- Trang Chủ
- Giáo dục Hướng nghiệp 10
- 21 Đề thi tuyển 10 môn Toán_hay
21 Đề thi tuyển 10 môn Toán_hay
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 01 Bài 1.(2 đ i ểm) 1 1 − 2 1+ 2 a) Th ự c hi ện phép tính: − : 72 + 2 1− 2 b) Tìm các giá tr Bài 2. (2 m) a) Gi i phương trình : x − 24x − 25 = 0 b) Gi Bài 3. (2 ị c ủ a m để hàm s ố y = m − 2 x + 3 đồng bi ế n. ( ) điể 4 2 ả 2x − y = 2 x + 8y = 34 ả i h ệ phương trình: 9 điểm) 2 Cho phương trình a) Gi b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghi ẩ n x : x − 5x + m − 2 = 0 (1)
Thể loại Giáo án bài giảng Giáo dục Hướng nghiệp 10
Số trang 32
Ngày tạo 3/29/2017 8:40:46 AM +00:00
Loại tệp pdf
Kích thước 0.29 M
Tên tệp 21dethivaolop10montoan pdf
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 01
Bài 1.(2
đ
i
ểm)
1
1
− 2 1+ 2
a) Th
ự
c hi
ện phép tính:
−
: 72
+ 2 1− 2
b) Tìm các giá tr
Bài 2. (2 m)
a) Gi i phương trình : x − 24x − 25 = 0
b) Gi
Bài 3. (2
ị
c
ủ
a m để hàm s
ố
y = m − 2 x + 3 đồng bi
ế
n.
(
)
điể
4
2
ả
2x − y = 2
x + 8y = 34
ả
i h
ệ phương trình:
9
điểm)
2
Cho phương trình
a) Gi
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghi
ẩ
n x : x − 5x + m − 2 = 0 (1)
ải phương trình (1) khi m = −4 .
ệm dương phân biệt x ; x thoả
1 2
1
1
mãn h
ệ
thứ
c
2
+
= 3
x1
x2
Bài 4. (4
Cho n
tia CB. K
điểm)
ử
a
đường tròn (O; R) đường kính BC. L
ấ
y
đ
i
ể
m A trên tia đối c
ủ
a
.
ẻ
ti p tuy n AF c a n đường tròn (O) ( v
ế
ế
ủ
ử
a
ớ
i F là ti
ế
p
đ
i
ểm),
4
R
tia AF c t ti
a) Ch ng minh t
giác OBDF.
ắ
ế
p tuy n Bx c a n đường tròn t i D. Bi
ế
ủ
ử
a
ạ
ế
t AF =
.
3
ứ
ứ
giác OBDF n
ội ti
ếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ
ꢀ
b) Tính Cos DAB
.
BD DM
= 1
DM AM
c) K OM ⊥ BC ( M ∈ AD) . Ch
ẻ
ứng minh
−
d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O)
theo R.
HẾT
1
BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01
A. BÀI GI
Ả
I CHI TI
Ế
T VÀ
ĐÁP ÁN ĐỀ
S
Ố
01:
BÀI GIẢI CHI TIẾT
ĐIỂM
Bài 1: (2
đ
i
ểm)
1
1
− 2 1+ 2
a) Thự
c hi
ện phép tính:
−
: 72
+ 2 1− 2
2
2
1
− 2 − 1+ 2
(
)
(
)
0,25 đ
=
: 36.2
1
+ 2 1− 2
(
)(
)
1
− 2 2 + 2 − (1+ 2 2 + 2)
0
0
,25
,25
đ
=
:6 2
1
− 2
1
− 2 2 + 2 −1− 2 2 − 2)
đ
đ
=
=
:6 2
−1
4
6
2
2
2
3
=
0,25
,5
m ≥ 0
b) Hàm s
ố
y = m − 2 x + 3 đồng bi
ế
n
⇔
⇔
(
)
0
đ
m − 2 > 0
m ≥ 0
m > 2
{
0,25đ
m
≥
>
0
⇔
m
4
⇔
m > 4
0,25
0,25
đ
Bài 2: (2
đ
ả
i
ể
m)
4
2
a) Gi
i phương trình : x − 24x − 25 = 0
2
2
Đặt t = x ( t ≥ 0), ta được phương trình : t − 24t − 25 = 0
đ
đ
2
'
−
'
∆
=
=
=
b
ac
2
12 –(–25)
144 + 25
169 ⇒ ∆ =13
'
0
,25
=
2
'
'
' '
−b − ∆ 12−13
K), t2 = = = −1
−
b + ∆ 12+13
t1 =
=
= 25 (TM
Đ
0
,25
đ
a
1
a
1
(loại)
2
0
0
0
,25
,25
,25
đ
đ
đ
Do
đ
ó: x = 25 ⇒ x = ±5
.
T
ập nghi
ệm c
ủ
a phương trình : S = −5;5
{ }
2x − y = 2
16x
−
8y
=
16
b) Gi i h phương trình:
ả
ệ
⇔
9
x + 8y = 34
9x
+
8y
=
34
25x
=
50
⇔
2
x
−
y
=
2
0,25
đ
đ
x
= 2
⇔
⇔
2.2 − y = 2
0
,25
x
y
=
=
2
2
2
Bài 3: PT: x − 5x + m − 2 = 0 (1)
2
a) Khi m = – 4 ta có phương trình: x – 5x – 6 = 0.
Phương trình có a – b + c = 1 – (– 5) + (– 6) = 0
0,25
0,5
0,25
đ
đ
đ
c
−6
đ
⇒
x = −1, x = − = −
= 6
.
1
2
a
1
2
b) PT: x − 5x + m − 2 = 0 (1) có hai nghiệm dương phân biệt
∆ > 0
⇔
x + x > 0
1 2
x .x > 0
1
2
0
,25
2
(
−5
)
− 4
(
m − 2
)
> 0
33
−
(
1
−5
)
33− 4m > 0
m <
33
⇔
> 0
⇔
⇔
4 ⇔ 2 < m <
m > 2
m > 2
4
m − 2 > 0
(*)
1
1
3
2
•
2
+
= 3
⇔
⇔
x2
+
x1
=
x1x2
x1
x2
2
2
3
2
x2 + x1
=
x1x2
(
)
0
0
,25
,25
đ
đ
9
⇔
⇔
x + x + 2 x x = x x
1
2
1
2
1
2
4
9
4
5+ 2 m − 2 =
( )
m − 2
3
2
Đặ
t
t = m − 2
(
t ≥ 0
)
ta được phương trình
ẩ
n t : 9t – 8t – 20 = 0 .
0
,25
đ
đ
1
0
Gi
ả
i phương trình này ta được: t = 2 > 0 (nh
ậ
n), t =
−
< 0
1
2
x9
( ại)
lo
Vậy: m − 2 = 2 ⇒ m = 6 ( thỏa mãn *)
Bài 4. (4
D
M
đ
i
ể
m)
I
F
0,25
N
-
V
ẽ
hình 0,5
đ
i
ểm)
{
0,25
đ
a) Ch
ứ
ng minh t
ứ
giác OBDF n ếp.
ộ
i ti
p t
Ta có: DBO = 90 và DFO = 90 (tính ch
Định tâm I đường tròn ngoạ ế
i ti
ứ
OBDF.
B
A
O
C
ꢀ
0
ꢀ
0
ất ti
ếp tuy
ến)
ꢀ
ꢀ
0
T
ứ
giác OBDF có DBO + DFO =180 nên n
đường tròn.
Tâm I đường tròn ngo
ộ
i ti
ếp
được trong một
0
0
,25
,25
đ
ại ti
ếp tứ
giác OBDF là trung
đ
i
ểm c
ủa
đ
OD
ꢀ
b) Tính Cos DAB
.
Áp d
ụ
ng định lí Pi-ta-go cho tam giác OFA vuông ở
F ta
được:
2
4R
3
5R
2
2
2
OA = OF + AF = R +
=
3
0
0,25
,25
đ
đ
AF 4R 5R
ꢀ
= 0,8 ⇒ CosDAB = 0,8
3
Cos FAO =
=
:
OA
3
BD DM
= 1
DM AM
c) K
ẻ
OM ⊥ BC ( M ∈ AD) . Ch
ứ
ng minh
−
0
,25
đ
ꢀ
ꢀ
∗
OM // BD ( cùng vuông góc BC) ⇒ MOD = BDO (so le trong)
ꢀ
ꢀ
và BDO = ODM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
ꢀ
ꢀ
Suy ra: MDO = MOD
.
{
0,25đ
Vậ
y tam giác MDO cân
ở
M. Do
đó: MD = MO
∗
Áp d
ụng hệ quả định lí Ta let vào tam giác ABD có OM //
BD ta được:
BD
AD
BD
AD
=
(vì MD = MO)
=
hay
OM AM
DM AM
+ DM DM
= 1 +
0
,25đ
BD AM
⇒
=
DM
AM
AM
0
0
,25
,25
đ
đ
BD DM
−
Do
đ
ó:
= 1
(
đpcm)
DM AM
d) Tính di
ệ
n tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường
tròn (O) theo R.
