Trung điểm của đoạn thẳng

Môn Toán
Tại lớp 6
Trường THCS TA�N AN HO�I
TIẾT 11
Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Vẽ điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA = 3 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MB?
b) So sánh MA và MB?
Giaûi
A
B
x
M
3cm
?cm
6cm
3 cm
Vì điểm M nằm giữa hai điểm
A và B (OA < OB do 3cm < 6cm)
nên AM + MB = AB
3 + MB = 6
MB = 6 – 3
MB = 3 (cm)
b) MA = MB (3cm = 3cm)
MA = MB
Ta nói M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB
H? Qua b�i t?p trên em có nhận xét gì về vị trí điểm
M so với A và B
* Điểm M nằm giữa A và B
* Điểm M cách đều A và B
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
=>
4
3
2
1
Hết giờ
Hết giờ
Bài 10: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
* Phần phải ghi vào vở: Khung beõn traựi maứn hỡnh
QUY ĐỊNH TRONG TIẾT HỌC
1) Trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng:
Bài 10: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
.
.
.
B
M
A
a). Định nghĩa: Trung di?m M c?a do?n th?ng AB l� di?m n?m gi?a A, B v� cỏch d?u A, B.

H? Nếu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
thì điểm M phải thoả mãn những điều kiện gì?
*Điểm M nằm giữa
A và B
*Di?m M cách đều
A và B
M là trung
điểm của
đthẳng AB
H? Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ta suy ra được
đẳng thức nào?
* Am + mb = ab
H? Điểm M cách đều hai điểm A và B có nghĩa
là độ dài đoạn thẳng MA như thế nào so với MB?
* MA = MB
b). Chú ý: Trung di?m c?a do?n th?ng AB
còn được gọi là di?m chính gi?a c?a đoạn
thẳng AB.
Mỗi đoạn thẳng có mấy trung điểm ?
Nhận xét: Mỗi đoạn thẳng có duy nhất 1 trung điểm
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Quan saựt caực hỡnh veừ sau vaứ cho bieỏt ủieồm M ụỷ hỡnh naứo laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AB? Vỡ sao?
Điểm M n�m gi�a nh�ng kh�ng c�ch �Ịu hai điểm A và B
Điểm M c�ch �Ịu nh�ng kh�ng n�m gi�a hai điểm A và B.
Điểm M không nằm giữa hai điểm A và B
Điểm M nằm giữa và cách đều hai điểm A và B.

Điểm M kh�ng là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Điểm M kh�ng là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Điểm M kh�ng là trung điểm của đoạn thẳng AB.
A
Điền vào chỗ ... trong các phát biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của... vì ...
C nằm giữa B, D
BD
và BC = CD.
b) Điểm C không là trung điểm của .. vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
AB
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì ................
thuộc đoạn thẳng BC.
Bài 65/126
Đo các đoạn thẳng
AB=
BC=
DC=
AC=

2,5cm
2,1cm
2,1cm
2,5cm
A không
1) Trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng:
Bài 10: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
.
.
.
B
M
A
a). Định nghĩa: Trung di?m M c?a do?n th?ng AB l� di?m n?m gi?a A, B v� cỏch d?u A, B.

M là trung
điểm của
đthẳng AB
* Am + mb = ab
* MA = MB
b) Trung di?m c?a do?n th?ng AB còn
được gọi là di?m chính gi?a c?a đoạn
thẳng AB
2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
Cách 1: Dùng thước chia khoảng
Ví dụ: �o�n th�ng AB c� �� d�i = 5cm.
H�y v� trung �iĨm M cđa �o�n th�ng �y.
Ta có: AM + MB = AB
MA = MB
Suy ra MA = MB =
Giải:
Vì M là trung điểm của AB
Trên AB vẽ điểm M nằm giữa A và B với AM= 2,5cm
A
B
M
1) Trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng:
Bài 10: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
.
.
.
B
M
A
a). Định nghĩa: Trung di?m M c?a do?n th?ng AB l� di?m n?m gi?a A, B v� cỏch d?u A, B.

M là trung
điểm của
đthẳng AB
* Am + mb = ab
* MA = MB
b) Trung di?m c?a do?n th?ng AB còn
được gọi là di?m chính gi?a c?a đoạn
thẳng AB
2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
Cách 1: Dùng thước chia khoảng
Cách vẽ
H? Qua ví dụ trên hãy nêu các bước vẽ trung điểm
của đoạn thẳng AB?
Bước 1:
Đo đoạn thẳng AB
Bước 2:
Tính AM= MB=
AB
2
Bước 3:
Vẽ điểm M nằm
giữa A và B với độ dài AM
Cách vẽ
Tính AM= MB=
AB
2
Bước 3:
Vẽ điểm M nằm
giữa A và B với độ dài AM
A
B
M
1) Trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng:
Bài 10: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
.
.
.
B
M
A
a). Định nghĩa: Trung di?m M c?a do?n th?ng AB l� di?m n?m gi?a A, B v� cỏch d?u A, B.

M là trung
điểm của
đthẳng AB
* Am + mb = ab
* MA = MB
b) Trung di?m c?a do?n th?ng AB còn
được gọi là di?m chính gi?a c?a đoạn
thẳng AB
2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
* Cách 1: Dùng thước chia khoảng
* Cách 2: Gaỏp giaỏy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
Cách 2: Gấp giấy
A
B
M
Cách 2: Gấp giấy
A
B
M
Cách 2: Gấp giấy
A
B
d
Cách 3: Dùng compa.
M
Nếu dùng một sợi dây để chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào ?
?
?
Bài 63/126: Khi nào ta kết luận được điểm I là trung
điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả
lời đúng trong các câu trả lời sau: Điểm I là trung điểm
của đoạn thẳng AB khi:
a) IA = IB
b) IA + IB = AB
c) IA + IB = AB và IA = IB
d) IA = IB =
S
S
Đ
Đ
5
4
3
2
1
Hết giờ
5
4
3
2
1
Hết giờ
5
4
3
2
1
Hết giờ
5
4
3
2
1
Hết giờ
Bài 60/125)
Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
Hỏi A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
x
?
?
?
O
B
A
2cm
4cm
Có hai điều kiện là
* Điểm A nằm giữa O và B
* OA = AB
Giải
* Điểm A nằm giữa O và B
( vì trên tia Ox có OA* Vì điểm A nằm giữa O và B
=> OA+AB = OB
AB =
OB - OA
= 4 - 2 = 2cm
Vậy OA=AB(=2cm)
* Điểm A là trung điểm của OB
(Vì A nằm giữa O , B và OA=AB)
H? Nếu điểm A là trung điểm của AB thì A phải
thoả mãn điều kiện gì?
4
3
2
1
Hết giờ
Hết giờ
M là trung điểm của AB
4/. HU?NG D?N H?C B�I:
N?m du?c khỏi ni?m trung di?m c?a do?n th?ng?
Cỏch v? trung di?m c?a do?n th?ng
C?n th?n khi do v?
L�m cỏc b�i t?p 61; 62; 64 SGK/126
59; 60; 61; 62 SBT/104
Ti?t sau "ễn t?p chuong 1"
Bài 61/126: Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’.Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm.Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm.Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không?Vì sao?
Vì O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Ox’
Giải:
A nằm trên tia Ox, B nằm trên tia Ox’
nên O nằm giữa hai điểm A và B
mà OA = OB (2cm = 2cm)
nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB