Trắc địa

I. Đơn vị đo chiều dài.

1m = 10 cm = 102cm = 103mm = 106micromet (m) = 109 nanomet(Nm).
Đơn vị đo diện tích thường dùng là mét vuông (m2), kilomét vuông ( km2) và Hécta (Ha),
1km2 = 106m2, 1ha = 104m2.
Ngoài ra còn dùng đơn vị đo dài của Anh: 1 foot = 0,3048m, 1 inch = 2,54cm, dặm và hải lý.
1 hải lý = 1.852km; 1 dặm (mile) = 1.6093 km
1 yard = 0.914m.
Là số đo mà dựa vào đó ta có thể so sánh đại lượng được đo lớn hơn hay nhỏ hơn đơn vị là bao nhiêu.
Năm 1791 tổ chức đo lường Quốc tế lấy đơn vị đo chiều dài trong hệ SI là mét với quyđịnh:” Một mét là chiều dài ứng với 4.10-7 chiều dài của kinh tuyến đi qua Pa ris.”
Năm 1963 đã quy định: Mét là chiều dài ứng với 1.650.763,73 lần bước sóng của tia bức xạ đồng vị của nguyên tố Kripton-86.
II. Đơn vị đo góc
Độ lớn của 1 góc được xác định hoặc theo ba đơn vị: Radian, độ và grad.
1. Radian:( RAD) độ dài của cung có chiều dài bằng bán kính của đường tròn đơn vị.
2. Độ : ( DEG) được định nghĩa là 1/360 góc đầy. Ký hiệu là 0.
3. Grad: ( GRA) được định nghĩa là 1/400 góc đầy.
4. Quan hệ giữa các đơn vị đo góc.
1 góc tròn = 3600 = 400g
10 =
0 = 1800/ = 57017`44",8
’ = (1800 x60)/ =3438’
” =(1800 x60x60)/  = 206205”
g = 400/2= 63,6620g
c = 636620c
cc = 636620cc
10 = 10/9grad
1g = 0,9.10
1’ = 3,086cc
1cc = 0,324”
Quan hệ giữa các đơn vị đo góc.
1 góc tròn = 3600 = 400g
Bề mặt trái đất thực có hình dạng lồi lõm, gồ ghề, không có phương trình toán học đặc trưng.
Có hình tròn hơi dẹt, diện tích 520575.103km2 chia 2 phần:
HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT
71.8% biển và đại dương
28.2% Đất liền
Bán kính R = 6371km
Chọn mặt nước biển trung bình biểu thị cho hình dạng trái đất gọi là mặt Geoid
Hình dạng và kích thước Trái đất
O
a
b
Geoid
(Mặt đất tự nhiên)
Ellipsoid (Mặt toán học)
a: Bán trục lớn
b: Bán trục nhỏ
Geoid là mặt nước biển trung bình , yên tĩnh, xuyên qua các hải đảo và lục địa tạo thành mặt cong khép kín
Đặc tính của mặt Geoid
Phương pháp tuyến trùng phương với dây dọi
Mặt geoid không có phương trình toán học cụ thể
Đặc điểm của mặt Geoid
Việt Nam lấy mặt thủy chuẩn (0m) tiếp xúc mặt Geoid tại điểm nghiệm triều ở Đồ Sơn, Hòn Dấu, Hải Phòng làm mặt tham chiếu độ cao.
Các mặt thủy chuẩn tham chiếu độ cao không tiếp xúc mặt geoid gọi là mặt thủy chuẩn giả định. Độ cao xác định so với các mặt này gọi là độ cao giả định
Độ dẹt ellipsoid
Trong trường hợp coi trái đất là hình cầu thì bán kính trung bình R  6371km
4 điều kiện khi thành lập mặt ellipsoid toàn cầu:
- Khối lượng elip bằng khối lượng trái đất thực
- Vận tốc xoay của elip bằng vận tốc xoay của trái đất
- Trọng tâm elip trùng với trọng tâm trái đất
- Tổng bình phương độ lệch giữa ellipsoid và geiod là cực tiểu
Các loại Elipsoid đã và đang sử dụng tại Việt Nam
Hiện nay ở Việt Nam sử dụng Ellipsoid WGS-84.
A
B
C
D
E
a
b
c
d
e
Hình chiếu của trái đất
2.6 Khái niệm về Bản đồ, bình đồ, mặt cắt địa hình
I. Bản đồ -bình đồ:
* Bản đồ là hình ảnh thu nhỏ của một khu vực lớn, tỷ lệ nhỏ có xét tới ảnh hưởng của độ cong trái đất.
* Bình đồ là hình ảnh thu nhỏ của một khu vực nhỏ, tỷ lệ lớn bỏ qua ảnh hưởng của độ cong trái đất.
* Mặt cắt địa hình là hình chiếu của mặt cắt dọc hoặc ngang của 1 tuyến địa hình lên mặt phẳng thẳng đứng.
VD: Bình đồ Trung tâm đào tạo KTNV GTVT tỷ lệ 1:200
VD: Bản đồ thành phố Hải phòng tỷ lệ 1: 25000
02/11/2017
Bài giảng Trắc địa
13
Lập mặt cắt trên Bản đồ
95
100
105
110
115
123
A
B
120 110 100 90 80
A
B
II. Tỷ lệ bản đồ
* Tỷ lệ Bản đồ là tỷ số giữa độ dài đoạn thẳng đo được trên bản đồ với chiều dài nằm ngang tương ứng của nó ngoài thực địa.
Ký hiệu là 1: M, M là mẫu số tỷ lệ
VD: Tờ bản đồ 1: 2000 : Cứ 1cm trên bản đồ ứng với 20m chiều dài nằm ngang ngoài thực địa
* Phân loại tỷ lệ bản đồ:
- Tỷ lệ lớn:1:5.000, 1:2.000, 1:1.000, 1:500 và lớn hơn.
- Tỷ lệ trung bình: 1:10.000, 1:25.000, 1:50.000.
- Tỷ lệ nhỏ: 1: 100.000 đến 1:106 và nhỏ hơn.
* Căn cứ vào mắt người chỉ có thể phân biệt được chiều dài lớn hơn hoặc bằng 0,1mm, nghĩa là khi có 2 điểm cách nhau một khoảng  0,1mm thì coi 2 điểm đó trùng nhau.
Vì thế độ dài 0,1mm trên giấy được lấy làm chuẩn để xác định độ chính xác của tỷ lệ bản đồ.
Độ chính xác TLBĐ = 0,1mm x M
Ví dụ: Bản đồ tỷ lệ 1:1000 có độ chính xác là
0,1mm x 1000 = 100mm = 0,1m
Độ chính xác của tỷ lệ Bản đồ
M
M’
G’
G
P
P’
j
l
O
1. HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ
Tọa độ địa lý M(j,l)
j = 0°÷ 90° Bắc, Nam;
l = 0°÷ 180° Đông, Tây
HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (, )
KINH TUYẾN
Kinh tuyến: giao tuyến của mặt phẳng chứa trục quay của ellipsiod với mặt ellipsoid
Kinh tuyến gốc: kinh tuyến qua đài thiên văn Greenwich (Anh quốc)
Các đường kinh tuyến hội tụ tại 2 cực bắc, nam của ellipsoid
HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (, )
VĨ TUYẾN
Vĩ tuyến: giao tuyến của mặt phẳng vuông góc trục quay ellipsoid với mặt ellipsoid
Vĩ tuyến gốc (đường xích đạo): giao tuyến mp vuông góc trục quay tại tâm ellipsoid với mặt ellipsoid
Các đường vĩ tuyến là những vòng tròn đồng tâm, tâm nằm trên trục quay ellipsoid
M
M’
G
P
P’
j
O
Tọa độ địa lý M(j,l)
j = 0°÷ 90° Bắc, Nam;

