Tiết 50. Đường tròn nội tiếp

kiểm tra
Kiểm tra:
Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất
của tứ giác nội tiếp?
*Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường
tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diÖn
bằng 1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
* Định lý:
Tiết 50. Đường tròn nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp
1. Định nghĩa.
I
O
A
B
C
D
r
R
+)(O; R) ngoại tiếp ?ABCD và ? ABCD nội tiếp (O; R).
+) (O; r) nội tiếp ?ABCD và ? ABCD ngoại tiếp (O; r)
Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được
gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là
đa giác nội tiếp đường tròn.
2)Đường tròn tiếp xúc tất cả các cạnh của một đa giác được
gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là
đa giác ngoại tiếp đường tròn.
* Định nghĩa:
Tiết 50. Đường tròn nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp
1. Định nghĩa.
?
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=2cm.
Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm
trên đường tròn (O).
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều?
Gọi khoảng cách này là r.
d) Vẽ đường tròn (O; r)
O
2cm
B
A
C
D
E
F
r
I
Tiết 50. Đường tròn nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp
1. Định nghĩa.
O
2cm
B
A
D
E
F
r
I
?
a)Vẽ (O;2cm)
b)Vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O).
-Có ?AOB đều (vì OA=OB=2cm và AOB=600)
-Suy ra: AB=OA=OB=2cm
-Vẽ các dây AB=BC=CD=DE=EF=FA=R=2cm
c) Có các dây AB=BC=CD=DE=EF=FA=R=2cm
Suy ra các dây cách đều tâm. Vậy tâm O cách đều các
cạnh lục giác đều
d) Vẽ đường tròn (O; r) với OI=r
C
Tiết 50. Đường tròn nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp
2. Định lý.
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn
nội tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
* Định lý:
-Tâm của đa giác đều chính là tâm của đường tròn nội tiếp,
trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp.
Tiết 50. Đường tròn nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp
1. Định nghĩa.
Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được
gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là
đa giác nội tiếp đường tròn.
2)Đường tròn tiếp xúc tất cả các cạnh của một đa giác được
gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là
đa giác ngoại tiếp đường tròn.
* Định nghĩa:
2. Định lý.
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn
nội tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
* Định lý:
Tiết 50. Đường tròn nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp
Bài 62. (SGK Tr 91)
B
C
A
O
R
I
J
K
a)Vẽ ?ABC đều có cạnh a=3cm
b)Vẽ (O:R) ngoại tiếp ? ABC:
-Tâm O của đường tròn ngoại tiếp
? ABC là giao của 3 đường trung trực
(đồng thời là giao của 3 đường cao,
đường trung tuyến, đường phân giác)
Tiết 50. Đường tròn nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp
Bài 62. (SGK Tr 91)
B
C
A
O
R
I
J
K
c) Vẽ (O; r) nội tiếp ?ABC
r
d) Vẽ 3 tiếp tuyến của (O; R) tại A, B, C ; 3 tiếp tuyến này
cắt nhau tại I, J, K ta được ?IJK ngoại tiếp (O;R)
Về nhà
Học thuộc định nghĩa và định lý SGK
Làm các bài tập 61, 63, 64 SGK Tr 91, 92
Đọc nghiên cứu trước bài: "Độ dài đường tròn, cung tròn"