60% 40%

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Phần A. Trắc nghiệm khách quan ( 30 câu hỏi = 6,0 điểm)

Câu 1: Phương trình (m2 - 2m)x = m2 - 3m + 2 có nghiệm khi :

A. m = 2 B. m = 0 C. m ≠ 0 D. m ≠ 0 và m ≠ 2

Câu 2: Gọi AM là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A.  B.  C.  D.

Câu 3: Tập xác định của hàm số y = là:

A. (; + ∞) B. Kết quả khác. C. (1; ) D. (1; ]\{2}

Câu 4: Cho parabol có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là

A.  B.  C.  D.

Câu 5: Phương trình có hai nghiệm và tích bằng 8 nếu m là:

A. m=4 B. Đáp án khác. C. m=-2 D. m=-2, m=4

Câu 6: Với giá trị nào của m thì  hàm số nghịch biến trên R ?

A.  B.  C.  D.

Câu 7: Với m bằng bao nhiêu thì phương trình sau vô nghiệm : (m2 – 4)x = 3m + 6

A.  B.  C.  D.

Câu 8: Tập xác định của hàm số là ?

A.  B.  C.  D.

Câu 9: Tập xác định của hàm số y = là:

A. [–7;2]; B. [2; +∞) C. R\{–7;2} D. (–7;2)

Câu 10: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi?

A. hoặc  B.  C.  D.

Câu 11: Cho  và . Tìm để cắt tại hai điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất:

A.  B.

C.  D.

Câu 12: Hàm số y = xác định trên [0; 1) khi:

A. m  2 hoặc m < 1 B. m <hoặc m  1 C. m  1 D. m <

Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình là?

A. (-1; 3) hoặc (3; -1) B. (1; -3) hoặc (-3; 1) C. (-1; 3) D. (3; -1)

Câu 14: Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: là:

A. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.

B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.

C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và  BC.

D. M nằm trên đường trung trực của BC.

Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình  m(x + 5) 2x = m2 + 6 có tập nghiệm là ?

A. m = 2 B. m ≠2 C. m = - 2 D. m = 3

Câu 16: Giao điểm của parabol (P): y = –3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x – 2 có tọa độ là:

A. (–1;1) và (– ;7) B. (1;1) và (–;–7) C. (1;1) và (;7) D. (1;1) và (– ;7)

Câu 17: Phương trình mx2 – 2(m–1)x + m–3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt khi:

A.  B. m> –1

C.  D. 0

Câu 18: Cho tập hợp . Tập là:

A.  B.  C.  D.

Câu 19: Cho A = , B = , C = (0; 3) .  Câu nào sau đây sai?

A.  B.  C.  D.

Câu 20: Giá trị của b , c để (P) có đỉnh là:

A. . B. . C.  D.

Câu 21: Phương trình có nghiệm khi:

A.  B.  C.  D.

Câu 22: Với điều kiện nào của  m thì phương trình có nghiệm.

A.  B.  C.  D.

Câu 23: Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ bằng

A.  B.  C.  D.

Câu 24: Cho ba điểm A , B , C . Chọn đáp án đúng.

A.  B.  C.  D.

Câu 25: Tập xác định của hàm số y =   là:

A. [1; +∞) B. (–∞; –1]  [1; +∞) C. [–1; 1] D. (–∞; –1].

Câu 26: Hệ phương trình   có  nghiệm là  :

A.  B.  C.  D.

Câu 27: Cho ngũ giác ABCDE. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác bằng:

A. 10 B. 25 C. 18 D. 20

Câu 28: Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số . là:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 29: Điều kiện cần và đủ để là chúng:

A. Có cùng độ dài B. Cùng phương, cùng độ dài

C. Cùng hướng D. Cùng hướng, cùng độ dài

Câu 30: Parabol (P)   có trục đối xứng là đường thẳng nào sau đây:

A.  B.  C.  D.

Phần B. Tự luận ( 3 bài = 4,0 điểm)

Bài 1(2,0 điểm): Giải các phương trình sau

a)  b)

Bài 2(1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;2) ; B(-2;0) ; C(-2;2).

a) Tính tích vô hướng . Từ đó suy ra hình dạng của tam giác ABC

b)  Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACBD là hình bình hành.

Bài 3(0,5 điểm): Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x + 2y + 3z = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

----------- HẾT ----------