4
∗
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OAM vuông ở O có OF
⊥
AM ta được:
2
2
4R
3R
OF = MF. AF hay R = MF.
⇒
MF =
3
4
∗
Áp dụ
ng định lí pi ta go cho tam giác MFO vuông t
ại F ta được:
2
0
0
0
,25
,25
,25
đ
đ
đ
2
2
2
3R
4
5R
OM = OF + MF = R +
=
4
OM AO
OM.AB
5R 5R
4 3
5R
+ R :
∗
OM // BD
i S là di
⇒
=
⇒ BD
=
=
.
= 2R
3
BD AB
OA
Gọ
ệ
n tích ph
ầ
n hình t
ứ
giác OBDM
ở
bên ngoài n
ử
a
đường tròn (O) .
S1 là di
S2 là di
Ta có: S = S – S .
ệ
ệ
n tích hình thang OBDM.
ꢀ
0
n tích hình qu
ạ
t góc
ở
tâm BON = 90
1
2
2
1
2
π
1 5R
2 4
13R
S1 =
(
OM + BD
)
.OB
=
+ 2R .R =
(
đ
vdt)
8
2
0
2
R .90
π
R
S2 =
=
4
(đ
vdt)
0
3
60
2
2
2
1
3R
π
R
R
Vậ
y S = S – S =
−
=
(
13− 2
π
)
(
đ
vdt)
1
2
8
4
8
ꢀ
ꢀꢀhếtꢀꢀꢀ
Lưu ý:Bài toán hình có nhiều cách giải .Có thể các em sẽ tìm nhiều cách giải hay
hơn
.
5
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 02
Bài 1. ( 2
đ
iểm)
Rút g
ọn các biểu thức sau:
3
5
5
3
a) 15
+
b) 11+ 3 +1 1− 3
(
)(
)
Bài 2. ( 1,5
Gi
đ
i
ể
m)
ả
i các phương trình sau:
3
a) x – 5x = 0
Bài 3. (2 m)
b) x −1 = 3
điể
2x + my = 5
( I )
Cho h phương trình :
a) Gi i h
b) Tìm giá tr
ệ
3
x − y = 0
ả
ệ
phương trình khi m = 0 .
ị
c
ủ
a m để
h
ệ
(I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:
m+1
x - y +
= −4
m-2
Bài 4. ( 4,5
Cho tam giác ABC nh
i H là tr c tâm tam giác .
a) Ch ng minh t giác BHCM là hình bình hành.
b) G i N là đối x ng c a M qua AB. Ch ng minh t
i ti được trong m đường tròn.
i E là đối x ng c a M qua AC. Ch
ng hàng.
AB = R
đường tròn ngo
điểm).
ọ
n n
ộ
i ti
ế
p
đường tròn tâm O đường kính AM=2R.
Gọ
ự
ứ
ọ
ứ
m
đ
i
ể
ứ
ủ
ứ
ứ
giác AHBN
m N,H,E
. Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và
i ti p t giác AHBN.
nộ
ếp
ột
c) G
th
d) Gi
ọ
ẳ
ả
đi
ể
m
ứ
ủ
ứng minh ba
đ
iể
sử
3
ạ
ế
ứ
HẾT
6
BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02
Bài 1: Rút gọn
3
5
5
3
3
5
3
a) 15
+
=
=
15. + 15.
b) 11+ 3 +1 1− 3
=
=
(
)(
)
5
2
2
1
1+ 1 − 3
(
)
3
5
3
15. + 15.
( )
11+ −2
5
=
=
9 + 25
3 + 5 = 8
=
= 3
9
Bài 2.
Bài 3.
Gi
ả
i các phương trình sau:
3
a) x – 5x = 0
b) x −1 = 3 (1)
K : x –1
2
⇔
⇔
⇔
x(x – 5) = 0
x (x − 5 )(x + 5 ) = 0
x = 0; x = ; x = − 5
Đ
≥
0
⇔
x ≥1
(1)
⇔
x – 1 = 9
x = 10 (TMĐK)
y: S =
5
⇔
1
2
3
Vậ
y: S = 0; 5;− 5
Vậ
{ }
10
{
}
2
x
= 5
x
= 2,5
⇔
3.2,5− = 0
x
y
= 2,5
= 7,5
a) Khi m = 0 ta có h
ệ
phương trình:
⇔
3
x
−
y
= 0
y
( )
2x + my = 5 1
. T
= 0 2
b)
ừ
(2) suy ra: y = 3x thay vào (1) ta được: 2x + 3mx = 5
3
x
−
y
( )
⇔
( )
3m + 2 x = 5
2
5
15
+ 2
15
Đ
K: m ≠ − ⇒ x
=
. Do
đ
ó: y =
3
3
m
+ 2
3
m
m+1
5
m
m
+1
− 2
x - y +
= −4 ⇔
−
+
= −4 (*)
m-2
3m
+ 2 3m
+ 2
2
V
ớ
i
m
≠ − và m ≠ 2, (*) ⇔ −10
(
m
− 2
)
+
(
m
+1)(
3
m
+ 2
)
= −4
(
m
− 2)(3m + 2
)
2
3
Khai tri
ể
n, thu g
ọn phương trình trên ta được phương trình: 5m – 7m + 2 = 0
Do a + b + c = 5 + (– 7) + 2 =0 nên m = 1 (TM
Đ
K), m = 0,4 (TMĐK)
1
2
Bài 4:
a) Ch
ABM = 90 (góc n
H là tr
ứ
ng minh t
ứ
ộ
giác BHCM là hình bình hành.
i ti p ch n n đường tròn (O)) ⇒ BM
⊥ AB
c tâm tam giác ABC ⇒ CH
ó: BM // CH
A
ꢀ
0
ế
ắ
ử
a
K
n
ự
⊥ AB
m
O
H
E
=
Do
đ
N
/
C
=
B
/
M
7
Ch
y t
b) Ch
ứ
ng minh tương t
giác BHCM là hình bình hành.
ng minh t giác AHBN n i ti
ANB = AMB (do M và N đối x ng nhau qua AB)
p cùng ch n cung AB c
c tâm tâm giác ABC nên AH BC, BK
ự ta được: BH // CM
Vậ
ứ
ứ
ứ
ộ
ếp
được trong m
ộ
t
đường tròn.
ꢀ
ꢀ
ứ
ꢀ
ꢀ
AMB = ACB (hai góc n
ộ
i ti
ế
ắ
ủ
a
đường tròn (O))
ꢀ
ꢀ
H là tr
ự
⊥
⊥
AC nên ACB = AHK
(K = BH
∩
AC)
A
ꢀ
ꢀ
.
Do
đ
ó: ANB = AHK
ứ
K
n
Vậy t
giác AHBN n
u em HS gi
i ti p ch
bù v
Tam giác MNE có BC là đường trung bình nên BC // ME, H là tr
giác ABC
nên AH
Hai đỉnh B và H cùng nhìn AN dưới m
ộ
i ti
ế
ả
p
được trong m
i nh sau:
n n
ộ
t
đường tròn.
m
O
H
E
=
N
L
ư
ꢀ
u ý: Có nhi
ề
ư
/
C
0
=
B
/
ABM = 90 (góc n
ộ
ế
ề
ắ
ửa đường tròn (O))
ꢀ
0
M
ꢀ
0
Suy ra: ABN = 90 (k
ới ABM = 90 )
ự
c tâm tam
ꢀ
0
⊥
BC. Vậy AH NE ⇒ AHN = 90
⊥
ộ
t góc vuông nên AHBN là t
ứ
giác n
ộ
i
tiếp.
Có ý ki
c) Ch ng minh ba
giác AHBN n
ế
n gì cho l
ờ
đ
ộ
i gi
m N,H,E th
i ti
Mà ABN = 90 (do k
ải trên ?
ứ
i
ể
ẳ
ng hàng.
ꢀ
ꢀ
T
ứ
ế
p (câu b) ⇒ ABN = AHN
.
ꢀ
0
ꢀ
0
ề
bù vớ
i
ABM = 90 , góc n
ộ
i ti
ếp ch
ắn n
ử
a
đường tròn
(O))
ꢀ
Suy ra: AHN = 90
Chúng minh tương t
T
0
.
ꢀ ꢀ
i tiếp
⇒ AHE = ACE = 90
ng hàng.
n chung c
0
ự
tứ giác AHCE n
0
ộ
ꢀ ꢀ
ừ đó: AHN + AHE =180 ⇒ N, H, E thẳ
d) Gi
đường tròn ngo
Do ABN = 90
ả
s
ử
AB = R
3
. Tính di
i ti p t giác AHBN.
