115 Bài Tập Biến Thiên + Cực Trị

CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC  LIÊN QUAN  TỚI: SỰ BI ẾN THIÊN & CỰC TR Ị

1.Câu I: (2 điểm)  Cho hàm số ;  (Cm)

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1

 2) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.

2.Câu  I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1)

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.

 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.

3.Câu I (2 điểm).  Cho hàm số   (1)

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 4.

 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho

4.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số :       (1)     ( m là tham số).

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.

5.Câu I (2 điểm) Cho hàm số  (1).

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2.

 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng .

6.Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số : 

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.

 2) Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

7.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số .

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

 2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu.

8.Câu I (2 điểm): Cho hàm số  (1)

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

 2) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

9.Câu I (2 điểm): Cho hàm số (m là tham số).

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.

 2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: .

10.Câu 1: ( 2điểm)

           Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.

2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 = - 4x2

11.Câu I (2 điểm) Cho hàm số , m là tham số

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.

 2. Xác định các giá trị của m để hàm số không có cực trị.

12.Câu I: Cho hàm số .

 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu.

13.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi

 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.

14.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: (1) có đồ thị là (Cm)

1)     Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1.

2)     Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng .

15.Câu I: Cho hàm số y = x3 + mx + 2   (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.

16.Câu I Cho hàm số : 

            1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.

            2/ Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đt y = x 

17.Câu I Cho haøm soá:    

1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m= -1

2.Tìm caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå ñoà thò coù 1 ñieåm cöïc trò thuoäc goùc phaàn tö thöù (II) vaø  1       

ñieåm cöïc trò thuoäc goùc phaàn tö thöù (IV)  cuûa maët phaúng toaï ñoä

18.Câu I. (2.0 điểm)          Cho hàm số y =   (C)

          1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

          2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C)             

          đến tiếp tuyến là lớn nhất.

19.Câu I. (2,0 điểm)Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ).

20.Câu I. (2 điểm)    Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.

3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ).

21.Câu I. (2,0 điểm)  Cho hàm số , với là tham số thực.

1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với .

2.  Xác định để hàm số đã cho đạt cực trị tại sao cho .

22.Câu I (2 điểm):    Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m  (1),   m là tham số thực

  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

  2. Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2.

23.Câu  I (2 điểm)

Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.

24.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – mx2 +(m2 – 1)x + 1 ( có đồ thị (Cm) )

           1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.

             2. Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu và yCĐ+ yCT > 2 .

25.Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x – m)3 – 3x  (1)

              1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0.

          2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.

26.Câu I. (2 điểm)      Cho hàm số    (1) , với là tham số thực.

1.      Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .

2.      Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng .

27.Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – 2  (1), m là tham số thực.

                      1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.

                          2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2).

28.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x +1  có đồ thị (Cm).

    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.

    2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

29.Câu I.(2đ)               Cho hàm số

            1.Khảo sát với m=2

                2.Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu.

30.Câu I ( 2,0điểm) Cho hàm số    

 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  (C ) hàm số với m = 1

 2/ Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông

             cân.

31.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: (1) có đồ thị là (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1.

1)     Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng .

32.Câu I:(2,0 điểm)  Cho hàm số   (C )  với m là tham số.

           1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) khi .

2.  Tìm các gíá trị của  m để đồ thị của hàm số (C) có hai điểm cực trị và chứng tỏ rằng hai điểm cực trị này ở về hai phía của trục tung.

33.Câu 1: Cho hàm số

1)     Định m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu

2)     a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=0

b) Dùng (C), biện luận theo tham số a số nghiệm của phương trình:

                                       

34.Câu 1: Cho hàm số:

1)     Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm tương ứng có 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (II) và 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ.

2)     Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1. Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm thuộc của phương trình:

35.Câu 1: Cho hàm số (Cm)

1)     Chứng minh họ đồ thị (Cm) có 3 điểm cố định thẳng hàng

2)     Khảo sát hàm số khi m=1

3)     Tìm phương trình parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu của (C) và tiếp xúc với y=4x+9

36.Câu 1: Cho hàm số (a là tham số) có đồ thị là (Ca)

1)     Xác định a để (Ca) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đừơng thẳng y=x

2)     Gọi (C’a) là đừơng con đối xứng (Ca) qua đừơng thẳng: x=1. Tìm phương trình của (C’a). Xác định a để hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến của (C’a)  là 12

37.Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.