Vĩ độ () của 1 điểm là góc hợp bởi phương dây dọi qua điểm đó với mp xích đạo
M
M’
G’
G
P
P’
j
l
O
Tọa độ địa lý M(j,l)

l = 0°÷ 180° Đông, Tây
Kinh độ () của 1 điểm là góc hợp bởi mp chứa kinh tuyến gốc (Greenwich) với mp chứa kinh tuyến qua điểm đó
M
M’
G’
G
P
P’
j
l
O
HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ
Tọa độ địa lý M(j,l)
j = 0°÷ 90° Bắc, Nam;
l = 0°÷ 180° Đông, Tây
Cực Bắc Lũng cú- Đồng văn – Hà Giang. Vĩ độ 23°23‘B Kinh độ 105°20‘Đ
Cực Tây: Xã Sín Thầu, huyện Mường Nhé, tỉnh Điện Biên. Vĩ độ 22°22‘B
Kinh độ 102°9‘Đ
Cực Đông: Xã Vạn Thạnh, huyện
Vạn Ninh tỉnh Khánh Hoà.
Vĩ độ 12°40‘B Kinh độ 109°24‘Đ
Cực Nam : Xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau.
Vĩ độ 8°34‘B. Kinh độ 104°40‘Đ
Điểm cực Đông
mỏm Đông Hòn Đầu
Điểm cực Tây
Vị trí và giới hạn lãnh thổ:
- Toạ độ địa lí:
+ Điểm Cực Bắc: xã Lũng Cú - Huyện Đồng văn – Tỉnh Hà Giang. Vĩ độ 23°23`B - Kinh độ 105°20`Đ.
+ Điểm Cực Nam: Xã Đất Mũi - huyện Ngọc Hiển , tỉnh Cà Mau. Vĩ độ 8°34‘B - Kinh độ 104°40`Đ.
+ Điểm Cực Tây: Xã Sín Thầu, huyện Mường Nhé, tỉnh Điện Biên. Vĩ độ 22°22`B - Kinh độ 102°09`Đ.
+ Điểm Cực Đông: Xã Vạn Thạnh, huyện Vạn Ninh tỉnh Khánh Hoà.Vĩ độ 12°40`B - Kinh độ 109°24`Đ
PHÉP CHIẾU GAUSS VÀ HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG GAUSS KRUGER
0°
180°
174°
174°
6°
6°
12°
12°
168°
168°
2
1
29
30
31
59
60
32
CÁCH ĐÁNH SỐ MÚI CHIẾU
HÌNH DẠNG LƯỚI CHIẾU
Xích đạo
Đặc điểm của phép chiếu
Phép chiếu hình trụ ngang, đồng góc
Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích đạo là các đường thẳng và vuông góc nhau
Đoạn thẳng nằm trên kinh tuyến trục không bị biến dạng về khoảng cách, càng xa kinh tuyến trục thì độ biến dạng khoảng cách càng lớn
Mỗi múi chiếu thành lập một hệ trục tọa độ vuông góc phẳng
Trục x có hướng (+) về phía bắc, song song kinh tuyến trục và cách kinh tuyến trục 500 km về phía tây
Trục y có hướng (+) về phía đông, là đường trùng với xích đạo
Tọa độ 1 điểm được ghi như ví dụ sau:
M (x = 1220km; y = 18565km). Trong đó 2 số đầu của y là STT múi chiếu chứ không phải là giá trị độ lớn của tọa độ
- Kinh tuyến trục có giá trị: 60.n-30= 60.18-30 = 1050
Hệ tọa độ HN-72 của Việt Nam trước đây dùng phép chiếu Gauss
O’
O
X
X’
Y
Kinh tuyến giữa
Xích đạo
500 km
M(1259; 18.459)
X= 1259 km
Y= 459 km
18: Số múi chiếu
459
1259
M
HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG UTM
PHÉP CHIẾU UTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR
Chia trái đất thành 60 múi (60). Đánh số thứ tự từ 1- 60
Múi 1: 1800 tây – 1740 tây
Múi 2: 1740 tây – 1680 tây
-----------------------------------
Múi 30: 60 tây – 00
Múi 31: 00 – 60 đông
Múi 60: 1740 đông – 1800 tây
PHÉP CHIẾU UTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR)
Cho elip trái đất cắt qua hình trụ ngang tại 2 cát tuyến, 2 cát tuyến cách kinh tuyến trục 180km
PHÉP CHIẾU UTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR)
Chiếu từng múi lên hình trụ, sau đó rọc hình trụ theo phương dọc được mặt phẳng chiếu
Đặc điểm của phép chiếu
Phép chiếu hình trụ ngang, đồng góc
Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích đạo là các đường thẳng và vuông góc nhau
Tại kinh tuyến trục: hệ số biến dạng khoảng cách bằng 0,9996. Tại 2 cát tuyến: hệ số biến dạng khoảng cách bằng 1
PHÉP CHIẾU UTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR)
Phép chiếu UTM có độ biến dạng khoảng cách phân bố đều hơn so với phép chiếu Gauss
HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC UTM
Mỗi múi chiếu có 1 hệ tọa độ
Trục x có hướng (+) về phía bắc, song song kinh tuyến trục và cách kinh tuyến trục 500 km về phía tây
Trục y có hướng (+) về phía đông, là đường trùng với xích đạo (cho các quốc gia nằm ở bắc bán cầu, là đường song song và cách xích đạo 10.000km về phía nam (cho các quốc gia ở nam bán cầu)
Hệ tọa độ VN-2000 của Việt Nam hiện nay dùng phép chiếu UTM
HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC UTM

