Tiết 49. Luyện tập (tứ giác nội tiếp)

Chào tất cả các em học sinh
Kiểm tra bài cũ
Hãy phát biểu định nghĩa và các tính chất
của tứ giác nội tiếp?
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình
hành
Hình thoi
Hình
thang
Hình
thang cân
Hình
vuông
Hình
chữ nhật
Bài 57 (SGK Tr89)
Tiết 49. Luyện tập
Tiết 49. Luyện tập
Bài 56 (SGK Tr89)
Hãy tìm số đo các góc
của tứ giác ABCD
x
x
Ta có: BCE = DCF (2 góc đối đỉnh)
Đặt x= BCD = DCE
Theo t/c góc ngoài của ? ta có:
ABC = 400+x (1)
ADC =200+x (2)
Ta có ABC + ADC = 1800 (3)
(2 góc đối nhau của tứ giác nội tiếp)
Từ (1), (2) và (3) Suy ra: 400+x+200+x = 1800
2x+600 = 1800
2x = 1200
x= 600
Tiết 49. Luyện tập
Bài 56 (SGK Tr89)
Tiết 49. Luyện tập
-Thay x=600 vào (1) ta đươc:
ABC =400+600 = 1000
-Có BCD = 1800 -x (hai góc kề bù)
Suy ra: BCD =1800-600=1200
-Thay x=600 vào (2) ta đươc:
ADC = 200+600 = 800
-Có BAD = 1800 - ACD (hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp)
Suy ra: BAD =1800-1200= 600
x
x
Tiết 49. Luyện tập
Bài 58 (SGK Tr90)
?ABC đều, nửa mp bờ BC
GT không chứa A lấy D sao cho
BD=DC và DCB = ACB

a) ABDC nội tiếp
KL: b) Xđ tâm đường tròn đi qua
A, B, D, C
Tiết 49. Luyện tập
Bài 58 (SGK Tr90)
Theo gt: DCB = ACB

= .600 =300
Ta lại có: ACD = ACB + DCB
(vì tia CB nằm giữa CA và CB)
Suy ra:ACD = 600+300 =900 (1)
Do BD = DC (gt) nên ?BCD cân tại D
Từ đó suy ra: ABD=ABC+DBC = 600+300=900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ACD+ABD = 900+900=1800
Nên tứ giác nội tiếp.
Tiết 49. Luyện tập
Bài 58 (SGK Tr90)
b)Theo câu a): ABD = ACB=900
Vậy góc ABD và góc ACD là 2 góc nội tiếp
chắn cung AD là hai cung cùng
căng dây AD là đường kính.
Vậy tâm của đường tròn đi qua
4 đỉnh A, B, D, C là trung điểm của AD
Để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp đường tròn ta cần CM:
1. CM: Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
2. CM: Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800
Về nhà
Thuộc nắm chắc các cách chứng minh tứ giác nội tiếp
Làm các bài tập 54,55 ,59 tr 89 SGK
Đọc nghiên cứu trước bài: "Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp"


Xin chân thành cảm ơn
Chúc các em chăm học!