Nhờ thầy giải giúp em câu c bài hình:
Em cảm ơn nhiều ạ!
1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn ,bán kính AD/2 .BD và AC cắt nhau tại E ,Kẻ EF vuông góc với AD .M là trung điểm DE .
a) chứng minh tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp
b) Chứng minh CA là phân giác góc BEF
c) Chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp
c) ta có CA là phân giác của góc BEF nên góc BCF = 2 góc ECF
xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác DCEF có M là tâm đường tròn này do đó góc EMF = 2 góc ECF (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)
do đó góc BCF = góc BMF suy ra đỉnh C, M cùng nhìn BF dưới góc không đổi nên tứ giác BCMF nội tiếp (bài toán chung chứa góc)
