2
2
2
(
x + 7) + x = 13
n ta được phương trình: x + 7x – 60 = 0
i phương trình này ta được: x = 5 (nh n), x = – 12 < 0 (lo
2
Khai triển, thu gọ
Gi
ả
ậ
ại)
1
2
Vậy
độ dài hai c
ạ
nh góc vuông c
ủ
a tam giác vuông c
ần tìm là: 5cm và 12cm
A
Bài 4.
45°
=
1
2
3
. Ch
ứ
ng minh AE = BE.
ꢀ
0
Ta có: BEA = 90 (góc n
Suy ra: AEB = 90
Tam giác AEB vuông
ộ
i ti
ế
p ch
ắ
n n
ử
a
đường tròn đường kính BC)
K
ꢀ
0
=
E
ꢀ
0
ở
E có BAE = 45 nên vuông cân.
D
Do
đ
ó: AE = BE (
đ
pcm)
H
B
. Ch
ứ
ng minh t giác ADHE n
ứ
ꢀ
ộ
i ti
ếp.
O
ꢀ
0
0
BDC = 90 ⇒ ADH = 90
ꢀ
ꢀ
0
Tứ
giác ADHE có ADH + AEH =180 nên n
ộ
i ti
ếp
được trong m
ộ
t
đường
tròn.
Tâm K đường tròn ngo
ại ti
ế
n c
p tứ
giác ADHE là trung điểm AH.
đường tròn ngo i ti
.Ch ng minh OE là ti p tuy
ứ
ế
ế
ủa
ạ
ếp tam giác ADE.
1
Tam giác AEH vuông E có K là trung
ꢀ ꢀ
y tam giác AKE cân ở K. Do đó: KAE = KEA
ꢀ ꢀ
O (vì OC = OE) ⇒ OCE = OEC
ở
đ
i
ể
m AH nên KE = KA = AH
.
2
V
ậ
∆
EOC cân ở
H là tr
ự
c tâm tam giác ABC nên AH
⊥
BC
ꢀ
ꢀ
0
ꢀ
ꢀ
0
90
HAC
+
ACO
=
90 ⇒ AEK
+
OEC
=
ꢀ
0
Do
đ
ó: KEO
=
90 ⇒ OE ⊥ KE
Đ
i
ể
m K là tâm đường tròn ngo
đường tròn ngo
tam giác ADE. V
.Tính di n tích phân viên cung nh
ạ
i ti
ế
p t
ứ
giác ADHE nên cũng là tâm
ạ
i
ậ
y OE là ti
ế
p tuy
ế
ỏ
n
đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
4
ệ
DE c đường tròn đường kính BC
ủa
theo a.
ꢀ
Ta có: DOE
ꢀ
0
0
=
2.ABE
=
2.45
=
90 ( cùng ch
ắn cung DE của đường tròn (O))
2
0
2
π
.a .90
π
a
SquạtDOE
=
=
.
0
3
60
4
1
2
1
2
SDOE
Di
=
OD.OE = a
2
2
2
2
π
a
a
a
ệ
n tích viên phân cung DE :
−
(
= π
vdt)
4
T*******
− 2
)
(
đ
4
2
*
*****HẾ
1
2