AN là đường kính đường tròn ngo
AM = AN (tính ch đối x ng) nên đường tròn (O) và đường tròn ngo
giác AHBN
ng nhau
ệ
n tích ph
ầ
ủ
a
đưòng tròn (O) và
ạ
ế
ứ
ꢀ
0
⇒
ại ti
ếp tứ
giác AHBN.
i tiếp
ấ
t
ứ
ạ
t
ứ
b
ằ
⇒
Sviên phân AmB = Sviên phân AnB
2
0
2
π
R .120
π
R
ꢁ
AB = R 3 ⇒ AmB =120
0
⇒
∗
Squạt AOB
=
=
0
3
60
3
ꢁ
0
ꢁ
0
∗
∗
AmB =120
⇒
BM = 60 ⇒
BM = R
2
3
1
2
1 1
SABM = . .AB.BM = .R 3.R =
2 2
1
R
O là trung điểm AM nên SAOB =
4
4
Sviên phân AmB = Squạt AOB – SAOB
8
2
2
3
π
R
R
=
=
–
K
n
3
4
m
O
H
2
E
=
R
N
/
4
π
−
3 3
C
(
)
=
1
2
B
/
M
∗
Di
ệ
n tích ph
ầ
n chung c
ần tìm :
2
2
R
R
2
. Sviên phân AmB = 2.
4π
−
3 3
=
4
π
−
3 3
(
đ
vdt)
(
)
*
(
)
12
6
** HẾ
T ***
9
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. (2,5
đ
i
ể
m)
n các bi
1
. Rút g
ọ
ểu thức :
2
2
2
3
a) M = 3 − 2 − 3 + 2
b) P =
5 +1+
5 −1
(
)
(
)
(
)
5
−1
2
. Xác định h
ệ
s
ố
a và b c
ủ
a hàm s
ố
y = ax + b bi
ế
t
đồ thị hàm số là đường
m A( 1002;2009).
th
Bài 2.(2,0
ẳng song song v
ới
đường th
ẳ
ng y = 2x và đi qua điể
đ
iể
m)
2
Cho hàm s
ố
y = x có đồ th
ị
là Parabol (P) và đường th
ẳ
ng (d): y = 2x + m .
1
2
. V
. Tìm m để (d) c
a (P) và (d) trong trường h
m).
i bài toán sau b
Tính độ dài hai c
ẽ (P).
ắ
t (P) t
ạ
i hai
đ
ợ
i
ể
m phân bi
ệ
t A và B.Tính toạ độ giao điểm
c
ủ
p m = 3.
Bài 3. (1,5điể
Gi
ả
ằng cách l
ậ
p phương trình:
a m t tam giác vuông n
nh góc vuông c a tam giác hơ
ạ
nh góc vuông c
ủ
ộ
ộ
i ti
ếp
đường
n kém .
tròn bán kính 6,5cm.Bi
nhau 7cm .
ết r
ằng hai c
ạ
ủ
Bài 4.(4điểm)
ꢀ
0
Cho tam giác ABC có BAC = 45 , các góc B và C đều nh
ọn. Đường tròn
đường kính BC c
ắt AB và AC l
ầ
n lượt tai D và E. G
ọ
i H là giao m của
đ
i
ể
CD và BE.
1
. Ch
ứ
ứ
a
ng minh AE = BE.
ng minh t giác ADHE n i tiếp. Xác định tâm K của đường tròn
đường tròn ngo i ti p t giác ADHE.
ng minh OE là ti p tuy n c đường tròn ngo
n tích phân viên cung DE c
2
. Ch
ứ
ộ
ứ
củ
ạ
ế
ệ
ế
3
. Ch
ứ
ế
ủ
a
ạ
ủa
i tiếp tam giác ADE.
đường tròn (O)
4
. Cho BC = 2a.Tính di
theo a.
*
*** HẾT ****
BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03
Bài 1.
1
. Rút gọn các biểu thức :
2
2
2
3
a)M = 3 − 2 − 3 + 2
b)P =
5 +1+
5 −1
( )
(
)
(
)
5
−1
1
0
2
3
=
3− 2 6 + 2 − 3+ 2 6 + 2
=
5 +1 5 −1 +
.
5 −1
(
)
(
(
)(
)
(
)
5
−1
=
3− 2 6 + 2 −3− 2 6 − 2
−4 6
=
=
4+ 2 3
2
=
3 +1
=
3 +1
)
Hoặ
c có th
ể
rút gọ
n M và P theo cách sau:
2
2
2
5
3
M = 3 − 2 − 3 + 2
b)P =
=
5 +1+
5 −1
)
(
)
(
)
(
−1
=
3 − 2 + 3 + 2
3 − 2 − 3 − 2
(
)(
)
5
+1 5 −1 + 2 3
(
)(
)
.
5 −1
(
)
5
−1
2
=
2 3. −2 2
=
−4 6
=
4+ 2 3
=
3 +1
=
(
)
(
)
3
+1
2
.
Đồ th
Đồ th
ị
ị
hàm s
hàm s
ố
ố
y = ax + b song song v
y = ax + b
ớ
i
đường th
ẳ
ng y = 2x ⇒ a = 2,
b
≠ 0
đ
i qua A( 1002;2009) ⇒ 2009 = 2.1002 + b ⇒ b = 5
(TMĐK)
Bài 2.
2
1
. V
B
ẽ
ả
(P): y = x
ng giá tr
ị
t
ương
ứ
ng giữ
a x và y:
x
y
.... – 2 –1 0
.... 0
1
1
2
4
.....
....
4
1
(
các em t
ự vẽ đồ thị)
2
m của (P) & (d): x = 2x + m
2
2
. Phương trình hoành độ giao
đ
i
ể
⇔
x – 2x – m = 0
'
'2
∆
= b − ac = 1 + m
'
(d) cắ
t (P) t
ạ
i hai
đi
ể
m phân bi
ệ
t A và B ⇔ ∆ > 0 ⇔ m + 1 > 0 m > – 1
⇔
'
'
∗
Khi m = 3 ⇒ ∆ = 4 ⇒ ∆ = 2
'
'
'
'
−
b + ∆
−b − ∆
Lúc
đ
ó: xA =
=
1 + 2 = 3 ; xB =
=
1 – 2 = – 1
a
a
Suy ra: y = 9 ; y = 1
A
B
V
ậ
y m = 3 (d) c
ắ
t (P) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
p tam giác vuông: 6,5 . 2 = 13 (cm)
nh góc vuông nh K: 0 < x < 13)
n có độ dài là: x + 7 (cm)
ng định lí Pi ta go ta có phương trình:
ệt A(3; 9) và B( – 1; 1)
Bài 3: Đường kính đường tròn ngoại tiế
i x (cm) là độ dài c
nh góc vuông l
Áp d
Gọ
ạ
ỏ (Đ
Cạ
ớ
ụ
1
1
2
2
2
(
x + 7) + x = 13
n ta được phương trình: x + 7x – 60 = 0
i phương trình này ta được: x = 5 (nh n), x = – 12 < 0 (lo
2
Khai triển, thu gọ
Gi
ả
ậ
ại)
1
2
Vậy
độ dài hai c
ạ
nh góc vuông c
ủ
a tam giác vuông c
ần tìm là: 5cm và 12cm
A
Bài 4.
45°
=
1
2
3
. Ch
ứ
ng minh AE = BE.
ꢀ
0
Ta có: BEA = 90 (góc n
Suy ra: AEB = 90
Tam giác AEB vuông
ộ
i ti
ế
p ch
ắ
n n
ử
a
đường tròn đường kính BC)
K
ꢀ
0
=
E
ꢀ
0
ở
E có BAE = 45 nên vuông cân.
D
Do
đ
ó: AE = BE (
đ
pcm)
H
B
. Ch
ứ
ng minh t giác ADHE n
ứ
ꢀ
ộ
i ti
ếp.
O
ꢀ
0
0
BDC = 90 ⇒ ADH = 90
ꢀ
ꢀ
0
Tứ
giác ADHE có ADH + AEH =180 nên n
ộ
i ti
ếp
được trong m
ộ
t
đường
tròn.
Tâm K đường tròn ngo
ại ti
ế
n c
p tứ
giác ADHE là trung điểm AH.
đường tròn ngo i ti
.Ch ng minh OE là ti p tuy
ứ
ế
ế
ủa
ạ
ếp tam giác ADE.
1
Tam giác AEH vuông E có K là trung
ꢀ ꢀ
y tam giác AKE cân ở K. Do đó: KAE = KEA
ꢀ ꢀ
O (vì OC = OE) ⇒ OCE = OEC
ở
đ
i
ể
m AH nên KE = KA = AH
.