Khi tiến hành đo đạc trên vùng đất nhỏ độc lập ta dùng hệ toạ độ vuông góc quy ước.
Trục tung gọi là trục X thông thường trùng với hướng Bắc.
Trục hoành gọi là trục Y thông thường trùng với hướng Đông.
Để các toạ độ khu đo ( + ) rời gốc toạ độ sang gốc Tây nam.
HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC QUY ƯỚC
Hệ tọa độ cực gồm: một điểm cố định còn gọi là gốc và một hướng cố định gọi là hướng cực.
- Góc cực là góc tính từ hướng cực đến hướng cần xác định theo chiều kim đồng hồ
- Khoảng cách cực là khoảng cách từ điểm gốc đến điềm cần xác định.
Tọa độ cực của một điểm gồm góc cực và cạnh cực.
HỆ TỌA ĐỘ CỰC
Hệ thống độ cao
Mặt thủy chuẩn gốc (Geoid)
HA
HB
HC<0
hAB=HB- HA
Mặt thủy chuẩn qua A
C
A
B
Mặt thủy chuẩn qua B
Độ cao của 1 điểm là khoảng cách từ điểm đó theo phương dây dọi đến mặt Thủy chuẩn được chọn làm gốc, ký hiệu là HA
Chênh cao (hiệu độ cao) giữa 2 điểm là khoảng cách giữa hai mặt thủy chuẩn đi qua 2 điểm, ký hiệu là hAB
+ Độ cao tuyệt đối
+ Độ cao tương đối
I. Phương pháp biểu thị địa hình
1. Kẻ vân
Bài 2.2: PHƯƠNG PHáP BIểU THị ĐịA HìNH, ĐịA VậT LÊN BảN Đồ
2. Tô màu
3. Ghi số độ cao
4. Đường đồng mức
Nơi nào mặt đất bằng phẳng sẽ được biểu thị bằng các vân mảnh, dài và thưa, nơi nào mặt đất dốc sẽ được biểu thị bằng các vân đậm, xít nhau, các vân nằm theo hướng dốc mặt đất.
Nơi nào cao sẽ được biểu thị bằng màu vàng sẫm; càng xuống thấp màu càng nhạt dần; vùng bằng phẳng có màu trắng, các thủy hệ có màu xanh lơ, càng sâu màu xanh lơ càng sẫm.
Hai cách trên có ưu điểm là người đọc bản đồ có khái niệm trực quan về hình dạng gồ ghề lồi lõm của mặt đất nhưng hoàn toàn có tính chất định tính, nghĩa là muốn biết độ cao, độ dốc bản đồ không cho được kết quả bằng con số. Do đó nó kém chính xác và không dùng để thiết kế các công trình
Tại mỗi điểm người ta ghi độ cao của nó lên bản đồ. Phương pháp này thường dùng với vùng đất bằng phẳng.
Hạn chế của phương pháp này: không biểu diễn được mối tương quan giữa các yếu tố địa hình khi số điểm tăng lên khó khăn cho ghi độ cao.
I. Phương pháp biểu thị địa hình
Bài 2.2: PHƯƠNG PHáP BIểU THị ĐịA HìNH, ĐịA VậT LÊN BảN Đồ
4. Phương pháp đường đồng mức
4. 1. Định nghĩa
Bài 2.2: PHƯƠNG PHáP BIểU THị ĐịA HìNH, ĐịA VậT LÊN BảN Đồ
Đường đồng mức là đường nối liền các điểm có cùng độ cao trên mặt đất hay là giao tuyến của mặt đất tự nhiên và mặt phẳng song song với mặt thuỷ chuẩn ở những độ cao khác nhau.
F4
F3
F2
F1
Đường đồng mức là đường nối liền các điểm có cùng độ cao trên mặt đất hay là giao tuyến của mặt đất tự nhiên và mặt phẳng song song với mặt thuỷ chuẩn ở những độ cao khác nhau.
I. Phương pháp biểu thị địa hình
Bài 2.2: PHƯƠNG PHáP BIểU THị ĐịA HìNH, ĐịA VậT LÊN BảN Đồ
4. 2. Tính chất
4. Phương pháp đường đồng mức
- Các đường đồng mức không giao nhau, trừ trường hợp núi hàm ếch và hang động.
- Các điểm nằm trên một đường đồng mức có độ cao như nhau;
- Đường đồng mức là đường cong trơn, liên tục và khép kín (nếu không khép kín thì phải ra đến mép biên của tờ bản vẽ)
- Nơi nào các đường đồng mức càng thưa thì nơi ấy địa hình càng bằng phẳng, ngược lại càng mau địa hình càng dốc và nếu chúng trùng nhau là ở đó có vách dựng đứng.
- Các điểm nằm trên một đường đồng mức có độ cao như nhau;
- Đường đồng mức là đường cong trơn, liên tục và khép kín (nếu không khép kín thì phải ra đến mép biên của tờ bản vẽ)
- Nơi nào các đường đồng mức càng thưa thì nơi ấy địa hình càng bằng phẳng, ngược lại càng mau địa hình càng dốc và nếu chúng trùng nhau là ở đó có vách dựng đứng.
- Các đường đồng mức không giao nhau, trừ trường hợp núi hàm ếch và hang động.
Bài 2.2: PHƯƠNG PHáP BIểU THị ĐịA HìNH, ĐịA VậT LÊN BảN Đồ
I. Phương pháp biểu thị địa hình
4.2. Tính chất
4. Phương pháp đường đồng mức
- Khoảng cách giữa hai đường đồng mức liền kề nhau gọi là “khoảng cao đều”, ký hiệu là E
- Khi vẽ đường đồng mức cứ 4 đường đồng mức con ta vẽ 1 đường đồng mức cái nét đậm hơn có giá trị độ cao là chẵn.
Bài 2.2: PHƯƠNG PHáP BIểU THị ĐịA HìNH, ĐịA VậT LÊN BảN Đồ
4.3. Quy ước
4. Phương pháp đường đồng mức
- Những yếu tố của địa hình không biểu thị được bằng đường đồng mức như vách núi, bờ mương cao thì dùng ký hiệu riêng. Ngoài ra một số địa hình như đường tụ thủy, phân thủy dùng nét chỉ hướng dốc hoặc ghi chú độ cao.
II. Phương pháp biểu thị địa vật
Bài 2.2: PHƯƠNG PHáP BIểU THị ĐịA HìNH, ĐịA VậT LÊN BảN Đồ
1. Biểu thị theo tỷ lệ
Tùy theo tỷ lệ bản đồ mà ký hiệu địa vật có khác nhau.
Đối với những địa vật lớn chúng ta biểu diễn theo tỷ lệ, có nghĩa là dựa vào tọa độ x, y của hệ tọa độ vuông góc hoặc S,