38.Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (Cm).

    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.

    2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

39.Câu I : ( 2 điểm ).       Cho hàm số  y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 .   (Cm)

              1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

              2. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.

40.Câu I. (2,0 điểm)

Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.

5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ).

41.Câu I (2 điểm)

Cho hàm số    (1) , với m là tham số thực.

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .

2. Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác

có diện tích bằng .

42.Câu I (2 điểm) Cho hàm số    (1)

 1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2.  Đường thẳng cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hoành độ khác 0 trong ba điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm m để là góc vuông.

43.Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số    (1), trong đó m là tham số thực.

7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
8. Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 32.

44.Câu I (2 điểm)

Cho hàm số    (1) , với là tham số thực.

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .

2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có góc bằng 1200.

45.Câu I (2 điểm)

      Cho hàm số (1), với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.

46.Câu I (2 điểm) Cho hàm số (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .

2. Gọi lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2.

47.Câu I (2 điểm)

        Cho hàm số (1), với m là tham số thực.

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.

48.Câu I (2 điểm)

 Cho hàm số   (1) với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2. Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.

49.Câu I (2 điểm)  Cho hàm số   (1) với m là tham số thực.

     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m =  1.

     2  Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.

50.Câu 1. ( 2,0 điểm )       Cho hàm số  y = x3 + 2(m – 1)x2 +(m2 – 4m + 1)x – 2(m2 + 1)    (1).

 1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực  tiểu của đồ thị hàm số (1) vuông góc với đường thẳng .

51.Câu 1: ( 2,0 điểm)Cho hàm số (1)

1)     Với . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2)     Tìm  m để hàm số (1) đạt cực trị tại thoả mãn

52.C©u I: (2 điểm)  Cho hàm số  (1)  (m lµ tham sè)

1.  Khảo s¸t sự biến thiªn và vẽ ®å thị hàm số (1) khi  .

2.  T×m m ®Ó ®å thị hàm số (1) cã cùc trÞ ®ång thêi kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc ®¹i cña đồ thị hàm số (1) 

tíi trôc b»ng kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc tiÓu cña đồ thị hàm số (1) tíi trôc .

53.Câu I (2 điểm) Cho hàm số  y  x3  3x2  3m(m  2) x 1 (1) , với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0.

2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị cùng dấu.

54.Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2. Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu củacắt đường tròn tâm bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

55.Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số        (1).

1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi .

2/.Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1.

56.Câu I:(2.0 điểm).      Cho hàm số     (1)

        1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0.

        2. Tìm m để hàm số có đại cực, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện

        tích lớn nhất.

57.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4  2x2 + 2    (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2. Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến AB bằng 8.

58.Câu I (2 điểm)

Cho hàm số    (1) , với m là tham số thực.

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .

2. Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác

có diện tích bằng .

59.Câu I (2 điểm) Cho hàm số    (1)

 1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2.  Đường thẳng cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hoành độ khác 0 trong ba điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm m để là góc vuông.

60.Câu I (2 điểm)       Cho hàm số (1), với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.

61.Câu I (2 điểm) Cho hàm số (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .

2. Gọi lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2.

62.Câu I (2 điểm)         Cho hàm số (1), với m là tham số thực.

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.

63.Câu I (2 điểm) Cho hàm số   (1) với m là tham số thực.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

2.Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.

64.Câu I (2,0 điểm)  Cho hàm số có đồ thị

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .

            2. Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

65.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số   y = x4 – 2(m2 – m + 1)x2 + m – 1        (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1

 2. Tìm m để đồ thị  của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

66.Câu I (2.0 điểm).   Cho haøm soá: y = f(x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x – m3  (Cm)

1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = –2.

2. Chứng minh rằng (Cm) luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt chạy trên mỗi

đường thẳng cố định

67.Câu I. (2 điểm)  Cho hàm số

              1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

          2.Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị củatiếp xúc với đường tròn có phương trình

          

68.Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y =   ( m là tham số thực)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .

2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị với hoành độ lớn hơn 1.

69.Câu I (2 điểm) Cho hàm số , m là tham số

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.

 2. Xác định các giá trị của m để hàm số không có cực trị.

70.Câu I (2 điểm):         Cho hàm số      (1)

     1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1

     2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số 

       đến  góc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.  

71.Câu I : ( 2 điểm ).    Cho hàm số  y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 .   (Cm)

          1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

            2. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.