2
V
ậ
∆
EOC cân ở
H là tr
ự
c tâm tam giác ABC nên AH
⊥
BC
ꢀ
ꢀ
0
ꢀ
ꢀ
0
90
HAC
+
ACO
=
90 ⇒ AEK
+
OEC
=
ꢀ
0
Do
đ
ó: KEO
=
90 ⇒ OE ⊥ KE
Đ
i
ể
m K là tâm đường tròn ngo
đường tròn ngo
tam giác ADE. V
.Tính di n tích phân viên cung nh
ạ
i ti
ế
p t
ứ
giác ADHE nên cũng là tâm
ạ
i
ậ
y OE là ti
ế
p tuy
ế
ỏ
n
đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
4
ệ
DE c đường tròn đường kính BC
ủa
theo a.
ꢀ
Ta có: DOE
ꢀ
0
0
=
2.ABE
=
2.45
=
90 ( cùng ch
ắn cung DE của đường tròn (O))
2
0
2
π
.a .90
π
a
SquạtDOE
=
=
.
0
3
60
4
1
2
1
2
SDOE
Di
=
OD.OE = a
2
2
2
2
π
a
a
a
ệ
n tích viên phân cung DE :
−
(
= π
vdt)
4
T*******
− 2
)
(
đ
4
2
*
*****HẾ
1
2
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 4
Bài 1. ( 1,5
đ
i
ể
m).
n bi
x y − y x
a) Rút g
ọ
ể
u th
ứ
c : Q =
với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y
x − y
i x = 26 +1; y = 26 −1
b)Tính giá tr
ị
c
ủ
a Q tạ
Bài 2. (2 m) .
điể
1
2
Cho hàm s
ố
y =
x
có đồ thị là (P).
2
a) V (P).
ẽ
b) Trên (P) l
Vi t phương trình đường th
c) Tìm trên Oy
Bài 3 . (1,5 m) .
ấ
y hai
đ
i
ể
m M và N có hoành độ
l
ầ
n lượt bằng –1 và 2.
ế
ẳng MN.
đ
i
ể
m P sao cho MP + NP ng
ắn nh t.
ấ
điể
2
Cho phương trình : x – 2( m – 1)x + m – 3 = 0
a) Gi
b) Ch
nghi
Bài 4. (4,5
ừ đ
hai ti
a) Ch
b) Tính tích OH.OA theo R.
ả
ứ
i phương trình khi m = 0.
ng minh r ng, v i m i giá tr
m phân bi t.
m) .
m A
ằ
ớ
ọ
ị
c
ủ
a m phương trình luôn có hai
ệ
ệ
điể
ể
p
ứ
T
i
ế
ở
ngoài đường tròn (O;R) k
m). G i H là giao m c
ng minh t giác ABOC là t
ẻ
hai ti
ếp tuy
ến AB, AC ( v
ới B, C là
đi
ể
ọ
đ
i
ể
ủ
a OA và BC.
giác n i ti p.
ứ
ứ
ộ
ế
c) G
Ch
d) AD c
e) Tính theo R di
ọ
ứ
i E là hình chi
ế
u c
ủa điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).
ꢀ
ꢀ
ng minh HEB
t CE t
=
HAB
.
ắ
ạ
i K. Ch
ứ
ng minh K là trung
đ
iể
m c
p tuy
đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.
ủ
a CE.
ện tích hình gi
ớ
i h n b i hai ti
ạ
ở
ế
ến AB, AC và cung
nh
ỏ
i
BC c
m)
ủa
Bài 5: (0,5
đ
ể
2
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a m để hàm s
ố
y = m −3m + 2 x + 5 là hàm s
ố
ngh
ị
ch bi
ế
n
(
)
trên R .
*
**** H
Ế
T*****
1
3
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 05
Bài 1. (1,5
Cho bi
a) Rút g
b) Tính giá tr
m).
Cho h phương trình:
đ
i
ể
m).
x x +1
ể
u th
ứ
c :
P =
u th
− x ( v
ớ
i x
≥
0 )
x +1
ọ
n bi
ể
ứ
c P.
5
2
ị
củ
a P tạ
i x tho
ả
mãn x −
x − 6 + 2 5 = 0
(
)
5
− 2
Bài 2. (2điể
x + my = 4
mx − y = 3
ệ
a) Tìm m để
hệ
có nghi
ệ
m (x; y) tho
ả
mãn x > 0 và y > 0.
b) Tìm m để hai đường th
ẳ
ng bi u di
ể
ễ
n hai phương trình của hệ
1
2
cùng c
ắt nhau t
ại mộ
t
đ
i
ể
m trên (P): y =
x
có hoành độ là 2.
4
Bài 3. (1,5điểm).
2
2
Cho phương trình
a) Tìm u ki
bi t x ; x .
b) Tìm các giá tr
ẩ
n x: x – 3x –m + m + 2 = 0
ệ
đ
1
i
ề
n cho m để phương trình luôn có hai nghi
ệ
m phân
3a m sao cho hai nghiệm x ; x của phương trình
1 2
mãn x + x = 9.
ệ
2
ị
c
ủ
3
tho
m).
Cho đường tròn (O;R), S là
ả
1
2
Bài 4. (2điể
đ
i
ể
m sao cho OS = 2R. Vẽ cát tuyến SCD tới
đường tròn (O). Cho bi
ết CD = R
3
.
Tính SC và SD theo R.
Bài 5. (3đđ
ừ đ
B, C là hai ti
chi u c
a) Ch ng minh HEB
b) AD c t CE t i K. Ch
c) Tính theo R di n tích hình gi
nh BC c đường tròn(O) trong trường h
i
ể
m).
m A
T
i
ể
ở
ngoài đường tròn (O;R) k hai ti
m). G i H là giao m c a OA và BC. Gọ
m C trên đường kính BD c đường tròn (O).
ẻ
ế
p tuy
ế
n AB, AC ( v
ới
ếp
đ
i
ể
ọ
đi
ể
ủ
i E là hình
ế
ủ
a
đ
i
ể
ủa
ꢀ
ꢀ
ứ
=
HAB
.
ắ
ạ
ứ
ng minh K là trung
i h n b i hai ti
p OA = 2R.
đ
i
ể
ế
m c
p tuy
ủ
a CE.
ệ
ớ
ạ
ở
ến AB, AC và cung
ỏ
ủ
a
ợ
HẾT
1
4
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 06
Bài 1.(1,5điểm)
2
Cho phương trình: 2x + 5x – 8 = 0
a) Chứng tỏ
phương trình luôn có hai nghi
ệ
m phân bi
ệ
t x ; x .
1
2
b) Không gi
ả
i phương trình, hãy tính giá tr
ị
bi
ểu th
ứ
c:
2
2
A =
+
x1 x2
Bài 2. (1,5
đ
i
ể
m)
u th
n bi
a + 4 a + 4 4 − a
Cho bi
ể
ứ
c : P =
+
( Với a
≥
0 ; a
≠
4 )
a + 2
2 − a
a) Rút g
b) Tính
ọ
ể
ạ
u thức P.
2
P
t
i a tho
ả
mãn
đ
i
ều ki
ệ
n a – 7a + 12 = 0
Bài 3.( 2
đ
i
ể
m)
i h
x
3
=
a) Gi
ả
ệ
phương trình:
y
2
3
x
−
2y
=
5
b) Xác định h
th ng (d) song song v
độ t tam giác có di
ệ
s
ố
a và b c
ủ
a hàm s
ố
ẳ
y = ax + b bi
ng y = x + 2 và ch
ng 2.
ế
t
đồ th
ị
c
ủ
a nó là đường
c to
ẳ
ới
đường th
ắn trên hai tr
ụ
ạ
mộ
ện tích b
ằ
Bài 4.( 5
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là
đường tròn, C là m trên cung AD không ch
sao cho tam giác ABC nh
a) Ch ng minh tam giác ABD vuông cân.
b) K AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Ch ng minh t
Xác định tâm I đường tròn ngo i ti p t
c) Ch ng minh m O thu đường tròn (I).
d) Ch ng minh MN luôn ti p xúc v i m đường tròn cố định.
e) Tính di n tích viên phân cung nh MN c đường tròn (I) theo R.
điểm)
đi
ể
m chính giữa của nửa
đ
iể
ứa điểm B (C khác A và D)
ọ
n
ứ
ẻ
ứ
ứ
giác ABMN nội tiếp .
ạ
ế
ứ
giác ABMN.
ứ
đ
i
ể
ộc
ứ
ế
ớ
ột
ệ
ỏ
ủa
HẾT
1
5
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 07
Bài 1.(1,5điểm)
a) Không dùng b
ả
ng số hay máy tính, hãy so sánh hai số a và b với :
a = 3 + 7 ; b = 19
c :
b) Cho hai biểu thứ
2
x + y − 4 xy
(
)
x y + y x
A =
; B =
v
ới x > 0; y > 0 ; x
≠
y
x − y
xy
Tính A.B
Bài 2.(1
Cho hàm s
a) Ch ng t
b) Ch ng t
m cố định.
m)
Tìm hai s
a chúng b
Bài 4. (2 m)
điểm)
2
ố
ỏ
ỏ
y = (m – 2m + 3)x + 4 có đồ th
ị
là đường th
i m i giá tr
ng (d) luôn
ẳ
ị m
ng (d).
