CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC
LỚP 12CBD29
GV soạn giảng:
Nguyễn Thị Hà Cẩm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp số:
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ
a
x
b
x
S(x)
1. TÍNH THỂ TÍCH CỦA VẬT THỂ
Ví dụ 1:
Vậy
(1)
2. Thể tích khối tròn xoay
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay .
a. Hình phẳng quay quanh trục hoành
Thể tích V của nó:
Ví dụ 2:
Giải :
Cho một khối chỏm cầu bán kính R và chiều cao h. Chứng minh rằng thể tích V của khối chỏm cầu là
Quay hình phẳng B quanh trục hoành ta thu được khối chỏm cầu bán kính R chiều cao h
Ví dụ 3 :
Thể tích khối chỏm cầu là
CMR:
b. Hình phẳng quay quanh trục tung
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hsố x = g(y), trục tung, hai đường thẳng y = c, y = d, quay quanh trục tung tạo nên một khối tròn xoay .
Thể tích V của nó là:
Ví dụ 4:
Giải :
Vậy
CỦNG CỐ BÀI HỌC
1. Cho hình phẳng (B) giới hạn bởi các đường y = (1 – x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 . Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng (B) quay quanh trục Ox là:
B
Đáp án
CỦNG CỐ BÀI HỌC
C
Đáp án
Xét hình phẳng B giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 (x>0), các đường thẳng y = 1, x = 2 và B nằm ngoài parabole y = x2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng B quanh trục hoành.
Gọi B1 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y = x2, trục Ox, các đường thẳng x = 1 và x = 2.
B2 là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, x = 1, x = 2 và trục Ox
Giải :
Pt hoành độ giao điểm của parabole y = x2(x>0) và đường thẳng y = 1
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích các khối tròn xoay khi các hình phẳng B1, B2 quay xung quanh trục Ox
Ta có
V = V1 – V2
Vậy
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
nguon VI OLET
