bai 1

CHỦ ĐỀ 7
BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM
, XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP MŨ, LOGARIT

VẤN ĐỀ 1
HÀM HỢP MŨ, LOGARIT KHÔNG CHỨA THAM SỐ


Mọi thắc mắc, đóng góp liên hệ facebook của mình: https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.

Hàm số
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Đặt
, hàm số xác định trên
.
Ta có:
.




Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số
như sau:


Suy ra hàm số
đồng biến trên các khoảng
;
.
Vậy chọn phương án D.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và bảng xét dấu của
như sau:


Hỏi hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Tập xác định của hàm
là

Ta có

Đặt


Ta có

Bảng biến thiên của hàm số
như sau:


Ta có

Từ bảng biến thiên có

Nên suy ra

Vậy hàm số
nghịch biến trên
.
Từ bảng biến thiên có
.

Do đó hàm số
đồng biến trên
.
Lại có trong các miền
đều chứa miền
nên loại A,C,D.














Cho hàm số
. Hàm số
có đồ thị như hình bên. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?


A.
. B.
. C.
. D.
.

Cho hàm số
có bảng xét dấu đạo hàm như sau


Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có :
.


.
Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên.


Hỏi hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Hướng dẫn giải
Chọn C
+) Xét hàm số
xác định và liên tục trên
.
Ta có




+) Do
nên


Hơn nữa từ đồ thị của hàm số
, ta thấy hàm số
nghịch biến trên mỗi khoảng
và
suy ra

Khi đó bất phương trình

+) Vậy
Khi đó hàm số
nghịch biến trên mỗi khoảng
và

Cho hàm số
có đạo hàm trên
và hàm
có đồ thị như hình vẽ.


Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Xét

Có
, trong đó
là nghiệm kép.
Bảng xét dấu của
:


Từ bảng, suy ra hàm số nghịch biến trên
, do
.



Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và có đồ thị
như hình vẽ sau


Hỏi đồ thị hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có:



Mà ta thấy rằng:


Suy ra

Vậy hàm số
nghịch biến trên
.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.


Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Tịnh tiến đồ thị hàm số
sang trái
đơn vị, ta được đồ thị hàm số
như sau


Xét hàm số
. Tập xác định
.



.
Ta có bảng biến thiên như sau


Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng
.

Cho hàm số
và
. Biết hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ và



Có bao nhiêu số nguyên
để hàm số
đồng biến trên

A.
B.
C.
D.

Hướng dẫn giải
Chọn C


Hàm số đồng biến trên

Vì


Xét hàm số g(x) ta có

Theo BBT của hàm số
ta thấy
thì
nên




đồng biến trên

Do đó để
thì

Do
nên

Có 2012