ứ
ứ
điể
r
ằ
ng hàm s
ng khi m thay đổi các đường th
ố
luôn đồng bi
ến vớ
ọ
ẳ
rằ
đi qua m
ộ
t
Bài 3. (1
đi
ể
ố
t
ự
nhiên bi
ằng 36.
ế
t hiệ
u củ
a chúng bằng 2 và hiệu các bình phương
c
ủ
điể
2
Cho phương trình: (m + 1)x –2( m – 1)x + m – 2 = 0
a) Xác định m để phương trình có hai nghi
b) Xác định m để phương trình có m t nghi
c) Xác định m để phương trình có hai nghi
ệ
ệ
ệ
m phân bi
m b ng 2. Tính nghi
m x ; x tho mãn h ứ
ệt.
ộ
ằ
ệ
m còn lại
ả
ệ
th c:
1
2
1
1
7
+
=
.
x1 x2
4
Bài 5.(4.5
ừ đ
tròn ( B, C là các ti
D và E ( D n m gi
m c a DE, AE c
a) Ch ng minh t
b) Ch ng minh HA là tia phân giác c
đ)
T
i
ể
m A
ở
ngoài đường tròn (O), k
m). Đường th
a A và E , dây DE không qua tâm O). G
t BC t i K .
giác ABOC n
ẻ
hai ti
ế
p tuy
ế
n AB, AC tới đường
đường tròn (O) t
i H là trung
ế
ữ
ắ
p
đ
i
ể
ẳ
ng qua A c
ắt
ại
ằ
ọ
đi
ể
ủ
ứ
ứ
ạ
ứ
ộ
i tiế
p
đường tròn .
ꢀ
ủ
a
BHC
2
1
1
c) Ch
ứ
ng minh :
=
+
.
AK AD AE
1
6
d) Đường th
ẳng k
ẻ
qua D vuông góc OB c
ắ
t BE t
ại F, c
ắt BC
ở
I.
Ch ng minh ID = IF.
ứ
HẾT
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 08
Bài 1. (2
đi
ểm)
Gi
ả
i các phương trình và hệ phương trình sau:
4x+5y
xy
=
2
a)
2
0x −30y + xy = 0
b) 4x + 2x −1 = 5
Bài 2. ( 2
Cho h
a) Gi ệ khi a = 3
b) Tìm a để
Bài 3.(2 m).
đ
i
ể
m)
phương trình:
i h
ax-y=2
x+ay=3
ệ
ả
h
ệ
có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện
x − 2y = 0
điể
2
Cho phương trình: 5x + 2mx – 3m = 0
a) Gi
b) Tìm m để phương trình có nghi
trình v i các giá tr a m tìm đượ
m)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là
ải phương trình khi m = 1.
ệ
m kép. Tính nghi
c
ệ
m kép c
ủ
a phương
ớ
ị
củ
Bài 4.(4điể
đ
i
ể
m di động trên một nửa
đường tròn sao cho MA ≤ MB , phân giác góc AMB c đường tròn t
m E khác m M.
ꢂ
ꢂ
ắ
t
ại
đ
i
ể
điể
1
7
a) Tính độ dài cung nh
b) Trên dây MB l
vuông góc MB c
Ch ng minh t giác AICB n
c) Ch ng minh đường th ng CD luôn
ó là m F.
d) Tính di n tích hình gi
AE c đường tròn (O) theo R.
ỏ
ể
AE, BE theo R.
m C sao cho MC = MA. Đường th
t ME D. Phân giác góc MAB c t ME
i ti p.
ấ
y
ắ
đ
i
ẳ
ng k
ẻ qua C và
ở
ắ
ở
I.
ứ
ứ
ứ
ộ
ế
ẳ
đ
i qua qua m
ộ
t
đi
ể
m cố định
g
ọ
i
đ
điể
ệ
a
ớ
i hạ
n b
ởi hai
đo
ạn th
ẳng AF, EF và cung nhỏ
ủ
Hết
ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 09
Bài 1. (1,5
đ
i
ể
m)
Gi i h
ả
ệ
phương trình và h
ệ
phương trình sau:
2
y + 2x −8
=
y −3
a)
y
x + y =10
b) x(x + 2
Bài 2.(1,5 m)
5
) – 1 = 0
điể
a
b
a + b
a) Ch ng minh đẳng th
ứ
ứ
c :
−
= v
ới a; b
≥
0 và a
≠
b.
a − b
a + b a −b
b) Cho hai hàm s
ố
y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) có đồ th
ng t (d) và (d ) c t nhau v i m i giá tr
a m thì (d) và (d ) c t nhau t i một điểm trên
ị
ọ
là hai
đường th ng (d) và (d ). Ch
i nh ng giá tr
c tung.
Bài 3.(2điểm)
ẳ
ứ
ỏ
ắ
ớ
ị
m.
1
1
Vớ
ữ
ị
nào c
ủ
ắ
ạ
1
trụ
1
8
2
Cho phương trình : x – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 ( x là
a) Ch ng minh phương trình luôn có nghi m vói m
b) Xác định giá tr a m sao cho phương trình có hai nghi
giá tr tuy đối và trái d u nhau.
ẩ
n s
ố
c
ủ
a ph
ư
ng trình)
ứ
ệ
ọ
i m.
ị
c
ủ
ệ
m b
ằng nhau
v
ề
ị
ệt
ấ
Bài 4.(5
Cho tam giác ABC nh n nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD,
BE, CF c t nhau t i H.
a) Ch ng minh t giác BFEC n
b)Kẻ đường kính AK c đường tròn (O). Ch
điểm)
ọ
ắ
ạ
ứ
ứ
ội tiếp.
ủ
a
ứ
ng minh AK EF.
⊥
c) Ch
ứ
ng minh H là tâm đường tròn n
ộ
i ti
ếp tam giác FED.
EC
.
BC
d) Cho bi
ết CH = AB. Tính t
ỉ
số
HẾT
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 10
Bài 1.(1,5điểm)
a) Rút g
2
1
ọ
n biể
u thứ
c:
+
2 + 3
(
)
2
+ 3
x + 2
x −1
b) Cho hàm s
ố
: y =
Tìm x để y xác định được giá tr
Bài 2.(1,5 m)
Cho hàm s
a) Tìm m để hàm số đồng bi
b) Vẽ đồ th hàm s khi m = 2.
ị
rồ
i tính f 4 + 2 3
.
(
)
điể
ố
: y = (m – 1)x + 2m – 3.
n.
ế
ị
ố
1
9
c) Chứng tỏ rằng khi m thay đổi đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm
ố định.
m)
i các phương trình và h
c
Bài 3.(2điể
Gi
ả
ệ phương trình sau:
4
x 2 − 2y = 6
a)
3x 2 + 2y = 8
2 2
2
b) (x – 2)(x + 2) = 3x
m)
Bài 4.(5
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO
đường tròn (O) t i hai m C và D. G i H là giao m c a AB và CD.
a) Tính độ dài AH, BH, CD theo R.
b) G i K là trung m c a BC. Ch
Xác định tâm I c đường tròn ngo
c)Tia CA c đường tròn (A) t m th
DK i qua trung m c a EB
d)Tính di
điể
cắt
ạ
đ
iể
ọ
đ
i
ể
ủ
ọ
đ
i
ể
ủ
ứ
ng minh t giác HOKC n
ứ
ộ
i ti
ếp.
ủ
a
ạ
i ti p tứ giác HOKC.
ế
ắ
t
ại
đi
ể
ứ hai E khác điểm C. Chứng minh
đ
đi
ể
ủ
ệ
n tích viên phân cung HOK của đường tròn (I) theo R.
HẾT
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 11
Bài 1.(1,5
đ
i
ọ
ể
m)
n các biểu thức sau:
Rút g
1
a)
b)
18x − 32x : 18x (v
ới x > 0 )
3
2
+1
2 −1
(
)
2
+1
Bài 2.(2
đ
i
ể
m)
a)Xác định h
đường th ng song song v
ệ
số
a và b c
ủ
a hàm s
ố
y = ax + b bi
ế
t
đồ th
ị
hàm s
ố là một
ẳ
ới
đưòng th
ẳng y = 2x và
đ
i qua điể
m A(1; –2).
2
0
2
b) B điểm của (P): y = – 2x với đường thẳng
tìm đượ
m)
Cho phương trình : x –(2m + 3)x + m = 0.
a) Tìm m để phương trình có m t nghi m b
Tính nghi m còn l i c a phương trình.
b) Ch ng t ng phương trình luôn có hai nghi
c) G i x , x là hai nghi m c a phương trình. Tìm giá tr
ằ
ng phép tính tìm toạ độ giao
câu a .
c
ở
Bài 3. (2điể
2
ộ
ệ
ằng – 1.
ệ
ạ ủ
ứ
ọ
ỏ
2
r
ằ
ệ
m phân bi
ệ
t với mọi m.
