-2y5/5=1
+)Nếu m>=>log
Đk: x>0
log2x< -40Đk: 5x+1-25x>0
Đk: x>0
-1 ½
-|| + 0-
Đk: x>0; đặt t=xlog2x; t>0
t2-17t+16<01Lấy loga cơ số 2 theo vế:
Đk: x>1 và x2
Đk: x>1 và x2
Khi đó bptlogx-1(x3+1)>2
Bptt2-3t+2<01Lấy loga cơ số ½ hai vế:
đk: x>-1;x≠4
+)Nếu x>4=>x2-3x-4>0 nên bpt:
log2(x+1)2-log3(x+1)3>02log2(x+1)>3log3(x+1)
x>4=>a=x+1>1 nên: loga(x+1)>0,bpt:
Đúng, vì cơ số x+1>1. vay x>4 thoa
+)Nếu -1x2-3x-4<0 nên bpt:
log2(x+1)2-log3(x+1)3<02log2(x+1)<3log3(x+1)
Ta có: x+1=1 k0 là ngh=>x khac 0
Nx: mẫu số luôn dương
Do 9>8 nên (*)0Vậy : x> 4 hoặc -13>1=>logcủa 3< log1
log2(x+1)2-log3(x+1)3<02log2(x+1)<3log3(x+1)
Ta có: x+1=1 k0 là ngh=>x khac 0
nguon VI OLET
Giải tích 12 Hình học 12 Giải tích 12 nâng cao Hình học 12 nâng cao