II. Phương pháp biểu thị địa vật
Bài 2.2: PHƯƠNG PHáP BIểU THị ĐịA HìNH, ĐịA VậT LÊN BảN Đồ
2. Biểu thị theo ký hiệu quy ước
Đối với những địa vật nhỏ chúng ta biểu thị theo ký hiệu quy ước.Ví dụ như giếng nước, cây, cột điện... thì ta xác định tâm của nó rồi dùng ký kiệu quy ước để biểu thị.
Ở nước ta sử dụng quyển "ký hiệu bản đồ" do cục đo đạc và bản đồ Nhà nước xuất bản (Nay gọi là Bộ tài nguyên và môi trường).
A
700
C+
D+
E+
B+
450
100
200
Tìm độ cao các điểm : B; C; D; E trên hình vẽ ?
230
200
100
300
400
500
450
230
600
700
A
-700
B+
C+
D+
-100
-200
-300

Tìm độ sâu các điểm B , C, D
Quan sát các đường đồng mức ở hai lược đồ, cho biết có sự khác nhau như thế nào?
Các loại góc định hướng đường thẳng
Việc xác định phương hướng của 1 đường thẳng so với một hướng chuẩn nào đó gọi là định hướng đường thẳng.
Trong trắc địa huớng chuẩn được chọn là:
- Hướng bắc của kinh tuyến thực tạo lên góc phương vị trắc địa còn gọi là phương vị thực A.
- Hướng bắc của kinh tuyến từ (hướng bắc kim nam châm ) tạo nên góc phương vị từ m.
- Hướng trục X của hệ toạ độ vuông góc tạo nên góc định hướng hay gọi là phương vị toạ độ .
Các loại góc định hướng đường thẳng
Góc phương vị trắc địa A
Góc phương vị thực của một đường thẳng MN trên mặt phẳng là góc bằng A tính từ hướng bắc của hình chiếu kinh tuyến thực đi qua điểm M theo chiều thuận kim đồng hồ đến hướng của đường thẳng đó.
Các loại góc định hướng đường thẳng
Góc phương vị từ m
Là góc bằng hợp bởi hướng bắc của kim nam châm theo chiều kim đồng hồ tới hướng cần xác định, có giá trị từ 00-3600.
mNM = mMN + 1800
Thông thường hướng Bắc của kim nam châm và hướng Bắc của kinh tuyến thực lệch nhau một giá trị là , gọi là độ từ thiên.
Ath = m
Do các kinh tuyến tại các điểm khác nhau trên mặt đất không song song mà giao nhau tại hai cực nên tại mỗi điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng thì góc phương vị thuận sẽ không bằng nhau mà lệch nhau một giá trị gọi là độ hội tụ kinh tuyến.
Các loại góc định hướng đường thẳng
Góc định hướng
Góc định hướng của 1 đường thẳng là góc bằng hợp bởi trục X của hệ toạ đọ vuông góc theo chiều thuận kim đồng hồ tới hướng cần xác định.
có giá trị từ 0-3600.
= m + -
Trong phép chiếu Gauss trục X chính là hướng Bắc của kinh tuyến trục của múi chứa đường thẳng đó.
Các loại góc định hướng đường thẳng
Góc hai phương
Là góc bằng hợp bởi hướng Bắc hoặc Nam đến hướng của đường thẳng đó. Góc hai phương r có giá trị từ 00 - 900.
68
Các loại góc định hướng đường thẳng
Quan hệ giữa góc định hướng và góc bằng
69
Các loại góc định hướng đường thẳng
Quan hệ giữa góc định hướng và góc bằng
1.7. Sử dụng bản đồ
1.7.1. Sử dụng bản đồ ngoài trời
1. Định hướng theo địa vật
Chọn một địa vật có dạng chạy dài như đường, sông, suối...Mang tấm bản đồ tới địa vật đó, đặt tờ bản đồ nằm ngang rồi xoay bản đồ cho tới khi địa vật trên bản đồ song song với địa vật đó ở mặt đất.Sau đó đối chiếu các địa vật khác.
Cần chú ý để tránh nhầm lẫn do việc định hướng sai 1800.
2. Định hướng bằng địa bàn
Khi bản đồ có kẻ lưới ô vuông kilomét, ta đặt địa bàn lên bản đồ tại vị trí đang đứng, sao cho tâm của địa bàn nằm trên trục đứng của lưới và đường kính 00 - 1800 của địa bàn trùng với trục đứng đó. Xoay dần tấm bản đồ cho tới khi đầu Bắc của kim từ chỉ vào số đọc ( độ gần kinh tuyến và độ lệch từ thiên). Lúc đó tấm bản đồ đã được định hướng.
1.7. Sử dụng bản đồ
1.7.1. Sử dụng bản đồ trong phòng
3. Xác định độ cao
2. Xác định độ dốc
Để xác định độ cao của một điểm dựa vào các đường đồng mức chẵn để nội suy.
Nếu điểm A nằm trên đường đồng mức, độ cao của nó đúng bằng độ cao của đường đồng mức. Điểm A nằm giữa hai đường đồng mức ta nội suy.
Gọi E là khoảng cao đều giữa các đường đồng mức.
Độ dốc của địa hình i% được định nghĩa : i% = 100.tgv = 100.h/d
Trong đó:
- h : chênh cao giữa A và B
- v: góc nghiêng của địa hình
- d: khoảng cách nằm ngang giữa A và B.
1.7. Sử dụng bản đồ
1.7.1. Sử dụng bản đồ trong phòng
1. Xác định chiều dài
Chiều dài nằm ngang giữa hai điểm Avà B nào đó ta dùng thước kẻ milimét đo trị số trên bản đồ là s rồi dựa vào tỷ lệ bản đồ 1/M để tính chiều dài nằm ngang S của nó trên thực địa là:
S = s.M
2. Xác định tọa độ
Tọa độ vuông góc x, y:
Để xác định tọa độ vuông góc của một điểm bất kỳ ta dựa vào lưới ô vuông. Đọc tọa độ góc Tây Nam của ô chứa điểm A, hạ 2 đường vuông góc từ A xuống 2 cạnh góc vuông. Dùng Compa và thước tỷ lệ đo đoạn gia số tọa độ
Tọa độ điểm A sẽ là: xA = xTN +
yA = yTN +
Nếu A và B là đường cong thì ta chia nó thành những đoạn thẳng nhỏ để xác định sau đó lấy tổng của chúng.
3. ĐO GÓC
Góc bằng là góc giữa hình chiếu của các tia ngắm trên mặt nằm ngang
3.1 Khái niệm góc bằng – góc đứng
:Góc bằng
 = 0 360
O
A
B
B’
A’
O’