2
a m để x +
ệ
ủ
ị củ
1
1
2
x2
có giá tr nhỏ nhất.
m)
Cho tam giác ABC nh
ị
Bài 4.(4,5điể
ọ
n (AB < AC) n
a hai m A và H. Đường tròn đường kính AD cắ
i M và N khác A.
ộ
i ti
ế
p
đường tròn (O), đường cao AH.
D là
đ
i
ể
m n
ằ
m gi
ữ
đi
ể
t AB,
AC l
ần lượt tạ
ꢀ
ꢀ
a) Ch
ứ
ng minh MN < AD và ABC = ADM
ng minh t giác BMNC n i ti p.
đường tròn (O) t
i K. Ch ng minh ba
t MN t i I, c đường tròn (O) t
ng minh AD. AH = AI. AF
;
b) Ch
ứ
ứ
ộ
ế
c) Đường tròn đường kính AD c
AE c đường th ng BC t
d) Đường th ng AH c
Ch
ắ
t
ạ
i
đ
i
ể
m th
m K, M, N thẳ
i F khác
ứ
hai E. Tia
ng hàng.
m A.
ắt
ẳ
ạ
ứ
t
đ
iể
ẳ
ắ
ạ
ắ
ạ
điể
ứ
HẾT.
2
1
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 12
Bài 1.
Bài 2.
x + 2
x
1
x −1
Cho bi
ể
u th
ứ
c: P =
+
+
:
(v
ới
x ≥ 0; x ≠1
)
x x −1 x + x +1 1− x
2
a) Rút g u thức P.
ọ
n bi
ể
2
3
b)Tìm giá trị của x để P =
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và (P) : y =
2
x .
a) V
b) Ch
ẽ
Parabol (P) và đường th
ng minh r ng v i m i c
m cố định và luôn c
ẳ
ủ
ắ
ng (d) khi m = 1.
a tham s m, đường th
t (P) t i hai m phân biệ
ứ
t
ằ
ớ
ọ
ố
ẳ
ng (d) luôn đi qua
m
ộ
đi
ể
ạ
đ
i
ể
t A và B.
Bài 3.
2
Cho mảnh đất hình ch
ữ
nh
ậ
t có di
ệ
n tích 360m . N
ế
u t
ă
ng chi
ề
u r
ộ
ng 2m và
nh đấ
gi m chi
ả
ều dài 6m thì di
ệ
n tích m
ả
nh đất không đổi. Tính chu vi m
ả
t
lúc
ban đầu.
Bài 4.
Cho tam giác ABC n
gi a c a các cung AB và AC. G
là H và K.
a) Ch ng minh tam giác AHK cân.
b) G i I là giao m c a c a BE và CD. Ch
giác CEKI là t giác n i ti
ng minh IK // AB.
ộ
i ti
ế
p
đường tròn (O). D và E theo thứ tự là điểm chính
ữ
ủ
ọ
i giao m c a DE v i AB, AC theo th
đ
i
ể
ủ
ớ
ứ tự
ứ
ọ
đ
i
ể
ủ
ủ
ứ
ng minh AI DE.
⊥
c) Ch
d) Ch
ứ
ứ
ng minh t
ứ
ứ
ộ
ế
p.
HẾT
2
2
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 13.
Bài 1.Thu g
ọ
n các biểu th
ứ
c sau:
1
5 − 12
1
a) A =
b) B =
−
5
− 2
2 − 3
a − 2
a + 2
a + 2
a − 2
4
≠
(với a>0 , a 4)
a
−
a −
Bài 2.Giải hệ phương trình và phương trình sau:
x
2
x
+
−
y
y
=
=
3
3
a)
1
2
5
=
b)
+
x −1 x +1 3
2
Bài 3. Cho hàm s là một parabol đi qua A(– 4; – 8).
a)Tìm a . Vẽ đồ th tìm được.
b)Trên (P) tìm đượ m B có hoành độ
Vi t phương trình đường th
c) Tìm m M trên Oy sao cho AM + MB ng
ố
y = ax có đồ th
hàm s
câu a l
ng AB.
ị
ố
ị
c
ở
ấ
y
đ
i
ể
bằng 2.
ế
ẳ
đ
i
ể
ắ
n nh
ấ
t.
các tiếp tuyến AB,
Bài 4. Cho đường tròn (O),
đ
i
ể
m A n
ằ
m ngoài đường tròn. V
ẽ
AC
và cát tuy
ế
n ADE không i H là trung m c
ng minh các c một đường tròn.
ng minh HA là tia phân giác c
i I là giao m c a BC và DE. Ch
d) BH c đường tròn (O) K. Ch ng minh AE//CK.
Bài 5.Cho phương trình : x − 2
đ
ể
i qua tâm O. G ủa DE.
m A, B , H, O, C cùng thu
a góc BHC.
ng minh AB = AI. AH
ọ
đ
i
ể
a) Ch
ứ
đ
i
ộ
b) Ch
ứ
ủ
2
c) G
ọ
đ
i
ể
ủ
ứ
ắt
ở
ứ
4
2
)
m +1 x + 4m = 0
(
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
HẾT
2
3
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 14
y = (1 – m)x + 4.
Tìm m để đồ th hàm số đi qua
ẽ đồ th hàm số ứng v i m tìm được.
Bài 1 . a) Cho hàm s
ố
ị
điểm (– 3; 10) .
V
ị
ớ
x = 2y
b)Gi i h phương trình sau:
ả
ệ
x − y = −3
Bài 2. Cho bi u th
ể
ức :
2
x + x
2x + x
+1
với x > 0
x
P =
−
x − x +1
a) Rút g
ọn bi
ểu thứ
c P.
b) Tìm x để P = 2.
c) Tìm giá tr nh nh
Bài 3. Cho phư2 ơng trình n x:
x – 5x + 7 – m = 0
Tìm các giá tr a m để phương trình có hai nghi
c x = 4x + 1
ị
ỏ
ẩ
ất của P.
ị
c
ủ
ệ
m x ; x tho
ả
mãn
1
2
2
1
đẳng th
Bài 4. Cho n đường tròn (O;R) đường kính AB. K
cùng phía v i n đường tròn. M là m b t k
ứ
2
ửa
ẻ
hai ti
ế
p tuy
ế
n Ax và By nằm
ớ
ử
a
đ
i
ể
ấ
ỳ
trên n
t Ax và By l
giác n i ti p.
ng MH c t OE t i K.
ử
a
đường tròn ( M
khác
A và B). Ti
ếp tuy
ế
n t
ạ
i M c
ủ
a n
ử
a
đường tròn c
ắ
ầ
n lượt t i E và
ạ
N.
a) Ch
b) Ch
c) K
Ch
d) Gi
ứ
ng minh AOME và BOMN là các t
ng minh AE. BN = R .
MH vuông góc By. Đường th
ứ
ộ
ế
2
ứ
ẻ
ẳ
ắ
ạ
ứ
ng minh AK ⊥ MN .
ꢀ
ả
s
ử
MAB =
α
và MB < MA. Tính di
ệ
n tích ph
ầ
n tứ giác BOMH ở
bên
ngoài n
e) Xác định v
ử
a
đường tròn (O) theo R và
trí c m M trên n
α
.
ị
ủ
a
đi
ể
ửa
đường tròn (O) để K n
ằ
m trên
đường
tròn (O) .
HẾT
2
4
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 15
Bài 1. (1,5
đ
i
ể
m)
u th
x + x
x +1
x − x
x −1
Cho bi
ể
ứ
c: M = 1+
1−
≥ ≠
với x 0, x 1
a) Thu gọn biểu thức M.
b) Tính
M
t
ại x = −3+ 2 3
Bài 2. (2
điểm)
2
x
1
2
Cho parabol (P) : y =
và đường thẳng (d): y = mx +
.
2
a) V
b) Ch
định.
c) Ch ng minh r
Bài 3. (1,5 m)
ẽ
(P) .
ứ
ng t
ỏ
r
ằ
ng v
ớ
i m
ọ
i m đường th
ẳ
ng (d) luôn
đ
i qua m
i hai m phân bi
u dài và có diệ
ộ
t
đ
i
ể
m c
ố
ứ
ằng v
ới m
ọ
i m, (d) luôn c
ắ
t (P) t
ạ
đ
i
ể
ệ
t.
điể
2
Mộ
t mi
ếng đất hình ch
ữ
nh
ậ
t có chi
ều rộ
ng b
ằ
ng chi
ề
n tích
5
2
b
ằ
ng 360m . Tính chu vi c
ủ
a mi ng đất .
ế
Bài 4. (4điểm)
Cho ba
điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm
O
đường kính BC ; AM là ti
ế
p tuy
ế
n v
ẽ
t
ừ
A. T
ừ
ạ
ti
ế
p
đ
i
ể
m M vẽ đường thẳng
đường tròn (O) t
vuông góc v i BC , đường th
ớ
ẳng này c
ắt BC t
i H và c
ắt
ại
N.
a) Ch
ứ
ứ
ng minh t
ứ
giác AMON n
ộ
i ti
ếp .
