Đề số 1
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm):
Câu I: (2,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số .
2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn?
Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình: .
Câu III: (1,5 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng (chúng chỉ khác nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để được:
1) Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau.
2) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh.
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ , đường thẳng d: 3x + 4y ( 4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25.
1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu V.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết: .
Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA.
1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD).
2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình gì ?
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD; P là một điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD sao cho .
1) Xác định giao điểm của đường thẳng PR và mặt phẳng (ABD).
2) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là hình bình hành.
Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: .
(trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử)
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
Đề số 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
I
(2,0 điểm)
1
Tìm TXĐ của hàm số .
1,0 điểm
Ta có: sin5x ( 1 ( 1 ( sin5x ( 0 (do đó có nghĩa)
0,25
Hàm số xác định
0,25
0,25
TXĐ: .
0,25
2
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn ?
1,0 điểm
Mỗi số x cần tìm có dạng:.
Vì x là số lẻ nên: c có 5 cách chọn (c ( {1; 3; 5; 7; 9})
0,25
a là chữ số chẵn và khác 0 nên a có 4 cách chọn (a ( {2; 4; 6; 8}, a ( c)
0,25
b có 8 cách chọn (b ( a và b ( c)
0,25
Vậy có tất cả: 5.4.
nguon VI OLET