72.Câu I ( 2,0 điểm)  Cho hàm số (1), với m là tham số thực.

         1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

         2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị thoả mãn khoảng cách từ gốc toạ độ O đến

           đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng .

73.Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số    (1)

     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

        2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại , cực tiểu  là  A và B sao cho diện tích tam giác 

              ABC bằng  7, với  điểm C( – 2; 4 ).

74.Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (Cm).

    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.

    2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

75.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số                      

        1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1.

         2.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường

             thẳng d: x – y  + 2 = 0 những khoảng bằng nhau.

76.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.

77.Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y =  x3 – 3mx2 + (m-1)x + 2.

1. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m.

2. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

trong trường hợp đó.

 78.Câu I (2 điểm):         Cho hàm số      (1)

     1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1

     2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến

        góc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.

79.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.

80.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (với là tham số)

1.    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với .
2.    Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao    

           cho độ dài cạnh đáy bằng lần độ dài cạnh bên.

81.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số   y = x4 – 2(m2 – m + 1)x2 + m – 1        (1)

      1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1

     2. Tìm m để đồ thị  của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

 

82.Câu I. (2,0 điểm)  Cho hàm số , với là tham số thực.

1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với .

2.  Xác định để hàm số đã cho đạt cực trị tại sao cho .

83.Câu I (2 điểm)Cho hàm số =       (1).

            1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi .

2. Tìm để hàm số (1) đồng biến trên khoảng .

84.Câu I (2 điểm)Cho hàm số =       (1).

            1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi .

2. Tìm để hàm số (1) đồng biến trên khoảng .

85.Câu I :( 2, 0 điểm) Cho hàm số  , m là tham số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 0
2. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương.

86.Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số

        1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

          2, Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm

          cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều.              

87.Câu I (2 điểm) Cho hàm số

3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

           Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu củacắt đường tròn tâm bán kính bằng 1 tại

           hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị  lớn nhất

88.Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số        (1).

1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi .

2/.Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1.

89.Câu I:(2.0 điểm).      Cho hàm số     (1)

        1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0.

        2. Tìm m để hàm số có đại cực, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện

              tích lớn nhất.

90.Câu I (2 điểm) Cho hàm số    (1)

 1.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2.  Đường thẳng cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hoành độ khác 0 trong ba điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm m để là góc vuông.

91.Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số    (1), trong đó m là tham số thực.

9. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
10. Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 32.

92.Câu I (2 điểm)

Cho hàm số    (1) , với là tham số thực.

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .

2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có góc bằng 1200.

93.Câu I (2 điểm)      Cho hàm số (1), với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.

94.Câu I (2 điểm) Cho hàm số (1)

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .

 2. Gọi lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2.

95.Câu I (2 điểm)

        Cho hàm số (1), với m là tham số thực.

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.

96.Câu I (2 điểm) Cho hàm số   (1) với m là tham số thực.

3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
4. Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.

97.Câu I (2,0 điểm)  Cho hàm số có đồ thị

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .

            2. Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC  LIÊN QUAN  TỚI BI ẾN THIÊN & CỰC TR Ị

98.Câu I (2,0 điểm) (CT -KB-11)  Cho hàm số (1), m là tham số.

 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.

99.C©uI .(2 ®iÓm) (KA - 07) Cho hµm sè y = (1) m lµ tham sè

          1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 1

            2T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu, ®ång thêi c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ cïng víi gèc toa

           ®é O t¹o thµnh mét tam gi¸c vu«ng t¹i O

100.C©uI (2 ®iÓm) (KB - 07)Cho hµm sè :  y = -x3 +3x2 +3(m2 -1)x -3m2 -1  (1) ,m lµ tham sè.

 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 1

 2. T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu, ®ång thêi c¸c ®iÓm cùc trÞ  cña ®å thÞ hµm sè (1)

               c¸ch ®Òu gèc to¹ ®é O.

101.C©u I: ( 2 ®iÓm)   (DBKA - 07)Cho hµm sè y = x + m +    ( Cm )

1.      Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè víi  m = 1.

           2.T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm ) cã cùc trÞ t¹i c¸c ®iÓm A, B sao cho ®­êng th¼ng AB ®i qua gèc to¹ ®é

102.C©u I (2 ®iÓm)  (DBKB - 07)     Cho hµm sè y =-x+1+(Cm )

           1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m =1.