2
BC
b) Ch
ng minh OH.OA =
4
c) T
ừ
B kẻ đường th
ẳng song song MC , đường thẳng này cắt AM ở
D
và c
d) Ch ng minh
Bài 5. (1điểm)
ắ
t MN t
ạ
i E. Ch ng minh tam giác MDE cân.
ứ
HB AB
ứ
=
HC AC
x
−
y
=
2
m
có nghi
Xác định m để
hệ
phương trình
ệm duy nhất.
2
x
+
y
=
1
2
5
ĐỀ THI SỐ 16
SỞ
GIÁO D
Ụ
C-
Đ
ÀO T
ẠO K
Ỳ
THI TH
m h
i gian làm bài: 120phút(không k
Ử
TUY
ọc: 2009 – 2010 – MÔN TOÁN
th i gian phát
Ể
N SINH VÀO L
Ớ
P 10
QU NG NAM
Ả
Nă
Thờ
ể
ờ
đề
)
ĐỀ THI TH
Ử
Bài 1. (1,5
đi
ể
m)
1
. Không dùng máy tính b
ỏ
túi , tính giá tr
ị
củ
a biểu thức:
3
− 2 3
6
A =
+
3
3+ 3
1
1
x −1
2
. a) Rút g
ọn bi
ểu thứ
c : B =
−
:
( x > 0 và x
≠
1)
x + x
x +1 x + 2 x +1
b) Tìm x khi B = – 3
Bài 2. (2,5 m)
điể
1
. Gi i các phương trình và hệ phương trình sau:
ả
2
a)
b)
x
−
2 3x + 2 = 0
−1
3
x + y = 5
5
2
x − 2y = 5
2
. Kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai b
ế
n sông A và B là 60km. M
n B, ngh 30phút t i b n B r i quay tr
n C. Th i gian k lúc đến lúc quay tr
. Tính v n t c xu ng máy khi nước yên l
ộ
t xu
ồ
ng máy
đ
i xuôi
i ngượ
đế
ng , bi
dòng t
dòng 25km để đến b
n C h t t t c
ng v n t c nước ch
m)
. Cho phương trình b
ừ
bến A đến b
ế
ế
ỉ
ờ
ạ
ế
ồ
ở
l
ại
đ
c
n
ể
từ
đ
i
ở
ặ
l
ạ
i
bế
ế
ấ
ả
là 8gi
ờ
ậ
ố
ồ
ế
t
rằ
ậ
ố
ảy là 1km/giờ.
Bài 3. (2,5điể
2
1
ậc hai : x + 4x + m +1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghi
ệ
m phân biệt x , x thoả mãn
1 2
x1 x2 10
+
=
3
x2 x1
1
2
2
. Cho parabol (P) có phương trình y = x và đường th
ẳng (d) có phương
4
trình : y = x + m . Xác định m để (d) ti
ế
p xúc v
ớ
i (p) và tìm toạ độ giao
đ
i
ể
m.
Bài 4.( 4
Cho tam giác ABC có ba góc nh
t AB, AC theo th iE và F. Bi
giác AEHF n i ti
ng minh AE.AB =AF.AC
điểm )
ọ
ế
ộ
n ( AB < AC ). Đường tròn đường kính
t BF c t CE t i H và AH c t BC t i D.
p và AH vuông góc v i BC.
BC c
ắ
ứ
ứ
tự
t
ạ
ắ
ạ
ắ
ạ
1
2
. Ch
. Ch
ứ
ứ
ng minh t
ế
ớ
2
6
3
. G
ọ
i O là tâm đường tròn ngo
ạ
i ti
ế
p tam giác ABC và K là trung điểm
OK
c
ủ
a BC .Tính t
ỉ
số
khi t
ứ
giác OHBC n
ộ
i ti p .
ế
BC
4
.Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC >HE. Tính HC.
====H t=====
=
ế
ĐỀ THI SỐ 17
TRƯỜNG TH CS
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10-
PTTH
NGUY
Ễ
N BÁ NG
Ọ
C
N
ă
m h
ọ
c: 2009 – 2010 – MÔN TOÁN
th i gian phát
Thờ
i gian làm bài: 90phút (không k
ể
ờ
đề
)
ĐỀ THI TH
Ử
Bài 1. (2điểm)
1
. Không x
ử
dụ
ng máy tính b
ỏ
túi , tính giá tr a biểu thức sau:
ị
c
ủ
A = 11+ 3 +1 1− 3
(
)(
)
a + 4 a + 4 a − 4
2
. Cho bi
ểu th
ứ
c : P =
+
( Vớ
i a
≥
0 ; a
≠
4 )
a + 2
a − 2
a) Rút g
b) Tính
ọ
n bi
ể
u th
i a tho
ứ
c P.
2
mãn điều kiện a – 7a + 12 = 0
P
t
ạ
ả
Bài 2.(2
đi
ể
m)
3x
+
2y = −10
2y
1
. Gi i hệ phương trình:
ả
x
−
= 2
3
2
2
. Gi
ả
i phương trình : x + 5x – 6x = 0
Bài 3. (1,5
đ
i
ể
m)
2
x
1
2
Cho parabol (P) : y =
và đường th
ẳng (d): y = mx +
.
2
a)V
b)Ch
c) Ch
ẽ
(P) .
ng t
ng minh r
m)
đường tròn (O;R) đường kính AB. K
ứ
ứ
ỏ
r
ằ
ng v
ớ
i m
ọ
i m đường th
ẳ
ng (d) luôn
t (P) t
đ
i qua m
ộ
t
đ
i
ể
m cố định.
t.
ằ
ng v
ớ
i m i m, (d) luôn c
ọ
ắ
ạ
i hai m phân biệ
đ
i
ể
Bài 4. (4,5
đ
i
ể
ử
Cho n
a
ẻ
hai ti
ế
p tuy
ến Ax và By n
ằ
m
2
7
cùng phía v
ớ
i n
ử
a
đường tròn. M là
n t i M c a n đường tròn c ạ
i ti p và tam giác EON là tam giác vuông.
đ
i
ể
m b
ấ
t k
ỳ
trên n
ử
a
đường tròn ( M
khác
N.
A và B). Ti
ế
p tuy
ế
ạ
ủ
ử
a
ắ
t Ax và By l
ầ
n lượt t i E và
a) Ch
b) Ch
c) K
Ch
d) Gi
đường tròn (O) theo R .
ứ
ứ
ng minh AOME n
ng minh AE. BN = R .
MH vuông góc By. Đường th
ng minh AK ⊥ MN
ộ
ế
2
ẻ
ẳ
ng MH cắt OE tại K.
n t giác BOMH
ứ
.
ꢀ
0
ả
sử
MAB = 30 . Tính di
ệ
n tích ph
ầ
ứ
ở
bên ngoài n
ử
a
HẾT
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ
S
Ố
18
Bài 1.(1,5điểm)
2
1
. Rút g
ọ
n :
u th
7 − 4 − 28
(
)
x
x
x − 4
.
v
2
. Cho bi
ể
ứ
c : P =
+
ới x > 0 và x
≠ 4
x − 2
x + 2
4x
a) Rút g
b) Tìm x để P > 3
Bài 2. (2điểm)
ọn P.
4x + y =1
1
. Gi
ả
i h
ệ
phương trình:
2
x − 7y = 8
−3
1
2
. Gi
ả
ể
i phương trình:
+
= 2
x − 2 x − 6
Bài 3. (1,5
đ
i
m)
2
Cho phương trình: 2x – 5x + 1 = 0.
1
2
∆
.Tính biệt số rồi suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x .
1 2
.Không gi i phương trình hãy tính x x + x x1
m)
ả
1
2
2
Bài 4. (4,5điể
2
8
Cho hai đường tròn (O ) và (O ) c
ắ
t nhau t
m B n m cùng phía n
i EF c
ạ
i A và B. K
ẻ
ti
ế
p tuy
ế
n chung
ng b
1
2
ngoài
O O )
EF (E
∈
(O ) và F
∈
(O ), EF và
đ
i
ể
ằ
ửa m
ặt ph
ẳ
ờ
1
2
1
2
Qua A k
ẻ
cát tuy
ế
n song song v
ớ
ắt
đường tròn (O ) và (O ) theo th
ứ
tự
1
2
t
ạ
i
C và D. Đường th
ẳ
ng CE và DF c
giác IEBF là t
ng minh tam giác CAE cân và IA vuông góc v
ng minh đường th ng AB i qua trung m c
t R = 2,67cm ; R = 1,97cm ; O O = 4,04cm. Tính độ dài EF (k
ắ
t nhau t
ạ
i I.
1
2
3
4
. Ch
. Ch
. Ch
ứ
ứ
ứ
ng minh t
ứ
ứ
giác n i ti
ộ
ếp.
ớ
i CD.