Góc đứng là góc giữa tia ngắm và mặt nằm ngang







Góc thiên đỉnh là góc hợp bởi hướng thiên đỉnh và tia ngắm
V: góc đứng
V= 0 ± 90
V1>0
V2<0
1
2
Hướng
nằm ngang
Hướng thiên đỉnh
Z1
Z2
Z: góc thiên đỉnh
Z= 0 180
Z + V = 900
Gồm 3 bộ phận chính
CẤU TẠO MÁY KINH VĨ
75
Bộ phận định tâm, cân bằng máy
Bộ phận ngắm
Bộ phận đọc số
THIẾT BỊ ĐO GÓC
Kinh vĩ quang học
Kinh vĩ điện tử
Toàn đạc điện tử
Cấu tạo máy kinh vỹ
Bàn độ đứng
Ống kính
Khóa và ốc vi động đứng
Khóa và ốc vi động ngang
Bàn độ ngang
Ốc cân máy
Ống thủy
CẤU TẠO MÁY KINH VĨ
Bộ phận định tâm
BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG
quả dọi, ống dọi tâm quang học, dọi tâm laser
Bộ phận định tâm
BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG
Mục đích: đưa trục chính LL của máy qua tâm mốc
Thực hiện: thay đổi vị trí chân ba cho đến khi trục chính qua tâm mốc
Lưu ý: sau khi đã định tâm xong, không được thay đổi vị trí của chân ba nữa
Bộ phận cân bằng
BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG
Gồm ống thủy tròn, ống thủy dài
Ống thủy tròn: dùng để cân bằng sơ bộ
Thực hiện: nâng, hạ chân ba cho đến khi bọt thủy tròn vào giữa
Ống thuỷ tròn
Bộ phận cân bằng
BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG
Ống thủy dài: dùng để cân bằng chính xác
Thực hiện: điều chỉnh 3 ốc cân ở đế máy cho đến khi bọt thủy vào giữa
CẤU TẠO ỐNG THUỶ
Ống thuỷ dài
Cấu tạo bộ phận ngắm
Trình tự điều chỉnh ống kính:
Ngắm sơ bộ
Điều quang kính mắt quan sát lưới chỉ
Điều quang kính vật quan sát mục tiêu
Ống kính
BỘ PHẬN NGẮM
Một hệ 3 thấu kính: vật kính, thị kính, kính điều quang
Ống kính
BỘ PHẬN NGẮM
Màng chữ thập
Dùng để bắt chính xác mục tiêu
gồm 1 chỉ đứng và 3 chỉ ngang: chỉ trên, chỉ giữa, chỉ dưới
Mục tiêu phải nằm tại vị trí giao giữa chỉ đứng và chỉ giữa
Ống kính
BỘ PHẬN NGẮM
Trên ống kính có 3 trục cơ bản
Trục chính: đường nối quan tâm kính vật và giao điểm dây chữ thập
Trục quang học: đường nối quan tâm kính vật và quang tâm kính mắt
Trục hình học: trục đối xứng của ống kính
Bàn độ ngang
BỘ PHẬN ĐỌC SỐ
Trị số đọc phục vụ tính góc bằng
Giá trị số đọc: 00 ÷ 3600
Bàn độ đứng
Trị số đọc phục vụ tính góc đứng
Giá trị số đọc: 00 ÷ 3600 hoặc 00 ÷ ± 600
Trên bộ phận đọc số có thang chính (đọc phần độ) và thang phụ (thang chi khoảng giá trị 10 đọc phần phút, giây)
4.4 CẤU TẠO BỘ PHẬN ĐỌC SỐ
Bàn độ ngang
Bàn độ đứng
0
0
II-Bàn độ đứng,cách tính góc đứng, sai số MO
V
MO
Tr
V
MO
Ph
V=Tr-MO=360°-Ph+MO
M
Đối với máy đo góc thiên đỉnh, khắc vạch liên tục.
II-Bàn độ đứng,cách tính góc đứng, sai số MO
Ví dụ : Tính MO và V khi Tr=85°15; Ph=274°44’
V=90-(Tr-MO)=90°-(85°15’-(-30’’)=
-30’’
+4°44’30’’
V=Tr-MO=Ph+MO
Đối với máy đo góc đứng khắc vạch đối xứng 3T5KΠ
Ví dụ: Tính MO và V khi đo bằng máy 3T5KΠ có Tr=+1°15’ ;Ph=+1°14’
Dọi điểm:
Điều chỉnh cho tâm máy và tâm mốc nằm trên cùng đường dây dọi.
- Mở giá 3 chân (chân máy) tạo thành tam giác đặt lên phía trên mốc. Dùng tay tác động vào mặt giá ba chân để đảm bảo giá ba chân ở vị trí ổn định và mặt giá ba chân ở vị trí tương đối nằm ngang. Mở hòm lấy máy, dùng 2 tay đặt máy lên mặt giá 3 chân và vặn ốc nối máy với chân máy lại.
- Nhìn vào ống dọi tâm quang học dùng tay điều chỉnh chân máy sao cho tâm máy trùng tâm mốc, sau đó dận các chân máy cho chắc chắn.
- Mặt giá 3 chân phải ở vị trí tương đối nằm ngang và vòng tròn ống dọi tâm quang học trùng tâm mốc là đạt yêu cầu.
- Vặn ốc nối vừa phải (không chặt quá hoặc lỏng quá).
TT
Các bước
công việc
Những Thao tác cơ bản
Yêu cầu
kỹ thuật
Hình vẽ
minh họa
1
Bảng trình tự thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
Bài 2: Thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
2
Nhìn vào ống thủy tròn, mở ốc hãm chân máy, rút chân máy lên xuống sao cho bọt nước ống thủy tròn vào giữa.
- Bọt nước ống thủy tròn vào giữa.
Cân máy:
Cân sơ bộ

