1000 BAI TAP CHON LOC ON VAO 10

152 bµi tËp «n tËp vµo líp 10

( S­u tËp )

T¸c gi¶ : Lª Thanh TÞnh – D§ : 0986.631.529   

Gi¸o viªn Tr­êng THCS Minh Phó – Sãc S¬n – Hµ Néi .

                       PhÇn 1: C¸c lo¹i bµi tËp vÒ biÓu thøc

Bµi 1: Cho biÓu thøc :

a)     Rót gän P

b)    T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P<1

Bµi 2: Cho biÓu thøc:

                  P=

    a) Rót gän P

b)T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P<0

Bµi 3: Cho biÓu thøc:

                   P=

a)     Rót gän P

b)    T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P=

Bµi 4: Cho biÓu thøc :

                   P= 

a)     Rót gän P

b)    T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P<1

c)     T×m gi¸ trÞ cña P nÕu

Bµi 5: Cho biÓu thøc;

                    P=

a)        Rót gän P

a)        XÐt dÊu cña biÓu thøc M=a.(P-)

Bµi 6: Cho biÓu thøc:

                   P=

a)     Rót gän P

b)    TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x

Bµi 7: Cho biÓu thøc:

                   P=

a)     Rót gän P

b)    T×m x ®Ó P0

Bµi 8: Cho biÓu thøc:

                  P=

a)     Rót gän P

b)    XÐt dÊu cña biÓu thøc P.

Bµi 9: Cho biÓu thøc:

                 P=

a)     Rót gän P

b)    So s¸nh P víi 3

Bµi 10: Cho biÓu thøc :

                 P=  

a)     Rót gän P

b)    T×m a ®Ó P<

Bµi 11: Cho biÓu thøc:

                  P=

a)       Rót gän P

a)       T×m x ®Ó P<

b)      T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P

Bµi 12: Cho biÓu thøc :

               P=

a)     Rót gän P

b)    T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P<1

Bµi 13: Cho biÓu thøc :

                P=

a)     Rót gän P

b)    T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P=

c)     Chøng minh P

Bµi 14: Cho biÓu thøc:

                 P=           víi m>0

a)     Rót gän P

b)    TÝnh x theo m ®Ó P=0.

c)     X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó x t×m ®­îc ë c©u b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x>1

Bµi 15: Cho biÓu thøc :

                P=

a)     Rót gän P

b)    BiÕt a>1 H·y so s¸nh P víi    P 

c)     T×m a ®Ó P=2

d)    T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P

Bµi 16: Cho biÓu thøc

             P=

a)     Rót gän P

b)    TÝnh gi¸ trÞ cña P nÕu a= vµ b=

a)     T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P nÕu

Bµi 17: Cho biÓu thøc :

       P=

a)     Rót gän P

b)    Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× P=7

c)     Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× P>6

Bµi 18: Cho biÓu thøc:

             P=

a)     Rót gän P

b)    T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó P<0

c)     T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó P=-2

Bµi 19: Cho biÓu thøc:

              P=

a)     T×m ®iÒu kiÖn ®Ó P cã nghÜa.

b)    Rót gän P

c)     TÝnh gi¸ trÞ cña P khi a= vµ b=

Bµi 20: Cho biÓu thøc :

                P=

a)       Rót gän P

b)       Chøng minh r»ng P>0    x

Bµi 21: Cho biÓu thøc :

                P=

a)     Rót gän P

b)    TÝnh khi x=

Bµi 22: Cho biÓu thøc:

                 P=

a)     Rót gän P

b)    T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P=20

Bµi 23: Cho biÓu thøc :

                    P=

a)     Rót gän P

b)    Chøng minh P

Bµi 24: Cho biÓu thøc :

                  P=

a)     Rót gän P

b)    TÝnh P khi a=16 vµ b=4

Bµi 25: Cho biÓu thøc:

               P=

a)     Rót gän P

b)    Cho P= t×m gi¸ trÞ cña a

c)     Chøng minh r»ng P>

Bµi 26: Cho biÓu thøc:

                P=

a)     Rót gän P

b)    Víi gi¸ trÞ  nµo cña x th× P<1

Bµi 27: Cho biÓu thøc:

                     P=

a)     Rót gän P

b)    T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cña a ®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn

Bµi 28: Cho biÓu thøc:

