GV KHUCS
Trong không gian với hệ trục cho ba điểm thẳng hàng. Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Có .
thẳng hàng cùng phương .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Với giá trị nào của thì thẳng hàng.
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnA
Ta có
thẳng hàng cùng phương .
Trong không gian , cho hai điểm , . Tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho ba điểm , , thẳng hàng là
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Ta có ; .
Để , , thẳng hàng thì và cùng phương, khi đó: .
Vậy .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Gọi . Để là hình bình hành
.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Tam giác với ; , nhận điểm làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng bằng.
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnD
Vậy
Trong không gian , cho hai điểm , . Điểm thuộc đoạn sao cho , tọa độ điểm là
A. . B. . C. . D. .
Lờigiải
Gọi . Vì M thuộc đoạn AB nên:
Câu 7. (Mã104-2019)Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnA
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến là và đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB. Do đó, phương trình mặt phẳng đó là:
Câu 8. Trong không gian hệ tọa độ , cho ; và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnB
Vậy .
Câu 9. Trong không gian cho hai mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với cả và đồng thời cắt trục tại điểm có hoành độ bằng Phương trình của mp là
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnA
có vectơ pháp tuyến , có vectơ pháp tuyến .
Vì mặt phẳng vuông góc với cả và nên có một vectơ pháp tuyến là
.
Vì mặt phẳng cắt trục tại điểm có hoành độ bằng 3 nên đi qua điểm .
Vậy đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
Câu 10. (Mã104-2019)Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. B. C. D.
Lờigiải
ChọnA
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến là và đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB. Do đó, phương trình mặt phẳng đó là:
Câu 11. (ChuyênLamSơn 2020) Trong không gian , cho hai mặt phẳng và Phương trình mặt phẳng qua , đồng thời vuông góc với cả và có phương trình là
A.. B.. C.. D..
Lờigiải
ChọnC
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Giả sử mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Do mặt phẳng vuông góc với cả và nên ta có:
.
Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:
.
Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện
A.. B..
C.. D..
Lờigiải
ChọnB
Mp(P) cắt các trục lần lượt tại nên
Vì là trọng tâm tứ diện nên .
Khi đó mp(P) có phương trình là hay .
Vậy mp(P) thỏa mãn là .
Câu 13. Trong không gian , nếu ba điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục tọa độ thì phương trình mặt phẳng là
A.. B.. C.. D..
Lờigiải
Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên
nguon VI OLET