�
TT
Các bước
công việc
Những Thao tác cơ bản
Yêu cầu
kỹ thuật
Hình vẽ
minh họa
Bảng trình tự thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
Bài 2: Thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
a
2
Cân chính xác �
- Quay máy sao cho trục ống thuỷ dài ở vị trí song song với 2 ốc cân bất kỳ, vặn 2 ốc cân này ngược chiều nhau đưa bọt nước ống thuỷ dài vào giữa.
- Bọt nước ống thủy dài vào giữa.
Cân máy:
2
1
3
TT
Các bước
công việc
Những Thao tác cơ bản
Yêu cầu
kỹ thuật
Hình vẽ
minh họa
Bảng trình tự thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
Bài 2: Thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
b
- Thao tác 1 �
2
Cân chính xác
- Quay máy đi 90?, vặn ốc cân thứ 3 đưa bọt nước ống thủy dài vào giữa.
Cân máy:
- Bọt nước ống thủy dài vào giữa.
TT
Các bước
công việc
Những Thao tác cơ bản
Yêu cầu
kỹ thuật
Hình vẽ
minh họa
Bảng trình tự thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
Bài 2: Thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
- Thao tác 2
b
Bài 2: Thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
Bảng trình tự thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
2
Kiểm tra
- Kiểm tra tâm máy và tâm mốc bằng ống dọi tâm quang học. Nếu lệch, nới lỏng ốc nối máy với chân máy, dịch chuyển đế máy cho tâm máy trùng đúng tâm mốc.
- Sau đó quay máy đi một hướng bất kỳ, kiểm tra bọt nước ống thủy dài. Nếu thấy bọt nước ống thủy dài vẫn ở giữa là đạt yêu cầu, nếu chưa đạt yêu cầu phải làm lại từ bước 2.b
Cân máy:
- Tâm máy và tâm mốc trùng nhau
TT
Các bước
công việc
Những Thao tác cơ bản
Yêu cầu
kỹ thuật
Hình vẽ
minh họa
c
- Bọt nước ống thủy dài vào giữa.
3
Lấy hướng ban đầu
Đưa số đọc trên bàn độ ngang về 1 trị số nào đó rồi quay máy ngắm hướng sào tiêu đầu A
Ví dụ:
Đưa về số đọc 0000`00"
- Mở ốc hãm bàn độ ngang, nhỡn vào ống kính đọc số, quay máy từ từ quan sát sự biến động của số đọc bàn độ ngang. Khi thấy vạch 00 của bàn độ ngang chạy gần tới vạch 0 của thang vạch đọc số thỡ dừng, khóa ốc hãm bàn độ ngang dùng ốc vi động ngang vi động vạch 00 bàn độ trùng với vạch 0 của thang vạch đọc số. Sau đó, khóa số đọc mở ốc hãm bàn độ ngang, quay máy về ngắm hướng sào tiêu đầu A rồi mở số đọc.
Số đọc trên bàn độ ngang tại hướng ngắm sào tiêu đầu A là 0000`00"
TT
Các bước
công việc
Những Thao tác cơ bản
Yêu cầu
kỹ thuật
Hình vẽ minh họa
Bảng trình tự thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
Bài 2: Thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
Mặt giá nghiêng
Mặt giá nằm ngang
Thực hiện bước cân máy lâu, không đạt yêu cầu.
1. Khi đặt máy lên giá 3 chân (chân máy) thường không chú ý để mặt giá 3 chân ở vị trí nằm ngang.
Để mặt giá 3 chân ở vị trí nằm ngang trước khi đặt máy lên.
Nguyên nhân
Biện pháp khắc phục
Hiện tượng
sai phạm thường gặp
nguyên nhân và biện pháp khắc phục
Bài 2: Thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ
2. Chân máy bị lún không đều
(do đặt trên nền đất yếu) làm mặt giá 3 chân bị nghiêng.
- Dận đều 3 chân máy vào nền đất chắc chắn.
GV: Nguyễn Danh Báu
Trường CĐN gtvt đường thủy 1
Cục đường thuỷ nội địa Việt nam
ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐƠN GIẢN
B
A
Bàn độ đứng ở bên trái ống kính
N?A L?N DO THU?N K�NH
B�N D? D?NG ? BấN TR�I ?NG K�NH (Tr)
a1=0010`00"
O
0010’00”
SỔ ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐƠN GIẢN
O
0010’00”
57049’30”
SỔ ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐƠN GIẢN