                  P=

a)     Rót gän P

b)    T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P>

Bµi 29: Cho biÓu thøc:

                P=

a)     Rót gän P

b)    Cho x.y=16. X¸c ®Þnh x,y ®Ó P cã gi¸ trÞ nhá nhÊt

Bµi 30: Cho biÓu thøc :

                 P=

a)     Rót gän P

b)    T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn d­¬ng x ®Ó y=625 vµ P<0,2

PhÇn 2: C¸c bµi tËp vÒ hÖ ph­¬ng tr×nh bËc 2:

Bµi 31: Cho ph­¬ng tr×nh :

a)     Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi

b)    T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm

c)     T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm d­¬ng duy nhÊt

Bµi 32: Cho ph­¬ng tr×nh :

                                                (x lµ Èn )

a)     T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm .T×m nghiÖm cßn l¹i

b)    T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh 2 cã nghiÖm ph©n biÖt

c)     TÝnh theo m

Bµi 33: Cho ph­¬ng tr×nh :

                                                (x lµ Èn )

a)     T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh 2 cã nghiÖm tr¸i dÊu

b)    Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m

c)     Chøng minh biÓu thøc M=  kh«ng phô thuéc vµo m.

Bµi 34: T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh :

   a)     cã hai nghiÖm d­¬ng ph©n biÖt

   b)     cã hai nghiÖm ©m ph©n biÖt

   c)  cã hai nghiÖm tr¸i dÊu

Bµi 35: Cho ph­¬ng tr×nh :

a)     Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh trªn cã 2 nghiÖm tr¸I dÊu víi mäi a

b)    Gäi hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ x1­ vµ x2 .T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt

Bµi 36: Cho b vµ c lµ hai sè tho¶ m·n hÖ thøc:

CMR Ýt nhÊt mét trong hai ph­¬ng tr×nh sau ph¶i cã nghiÖm 

Bµi 37:Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hai ph­¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt mét nghiÖm sè chung:   

Bµi 38: Cho ph­¬ng tr×nh :

a)     T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm d­¬ng ph©n biÖt

b)    Gi¶ sö ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm kh«ng ©m, t×m nghiÖm d­¬ng lín nhÊt cña ph­¬ng tr×nh

Bµi 39: Cho ph­¬ng tr×nh bËc hai tham sè m :

a)     T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm

b)    T×m m sao cho ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1­vµ x2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn

Bµi 40: Cho ph­¬ng tr×nh   

a)     Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm víi mäi m

b)    T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm cung dÊu . Khi ®ã hai nghiÖm mang dÊu g× ?

Bµi 41: Cho ph­¬ng tr×nh     

                                           (víi m lµ tham sè )

a)     Gi¶i vµ biÖn luËn vÒ sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh

b)    Trong tr­êng hîp ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ ; h·y t×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a mµ kh«ng phô thuéc vµo m

c)     T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt

Bµi 42: Cho ph­¬ng tr×nh  

                            víi m lµ tham sè

a)     CMR ph­¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt

b)    X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m dÓ ph­¬ng tr×nh cã tÝch hai nghiÖm b»ng 5, tõ ®ã h·y tÝnh tæng hai nghiªm cña ph­¬ng tr×nh

c)     T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo m

d)    T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm tho¶ m·n hÖ thøc:

Bµi 43:  A) Cho ph­¬ng tr×nh :

                                    (m lµ tham sè)

a)     Chøng tá r»ng ph­¬nh tr×nh cã nghiÖm  víi mäi m ; tÝnh nghiÖm kÐp ( nÕu cã) cña ph­¬ng tr×nh vµ gi¸ trÞ cña m t­¬ng øng

b)    §Æt

• Chøng minh
• T×m m ®Ó A=8
• T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A vµ gi¸ trÞ cña m t­¬ng øng

c)     T×m m sao cho ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm nµy b»ng hai lÇn nghiÖm kia

          B) Cho ph­¬ng tr×nh

a) Chøng tá r»ng ph­¬nh tr×nh cã nghiÖm  víi mäi m.

b) §Æt A=

• CMR A=
• T×m m sao cho A=27

   c)T×m m sao cho ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm nay b»ng hai nghiÖm kia.

