KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Tính chất của logarit
• Công thức 1:với
• Công thức 2: với và
với và
Chú ý: Với và ta có:
• Công thức 3: và
Như vậy:
• Công thức 4: (đổi cơ số)
Cách viết khác của công thức đổi cơ số: với và
Hệ quả: Khi cho ta có: (gọi là nghịch đảo)
Tổng quát với nhiều số: (với )
• Công thức 5: với ;
* Logarit thập phân, logarit tự nhiên.
• Logarit thập phân: Logarit cơ số a = 10 gọi là logarit thập phân ký hiệu: ( được hiểu là ). Đọc là lốc x.
• Logarit tự nhiên: Logarit cơ số gọi là logarit tự nhiên ký hiệu: .Đọc là len x hoặc lốc nepe của x ( được hiểu là )
BÀI TẬP MẪU
(ĐỀ MINH HỌA BDG 2019-2020)Với là số thực dương tùy ý, bằng
A.. B.. C.. D..
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN:Đây là dạng toán sử dụng tính chất logarit.
2. HƯỚNG GIẢI:
B1: Dựa trên giả thiết với là số thực dương tùy ý, bằng
B2:Áp dụng công thức
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
Chọn C/
Với thì: .
Bài tập tương tự và phát triển:
Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnC
Vì với thì
Với là các số thực dương bất kỳ .Mệnh đề nào đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnD
Vì với và thì
Với và , cho và . Tính
A.P = 3. B.P = 10. C.P = -14. D.P = 65.
Lời giải
ChọnB/
Vì với và thì:
Cho các số dương ,, , và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.. B..
C.. D..
Lờigiải
Chọn C
Theo tính chất logarit ta có: .
Với và là các số thực dương. Biểu thức bằng
A B C D
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Cho , , với , là các số thực dương khác , . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A B
C D
Lời giải
Chọn C
thức ở đáp án C chỉ đúng khi bổ sung thêm điều kiện
Cho . Biểu diễn theo và
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnA/
Vì:
Do đó .
Cho . Tính giá trị của biểu thức
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn C
Vì
Giá trị của biểu thức khi được rút gọn là:
A.. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Cho số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Cho . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Có:
.
Cho , Tính tổng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Vậy
Cho , thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Cho thỏa mãn .Khẳng định nào sau đây đúng?
A.. B. .
C.. D. .
Lời giải
Chọn B/
Ta có
(do )
.
Với mọi số thực dương và thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B..
C. .
nguon VI OLET
