CHỦ ĐỀ 4
BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM , XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP
Chú ý:
VẤN ĐỀ 1
BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Mọi thắc mắc, đóng góp liên hệ facebook của mình: https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án A
Đồ thị Hàm số là tịnh tiến đồ thị sang bên trái 1 đơn vị Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Đặt . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. nghịch biến trên khoảng . B. đồng biến trên khoảng .
C. nghịch biến trên khoảng . D. đồng biến trên khoảng .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Hàm số ; , có đồ thị như hình vẽ.
Do đó ; ; ; . Tìm được và hàm số .
Ta có ; .
Bảng xét dấu của hàm :
Vậy nghịch biến trên khoảng .
VẤN ĐỀ 2
BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Cho hàm số có bảng biên thiên như hình vẽ
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra và
Ta có Xét
+
+
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
- Do là hàm chẵn, đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
nên từ bảng biến thiên của hàm số suy ra bảng biến thiên của hàm số
như sau:
- Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải (theo trục hoành) 2 đơn vị ta được đồ thịhàm số . Suy ra bảng biến thiên của hàm số :
Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên và nên ta chọn đáp án C.
Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Đặt
Do đó không xác địnhkhi hay .
.
Từ bảng biến thiên của ta có . Suy ra .
Ta có bảng xét dấu của như sau:
Từ đó suy ra đồng biến trên mỗi khoảng và .
VẤN ĐỀ 3
BIẾT ĐẶC ĐIỂM CỦA HÀM SỐ
Cho parabol : , biết:đi qua , cắt tại và sao cho có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điểm nhỏ hơn . Khi đó hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Vì đi qua nên (1)
Mặt khác cắt tại suy ra (2), cắt tại nên
Theo định lý Viét ta có
nguon VI OLET