ẳ
đ
đ
2
iể
ủa EF.
. Cho bi
qu làm tròn t
Bài 5. (0,5 m).
Cho hàm s
th
ế
ế
t
1
2
1
ả
ớ
i hai chữ số thập phân)
điể
2
ố
y = (– m + 2m + 3)x + 1 có đồ th
ị
là đường th
ẳ
ng (d ) và đường
1
ẳng (d ): y = 5x. Ch
ứ
ng tỏ
r
ằng với mọ
i m , (d ) và (d ) c
ắ
t nhau.
2
1
2
≈ HẾT≈
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ
S
Ố
19
Bài 1. ( 1,5
điể
m).
1
2
1
. Th
ự
c hi n phép tính :
ệ
+
15+ 2 6
(
)
5− 2 6 5+ 2 6
2
2
x y − xy
x + y
x − y
2. a) Rút g
ọ
n biểu thứ
c : Q =
:
vớ
i x > 0 ; y > 0 và x ≠ y
xy
b)Tính giá tr
Bài 2. (2 m) .
Cho hàm s
ị
c
ủ
a Q t
ạ
i x = 6 + 2 5 ; y = 5
điể
2
ố
y = ax có đồ th
ị
là (P).
2
9
a) Tìm a bi
b) Trên (P) l
Vi
c)Vi
đượ
Bài 3 . (1,5
Cho phương trình : x – 2( m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
a) Gi i phương trình (1) khi m = 0.
b) Tìm các giá tr a m để phương trình (1) có hai nghi
ế
t (P)
đ
i qua
m A và B có hoành độ
ng AB.
ng song song v
đ
i
ể
m (– 4 ; – 4). V
ẽ
(P) v
ớ
i a tìm được.
ấy hai
đ
iể
l
ần lượt b
ằng –1 và 2.
ế
ế
c
điể
t phương trình đường thẳ
t phương trình đường th
câu a.
m) .
ẳ
ớ
i AB và ti
ếp xúc v
ớ
i (P) tìm
ở
2
ả
ị
c
ủ
ệ
m trái d
ấ
u mà
nghiệm
d
ương có giá tr
Bài 4. (4,5 m) .
ừ đ m A
hai ti
a) Ch
b) G
Ch
c) AD c
d) Tính theo R di
ị tuyệt đối lớn hơn.
điể
ể
T
i
ế
ở
ngoài đường tròn (O;R) k
m). G i H là giao m c a OA và BC.
ng minh t giác ABOC là t giác n i ti p. Tính tích OH.OA theo R.
i E là hình chi u c m C trên đường kính BD c đường tròn (O).
ẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là
p
đ
i
ể
ọ
đ
i
ể
ủ
ứ
ọ
ứ
ứ
ứ
ộ
ế
ế
ủa điể
ꢀ
.
ủa
ꢀ
ng minh HEB
t CE t i K. Ch
n tích hình gi
=
HAB
ắ
ạ
ứ
ng minh K là trung
đ
i
ể
m c
p tuy
đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.
ủ
a CE.
ệ
ớ
i h n b i hai ti
ạ
ở
ế
ến AB, AC và cung
nh
Bài 5. (0,5
Cho hàm s
th
ỏ
BC c
ủa
đ
i
ể
m).
2
ố
y = (– m + 2m + 3)x + 1 có đồ th
ị
là đường thẳng (d ) và đường
1
i m , (d ) và (d ) c
ẳng (d ): y = 5x. Ch
ứ
ng tỏ
r
ằng với m
ọ
ắt nhau.
2
1
2
≈ HẾT≈
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 20
Bài 1.(1,5điểm)
3
0
2
3
1
2
. Rút g
ọ
n bi
ể
u th
ứ
c: A =
+
− 5
5
− 3
6 + 3
2
( )
−
1 a
a − 2
a + 2
. Cho bi
ể
u th
ức: P = A =
−
.
với a > 0 , a ≠ 1
a −1 a + 2 a +1
2
a) Rút g
b) Tìm các giá tr
Bài 2. (1,5điểm)
ọn A.
ị
c
ủ
a a để A > 0.
y
2
x + = −2
3
1
. Gi
ả
i hệ
phương trình:
3
x
−21
−
y =
2
4
3
2
. Gi
ả
i phương trình: x – 4x + 3 = 0
Bài 3.(1,5
đ
iể
m)
M
ộ
t ca nô xuôi m
ộ
t khúc sông dài 50km, r
ồ
i ngược dòng tr
ở
l
ạ
i 32km h
ết
tất
c
ả
4gi
Tính v
m)
ờ 30phút.
ậ
n t
ốc dòng nước bi
ế
t v
ận t
ố
c th
ự
c c
ủ
a ca nô là 18km/giờ.
Bài 4. (2
đi
ể
2
1
. Cho phương trình 3x – 5x – 4 = 0. (1)
3
3
Không gi
ả
i phương trình hãy tính giá tr
m c a phương trình (1)
2
ị
c
ủ
a bi
ểu th
ứ
c A = x x + x x .
1
2
1 2
Vớ
i x , x là hai nghi
ệ
ủ
1
2
−
x
2
. Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y =
.
2
Gọ
i (d) là đường th
ẳng
đ
i qua
đ
i
ể
m M(0;– 2) và có h
ệ
số
góc k. Ch
ứng t
ỏ
(
d) luôn c t (P) t i hai
Bài 5. (3,5 m)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO
đường tròn (O) t i hai m C và D. G i H là giao m c a AB và
ắ
ạ
đ
i
ể
m phân biệ
t khi k thay đổi.
điể
c
ắ
t
ạ
đi
ể
ọ
đ
i
ể
ủ
CD.
a) Tính độ dài AH, BH, CD theo R.
b)G i K là trung m c a BC. Ch ng minh t
Xác định tâm I c đường tròn ngo i ti p t
c)Tia CA c đường tròn (A) t m th hai E khác
ọ
đ
i
ủ
ể
a
ủ
ứ
ứ
giác HOKC n
ứ giác HOKC.
m C. Ch
ộ
i ti
ế
p.
ạ
ế
ứ
ắt
ạ
i
đ
i
ể
đ
i
ể
ứ
ng
minh
DK đi qua trung điểm của EB
d)Tính di
ệ
n tích viên phân cung HOK của đường tròn (I) theo R.
HẾT
3
1
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 21
Bài 1. (1,5điểm)
1
. Không dùng máy tính b
ỏ
túi, hãy tính giá tr
ị
bi
ểu thứ
c:
3
14
4
A =
+
−
8 + 2
(
)
2 +1 2 2 −1 2 − 2
a + 2
a − 2 a +1
2. Cho biểu th
ứ
c : Q =
−
v
ới a > 0 ; a
≠
1.
a + 2 a +1 a −1
a
a) Rút gọn bi
ểu thứ
c Q.
b) Ch
ứng t
ỏ
rằng v
ới mọ
i giá tr
ị
0 0.
Bài 2. (2
đ
i
ể
m)
Cho h
a) Gi
2
x + my = 5
( I )
ệ
phương trình :
3x − y = 0
ả
i h
ệ
phương trình khi m = – 2 .
b) Tìm giá tr
ị
củ
a m để
h
ệ
(I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:
m+1
x - y +
= −4
m-2
Bài 3. (2
đ
i
ể
m)
2
Cho phương trình
a) Gi
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghi
ẩ
n x : x − 5x + m − 2 = 0 (1)
ả
i phương trình (1) khi m = −4 .
ệ
m dương phân biệt x ; x2
1
tho
ả
1
1
mãn h
ệ
thứ
c
2
+
= 3
x1
x2
Bài 4. (4,5điể
m)
Cho đường tròn (O;R) hai đường kính AB và CD. Ti
đường tròn (O) c t các tia AD, AC l n lượt t i E và F. Phân giác góc FAB
đường tròn (O) t i N. Tia BN c đường th ng AF M.
ng minh EDCF là m t t giác n i ti p.
ng minh tam giác MCN cân.
ng minh đường th ng ON i qua trung
n tích hình gi i h n b i các n th
trong trường h p CD vuông góc AB.
ếp tuyến tại B của
ắ
ầ
ạ
cắ
t
ạ
ắ
t
ẳ
ở
a) Ch
b) Ch
c) Ch
ứ
ứ
ứ
ộ
ứ
ộ
ế
ẳ
đ
đ
i
ể
m của đoạn thẳng BF
d) Tính di
ệ
ớ
ạ
ở
đ
o
ạ
ẳ
ng BF, CF và cung nh
ỏ
BC
ợ
HẾT
3
2
© 2024 - nslide
Website chạy thử nghiệm. Thư viện tài liệu miễn phí mục đích hỗ trợ học tập nghiên cứu , được thu thập từ các nguồn trên mạng internet ... nếu tài liệu nào vi phạm bản quyền, vi phạm pháp luật sẽ được gỡ bỏ theo yêu cầu, xin cảm ơn độc giả