Bµi 44: Gi¶ sö ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt .§Æt   (n  nguyªn d­¬ng)

a)     CMR

b)    ¸p dông TÝnh gi¸ trÞ cña :  A=

Bµi 45: Cho

                    f(x)­ = x2 - 2 (m+2).x + 6m+1

a)     CMR ph­¬ng tr×nh  f(x) = 0 cã nghiÖm víi mäi m

b)    §Æt x=t+2 .TÝnh f(x)­ theo t, tõ ®ã t×m ®iÒu kiÖn ®èi víi m ®Ó ph­¬ng tr×nh  f(x) = 0 cã 2 nghiÖm lín h¬n 2 ­

Bµi 46: Cho ph­¬ng tr×nh : 

a)     X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm

b)    X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt ®Òu d­¬ng

c)     X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi b»ng nhau vµ tr¸i dÊu nhau

d)    Gäi lµ hai nghiÖm nÕu cã cña ph­¬ng tr×nh . TÝnh theo m

Bµi 47: Cho ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ . Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh , h·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc :

Bµi 48: Cho ph­¬ng tr×nh

a)     Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m=

b)    T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu

c)     Gäi lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh . T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó :

Bµi 49: Cho ph­¬ng tr×nh

                              (1)      (n , m lµ tham sè)

• Cho n=0 . CMR ph­¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi m
• T×m m vµ n ®Ó hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh  (1) tho¶ m·n hÖ :

Bµi 50: Cho ph­¬ng tr×nh:

                               ( k lµ tham sè)

a)     CMR ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña k

b)    Gäi lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh . T×m gi¸ trÞ cña k sao cho

Bµi 51: Cho ph­¬ng tr×nh

                                          (1) 

a)     Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m=1

b)    Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m bÊt k×

c)     T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm b»ng m

Bµi 52:Cho ph­¬ng tr×nh :

a)     CMR ph­¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m

b)    X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tho¶ m·n

PhÇn 3: HÖ ph­¬ng tr×nh:

Bµi53: T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh ;

           Cã nghiÖm duy nhÊt tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x+y nhá nhÊt

Bµi 54: Gi¶i hÖ ph­¬nh tr×nh vµ minh ho¹ b»mg ®å thÞ

  a)                b)                 c)  

Bµi 55: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh :

   a)Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh khi

   b)X¸c ®Þnh a vµ b ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm :

              * (1;-2)

              * ()

              *§Ó hÖ cã v« sè nghiÖm

Bµi 56:Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph­¬ng tr×nh theo tham sè m:

Bµi 57: Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× hÖ ph­¬ng tr×nh :

a)     Cã mét nghiÖm duy nhÊt

b)    V« nghiÖm

Bµi 58 :Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau:

Bµi 59*: T×m m sao cho hÖ ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm:

Bµi 60 :Gi¶I hÖ ph­¬ng tr×nh:

Bµi 61*: Cho a vµ b tho¶ m·n hÖ ph­¬ng tr×nh :

                         .TÝnh

Bµi 61:Cho hÖ ph­¬ng tr×nh :

a)     Gi¶i hÖ ph­¬ng r×nh khi a=-

b)    X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña a ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x+y>0

PhÇn 4: Hµm sè vµ ®å thÞ

Bµi 62: Cho hµm sè :

                          y= (m-2)x+n        (d)

                T×m gi¸ trÞ cña m vµ n ®Ó ®å thÞ (d) cña hµm sè :

a)     §i qua hai ®iÓm A(-1;2) vµ B(3;-4)

b)    C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cãtung ®é b»ng 1-vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 2+.

c)     C¾t ®­êng th¼ng -2y+x-3=0

d)    Song song vèi ®­êng th¼ng 3x+2y=1

Bµi 63: Cho hµm sè :    (P)

a)     VÏ ®å thÞ (P)

b)    T×m trªn ®å thÞ c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai trôc to¹ ®é

c)     XÐt sè giao ®iÓm cña (P) víi ®­êng th¼ng (d) theo m

d)    ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d') ®i qua ®iÓm M(0;-2) vµ tiÕp xóc víi (P)

Bµi 64 : Cho (P)  vµ ®­êng th¼ng (d)

  1.X¸c ®Þnh m ®Ó hai ®­êng ®ã :

a)     TiÕp xóc nhau . T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm

b)    C¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B , mét ®iÓm cã hoµnh ®é x=-1. T×m hoµnh ®é ®iÓm cßn l¹i . T×m to¹ ®é A vµ B

  2.Trong tr­êng hîp tæng qu¸t , gi¶ sö (d) c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M vµ N.