O
N?A L?N DO D?O K�NH
B�N D? D?NG ? BấN PH?I ?NG K�NH (Ph)
O
ĐẢO ỐNG KÍNH
O
ĐẢO ỐNG KÍNH
O
Bàn độ đứng ở bên phải ống kính
O
O
0010’00”
57049’30”
237050’00”
SỔ ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐƠN GIẢN
O
0010’00”
57049’30”
237050’00”
SỔ ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN
180010’30”
0010’00”
57049’30”
237050’00”
180010’30”
SỔ ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐƠN GIẢN
0010’ 15”
57039’30”
57049’45”
- 30”
- 30”
Cột (5) Tính 2C = Tr – Ph ± 1800
Dấu + khi Ph > 1800; Dấu – khi Ph < 1800
Cột (6) Công thức tính (Tr + Ph ± 1800)/2
Dấu + khi Ph < 1800; Dấu – khi Ph > 1800
Hoặc tính theo công thức Tr – (2C/2)
- Cột (7) Tính trị số góc đo = Trung bình trị số hướng sau trừ trung bình trị số hướng trước (ở cột 6)
Một góc được đo nhiều lần lấy giá trị trung bình.
SỔ ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN
0010’ 15”
57039’30”
57049’45”
- 30”
- 30”
- 36”
- 40”
90010’18”
147049’40”
57039’22”
TÍNH TOÁN SỔ ĐO
Cột (5): Tính 2C = Tr – Ph ± 1800
Dấu + khi Ph > 1800; Dấu – khi Ph < 1800
Cột (6): Trị số hướng trung bình
Công thức tính (Tr + Ph ± 1800)/2
Dấu + khi Ph < 1800; Dấu – khi Ph > 1800
Hoặc tính theo công thức Tr – (2C/2)
- Cột (7): Trị số góc đo = Trung bình trị số hướng sau trừ đi trung bình trị số hướng trước (ở cột 6)
- Cột (8): Trung bình trị số góc = Trung bình cộng trị số góc (ở cột 7) của các lần đo.
SỔ ĐO GÓC BẰNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN
0010’ 15”
57039’30”
57049’45”
- 30”
- 30”
- 36”
- 40”
90010’18”
147049’40”
57039’22”
57039’26”
SAI PHẠM THƯỜNG GẶP
NGUYÊN NHÂN VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC
- Bắt mục tiêu chưa chính xác
- Ngắm vào chân tiêu hoặc điểm thấp nhất của tiêu. Chú ý ngắm vào giữa của tiêu khi đo ở 2 vị trí bàn độ trái và phải.
- Ước đọc chứa sai số
- Điều chỉnh gương phản chiếu ánh sáng nhiều nhất vào bàn độ và điều chỉnh ống kính đọc số cho rõ nét rồi mới đọc số.
- Do sự không vuông góc giữa trục ống kính và trục quay ống kính
- Đo góc ở hai vị trí bàn độ và lấy giá trị trung bình.
O
Bàn độ đứng ở bên trái ống kính
O
Bàn độ đứng ở bên phải ống kính
O
Điều kiện trục CC1  HH1 (Sai số 2c)
Ngắm 1 mục tiêu ở 2 vị trí máy: thuận kính và đảo kính, đọc số trên bàn độ ngang : Tr và Ph
Thuận kính
Đảo kính
2c= Tr – Ph ± 180
Tr = 0 15’
Ph= 180 16’
2c = - 1’
3.4.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO TOÀN VÒNG
Thuận kính
C
B
A
D
3.4.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO TOÀN VÒNG
Đảo kính
C
B
A
D
ĐO CAO
Để biết vị trí của 1 điểm trên mặt đất được xác định bằng số liệu tọa độ và độ cao. Do đó đo độ cao là 1 trong là một công tác đo đạc cơ bản của Trắc địa.
Khái niệm chung
Tùy theo nguyên lý và dụng cụ đo khác nhau mà có thể chia ra làm các phương pháp đo cao sau:
1. Đo cao hình học ( Đo thủy chuẩn):
Dựa vào tia ngắm ngang nghĩa là tia ngắm song song với mạt thủy chuẩn và vuông góc với phương dây dọi. Dụng cụ đo là máy và mia thủy chuẩn.
2. Đo cao lượng giác
Dựa vào mối tương quan hàm lượng giác trong tam giác tạo bởi tia ngắm nghiêng, khoảng cách giữa hai điểm và phương dây dọi đi qua điểm cần xác định độ cao. Dụng cụ đo là máy kinh vĩ.
3. Đo cao thủy tĩnh
4. Đo cao áp kế
5. Đo cao Radio
6. Đo cao tự động
7. Đo cao GPS
Nguyên lý chung của đo cao hình học là dựa vào tia ngắm nằm ngang của ống kính trong máy thuỷ bình kết hợp với mia để xác định chênh cao giữa hai điểm.

