Trường THPT Lương Đắc Bằng
Tổ Toán-Tin
Chương 6
Góc lượng giác và
công thức lượng giác
Giáo sinh: Lưu Văn Tiến
GVHD: Lê Huy Nhã
Bài 1 : Góc và cung lượng giác
1.Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn
a) Độ
b) Rađian
c)Mối quan hệ giữa độ và rađian
2.Góc và cung lượng giác
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng
b) Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng
3.Hệ thức Sa-lơ
1.Đơn vị đo góc và cung tròn,độ dài của cung tròn
a) Độ:
Đường tròn bán kính R có độ dài 2?R và có số đo bằng 3600.
Chia đường tròn thành 360 phần thì mỗi cung
tròn có độ dài
và có số đo 10
Câu hỏi
1.Số đo của cung tròn là bao nhiêu độ ?
Trả lời
Cung tròn có số đo
2.Cung tròn bán kính R có số đo 1080 có độ dài bằng bao nhiêu ?
Trả lời
Đường tròn bán kính R có số đo bằng 3600.
Ví dụ: Một hải lí là độ dài cung tròn xích
đạo có số đo = 1`. Biết độ dài xích đạo
là 40.000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu kilômét?
1 rad
b) Rađian
Định nghĩa Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian.Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1 rađian.
1rađian còn viết là 1 rad
Câu hỏi 1: Cho đường tròn bán kính R .
1)Toàn bộ đường tròn thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?
2)Cung có độ dài là l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?
Trả lời
1)Toàn bộ đường tròn thì có số đo bằng 2? rađian.
2)Cung có độ dài là l thì có số đo bằng rađian.
? Cung tròn bán kính R có số đo ? thì có độ dài:
Đặc biệt: Nếu R=1 thì l= ? hay độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó.
c)Mối quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của cùng một cung tròn.
Giả sử cung tròn có độ dài l.Gọi ? là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó.
?Từ đó hãy tính
1 rad = ?0
10 = ? rad
Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn:
+
_
0
0
2) Góc và cung lượng giác:
a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng
b) Mở rộng góc:
Thông thường, ta chọn chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
ao
ao
Cho 2 tia 0u,0v. Nếu tia 0m quay chỉ theo chiều dương
(hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v thì ta nói: Tia 0m quét một góc lượng giác tia đầu 0u, tia cuối là 0v. Kí hiệu (0u,0v).
Khi tia 0m quay góc ao (hay ? rad) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo ao (hay ? rad).
c) Khái niệm góc lượng giác và số đo của nó
45o
45o
Tổng quát
Nếu một góc lượng giác có số đo a0 ( hay ? rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a0+k.3600 ( hay ? + k.2 ? rad), k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k.
Ví dụ: Trên hình vẽ có ba góc lượng giác (0u,0v), trong
đó có một góc có số đo 90o. Hỏi hai góc lượng giác
còn lại có số đo bao nhiêu?
Chú ý: Không được viết ao + k2? hay ? + k360o, (?: rad) (vì không cùng đơn vị đo)
-2700
4500
Câu hỏi trắc nghiệm
Tìm đáp án sai:
A. Góc lượng giác (0u,0v)
là góc hình học u0v.
B. Góc lượng giác (0u,0v)
khác góc lượng giác (0v,0u)
C.Kí hiệu (0u,0v) chỉ một góc lượng giác tuỳ ý có tia đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v.
D.Có vô số góc lượng giác tia đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v.
A
Củng cố tiết học
Kiến thức học sinh cần nắm vững
+) Số đo góc, số đo độ, số đo rađian của cung tròn và góc, độ dài cung tròn.
+)Góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.
+) Biết tính độ dài cung tròn.
+)Biết đổi số đo độ sang số đo rađian và ngược lại.
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1. Đổi sang rađian góc có số đo 180 là:
A. B. C. D.
Câu hỏi 2.Đổi sang độ đo góc có số đo
A.2400 B.1350 C.720 D.2700
Câu hỏi 3. Cho hình vuông ABCD có tâm O, số đo cung lượng giác (OA,OB) là:
A.450+k.3600 B.900+k.3600 C.-900+k.3600 D.-450+k.3600
Chân thành cảm ơn các thầy,cô giáo và các em!
nguon VI OLET