 2.T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm ) cã cùc ®¹i t¹i ®iÓm A sao cho tiÕp tuyÕn víi (Cm ) t¹i A c¾t trôc Oy t¹i B mµ 

        tam gi¸c OBA vu«ng c©n.

103.C©u I.(2 ®iÓm). (DBKB - 06) Cho hµm sè   y = x3 +( 1-2m)x2 +(2-m)x + m +2. ( m lµ tham sè )  (1)

          Kh¶o s¸t Sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi  m = 2.

        1.T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã ®iÓm cùc ®¹i ,®iÓm cùc tiÓu ,®ång thêi hoµnh ®é cña  

          ®iÓm cùc tiÓu nhá h¬n 1.

104.C©u I (2 ®iÓm) (KA - 05) Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè   ( m lµ tham sè )

 1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*)  khi  m = 1/4.

             2.T×m  m ®Ó hµm sè (*) cã cùc trÞ va fkho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc tiÓu cña (Cm) ®Õn tiÖm cËn xiªn cña                  

                  (Cm) b»ng .

105.C©u I (2 ®iÓm)

 (DBKB - 05)Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè   (*) ( m lµ tham sè)

 1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (*) khi m = 1.

 2.T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm) cã hai ®iÓm cùc trÞ n»m vÒ hai phÝa ®èi víi trôc tung.

106.C©u I  (2 ®iÓm) . (DB-KA-04)Cho hµm sè  y = x4 -2m2x2 +1   (1)  (m lµ tham sè).

 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi  m =1.

           2.T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ lµ ba ®Ønh cña mét tam gi¸c vu«ng c©n.

107.C©u 1.(2 ®iÓm ) . (DB-KB-04)Cho hµm sè y = x3 - 2mx2 +m2x - 2 (1) ( m lµ tham sè ) .

 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi  m = 1.

 2.T×m m ®Ó hµm sè (1) ®¹t cùc tiÓu t¹i  x = 1.

108.C©u I (2 ®iÓm) (DB-KB-04)   Cho hµm sè  

 1.Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi m = 1.

              2.T×m m ®Ó ®å thÞ (1) cã hai ®iÓm cùc trÞ A,B .Chøng minh r»ng khi ®ã ®­êng th¼ng AB song song

            víi ®­êng th¼ng d: 2x- y -10 = 0.

109.C©u I.( 2 ®iÓm) . (CT-KA-03)Cho hµm sè (1) ( m lµ tham sè )

 1.T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) cã cùc trÞ vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a  hai ®iÓm  cùc trÞ cña ®å thÞ

                hµm sè (1).

 2.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 0.

110 .C©u I: (2 ®iÓm).(DB -KD-03) Cho hµm sè  (1) (m lµ tham sè).

 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m=1.

 2. T×m m ®Ó hµm sè (1) ®ång biÕn trªn kho¶ng (1;.

111. C©u I: (§H: 2,5 ®iÓm,C§:3,0 ®iÓm).

 (CT -KA-02) Cho hµm sè : y = -x3 +3mx2 +3( 1-m2)x +m3 –m2  (1)  ( m lµ tham sè)

            1.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m=1.

              2.T×m k dÓ ph­¬ng tr×nh :  -x3 +3x2 +k3 -3k2 = 0  cã ba nghiÖm ph©n biÖt.

            3.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 diÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1).

112. C©u I (2 ®iÓm )(DB -KA-02)Cho hµm sè y= (1)  (m lµ  tham sè)

1        Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m=0

2.T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu .Víi gi¸ trÞ nµo cña  m  th× kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1) b»ng 10

113. C©u II (2®iÓm)

        (DB -KA-02)Cho hµm sè y= (x-m)3 -3x    (m lµ tham sè )

        1.X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè ®· cho ®¹t cùc tiÓu t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x=0

        2.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè ®· cho khi m=1

        3. T×m k ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm

                                                    

114.C©u I (§H:2,0®iÓm ;C§:2,5® (CT -KB-02)  Cho hµm sè : y=mx4+(m2-9)x2+10 ; (1)  (mlµ tham sè )

1.      Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m=1

           2.T×m m ®Ó hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ

115.C©u I.( 2,5  ®iÓm) .(DB -KB-02)Cho hµm sè   (1) ( m lµ tham sè )

 1.X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè (1) nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-1;0).

 2.Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 0.

 3.T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm

     

.............................................................