1. Nguyên lý
Nguyên lý đo cao hình học
- Đo thuỷ chuẩn từ giữa
- Đo thuỷ chuẩn phía trước
Có 2 phương pháp để xác định chênh cao giữa hai điểm:
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.
Trong phạm vi hẹp, để đơn giản ta coi mặt thủy chuẩn là mặt phẳng nằm ngang.
Tia ngắm truyền thẳng và song song với mặt thuỷ chuẩn, các trục đứng của máy và mia theo phương dây dọi vuông góc với mặt thuỷ chuẩn, chênh cao giữa hai điểm A và B ký hiệu là hAB
Nguyên lý đo cao hình học
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.
Cần đo chênh cao giữa hai điểm A và B
Nguyên lý đo cao hình học
hAB = HB - HA (4.1)
Đặt máy thuỷ bình ở khoảng giữa hai điểm A và B
dựng mia thẳng đứng tại A và B.

2. Đo thủy chuẩn từ giữa.

Theo chiều đo từ A đến B (chiều mũi tên) thì mia dựng ở A gọi là “mia sau”, mia dựng ở B gọi là “mia trước”
Cân bằng máy đưa trục ngắm về vị trí nằm ngang, hướng ống kính ngắm về “mia sau” và dựa vào chỉ giữa của lưới chữ thập đọc số ký hiệu là a;

Nguyên lý đo cao hình học
b=1490
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.


Quay ống kính ngắm sang “mia trước” đọc được số đọc là b;


Nguyên lý đo cao hình học
a=1715
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.

Nguyên lý đo cao hình học
Trị giá và dấu của chênh cao hAB được tính theo công thức: hAB = a – b (4.2)
Thay số ta có: hAB = 1490 - 1715
= - 0225(mm) = - 0.225(m)
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.

Nguyên lý đo cao hình học
hAB = a - b (4.2)
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.

Nguyên lý đo cao hình học
+ Nếu hAB < 0 : cao độ điểm B thấp hơn cao độ điểm A
+ Nếu hAB > 0 : cao độ điểm B cao hơn cao độ điểm A
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.

Nguyên lý đo cao hình học
Nếu độ cao tại điểm A đã biết trước là HA
Ví dụ HA = + 4.567(m);
Theo CT (6.1) độ cao tại B tính theo CT:
HB = HA + hAB (4.3)
Thay số ta có: HB = + 4.567 + (-0.225) = + 4.342 (m)
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.

Nguyên lý đo cao hình học
Sổ đo thuỷ chuẩn đơn gi?n
Ngày đo: 08. 4. 2013 Người đo: Nguyễn Van Nam
Bắt đầu: 8h 00 Người ghi, tính: Nguyễn Xuân Chiến
Kết Thúc: 8h 20` Ngu?i ki?m tra: Nguy?n Van Hựng
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.
Nguyên lý đo cao hình học
Nếu A và B có độ chênh cao quá lớn hoặc cách xa nhau ta phải bố trí nhiều trạm máy, lúc này hAB là tổng các chênh cao hi của n trạm đo (nên bố trí n là chẵn)
hAB = (4.5)
a1= 1246(mm) b1= 2480(mm)
a2= 1105(mm) b2= 1223(mm)
a3= 2713(mm) b3= 0932(mm)
a4= 0748(mm) b4= 1392(mm)
Cho trước HA = + 4.485(m). Tính HB=?
Ví dụ: Đo thuỷ chuẩn giữa 2 điểm A và B cách xa nhau (n = 4)
Nguyên lý đo cao hình học
2. Đo thủy chuẩn từ giữa.
3. Đo thủy chuẩn phía trước
Nguyên lý đo cao hình học
Đặt máy thuỷ bình tại điểm A đã biết độ cao HA để đo độ cao của điểm B ở phía trước.
Cần đo chênh cao giữa hai điểm A và B
3. Đo thủy chuẩn phía trước
Nguyên lý đo cao hình học
Tại A đo chiều cao máy là i tính từ mặt mốc tới trục ngắm. Chênh cao giữa hai điểm A và B là:
hAB = i – b (4.6)
Độ cao điểm B là:
HB = HA + hAB = HA + i – b (4.7)
BÌNH SAI GẦN ĐÚNG ĐƯỜNG CHUYỀN ĐỘ CAO
1. Tính sai số khép đường đo
Mục đích bình sai: Tất cả các số liệu đo đạc phải được kiểm tra cẩn thận nhiều lần, chỉ sau khi xác minh các số kiệu đã đạt yêu cầu kỹ thuật thì mới dược dùng để tính toán.
Nội dung tính toán gồm:
- Tìm sai số khép kín của một đường đo
- Bình sai đường (hoặc lưới) tìm ra độ cao gần đúng nhất của các
- Khi đường đo nối hai điểm đã biết độ cao:
- Khi đường đo tạo thành một vòng khép kín:
- Khi đo đi và đo về:
ĐO CAO LƯỢNG GIÁC
Nguyên lý
Ở vùng núi hiểm trở không đo được cao theo phương pháp đo cao hình học hoặc ở nơi đất dốc chênh cao lớn nếu dùng phương pháp đo cao hình học thì gặp nhiều khó khăn, tốc độ đo chậm, không kinh tế; mặt khác yêu cầu độ chính xác không cao lắm nên người ta dùng phương pháp đo cao lượng giác để đo cao.
Để xác định hiệu độ cao giữa A và B ta đặt máy kinh vĩ ở A hoặc B đặt mia ở B hoặc A đưa ống kính ngắm một điểm trên mia và tiến hành đo;
Giả sử S là khoảng cách ngang từ A đến B ; i là chiều cao máy ; l là chiều cao điểm ngắm trên mia, V là góc đứng
hAB= SAB tgV + i - l
Đo cao lượng giác được thực hiện bằng tia ngắm nghiêng của máy kinh vĩ. Thực chất của đo cao lượng giác là đo góc đứng và khoảng cách giữa các điểm cần xác định độ cao theo công thức lượng giác sẽ tính chênh cao giữa chúng .
Công thức:
Bài giảng đến đây là kết thúc! Xin chân thành cảm ơn và chúc sức khỏe Ban giám khảo, các Thầy, Cô giáo cùng toàn thể các em!
Tiết giảng đến đây là kết thúc! Xin chân thành cảm ơn và chúc sức khỏe Ban giám khảo, các Thầy, Cô giáo cùng toàn thể các em!
XIN CHÂN thành CảM ƠN !