Bài tập chương I Đại số 8

 

I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

 

Bài 1.     Thực hiện các phép tính sau:

 a)   b)  c)

 d)    e)  f)

Bài 2.     Thực hiện các phép tính sau:

 a)  b)  c)

 d)   e)  f)

Bài 3.     Chứng minh các đẳng thức sau:

 a)   

 b)

 c)

 d)

Bài 4.     Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

 a)      với .    ĐS:

 b)     với .   ĐS:

 c)  với .   ĐS:

 d)  với .   ĐS:

Bài 5.     Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

 a)      với .   ĐS:

 b)     với .   ĐS:

 c)   với .  ĐS:

Bài 6.     Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

 a)

 b)

 c)

 d)

 e)

Bài 7.     * Tính giá trị của đa thức:

 a)  với   ĐS:

 b)  với  ĐS:

 c)  với     ĐS:

 d)  với  ĐS:

 

 

II. HẰNG ĐẲNG THỨC

 

Bài 1.     Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

 a)  ..........  b) .......... c) ...........

 d)   ...... e) ...... f) ......

 g) ....... h) ......  i) ......

 k) .......  l) .......  m) ......

 n) .......  o) ........ p) ....

Bài 2.     Thực hiện phép tính:

 a)     b)    c)

 d)  e)    f)

 g)     h)  i)

 k)  l)  m)

Bài 3.     Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

 a)   với  b)  với

 ĐS: a)    b) .

Bài 4.     Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

 a)  b)

 c) với  d)

 e)    f)

 ĐS: a) 29  b) 8  c) –1   d) 8  e) 2  f) 29

Bài 5.     Giải các phương trình sau:

 a)  b)

 c)       d)

 ĐS: a)  b)  c)  d)

Bài 6.     So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

 a)   và  b) và

 c) và  d) và

Bài 7.     Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

 a)     b)    c)

 d)    e)   f)

Bài 8.     Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 a)    b)   c)

 d)  e)  f)

 g)

 HD: g)

Bài 9.     Cho và . Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

 a)     b)    c)

III. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

 

VẤN ĐỀ I. Phương pháp đặt nhân tử chung

 

Bài 1.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)    b)   c)

 d)   e)  f)

Bài 2.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)     b)  

 c)   d)

 e)

 

 

 

 

 

VẤN ĐỀ II. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử

 

Bài 1.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a) 3  b)   c)

 d)   e)   f)

Bài 2.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)   b)   c)

 d)   e)   f)

Bài 3.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)   b)   c)

 d)   e)   f)

Bài 4.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)  b)

 c)  d)

 e)

Bài 5.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)  b)

 c)   d)

 e)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VẤN ĐỀ III. Phương pháp dùng hằng đẳng thức

 

Bài 1.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)    b)   c)

 d)   e)   f)

 g)  h)   i)

Bài 2.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)    b)   c)

 d)   e)  f)

 g)    h)   

 i)    k)  

 l)    m)

Bài 3.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)    b)    c)

 d)    e)    f)

Bài 4.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)   b)   c)

 d)   e)

Bài 5.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)  b)    c)

 d)  e)

Bài 6.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)   b)  c)

 d)   e)

Bài 7.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)   b)   c)

 d)   e)

Bài 8.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)  b)  c)

 d)  e)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VẤN ĐỀ IV. Một số phương pháp khác

 

Bài 1.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)

 a)    b)   c)

 d)    e)    f)

 g)    h)   i)

Bài 2.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)

 a)    b)    c)

 d)   e)   f)

 g)   h)   i)

Bài 3.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)

 a)   b)   c)

 d)   e)   f)

Bài 4.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)

 a)    b)    c)

 d)    e)    f)

Bài 5.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt cùng một hạng tử)

 a)     b)    c)

 d)    e)    f)

 g)    h)    i)

 HD: Số hạng cần thêm bớt:

 a)   b) c) d)   e)   f)

 g)   h)  i)

Bài 6.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)

 a)    b)  

 c)    d)  

 e)   f)

Bài 7.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)

 a)  b)

 c)   d)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VẤN ĐỀ V. Tổng hợp

 

Bài 1.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)     b)   c)

 d)     e)   f)

 g)   h)   i)

 k)   l)   m)

Bài 2.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)    b)   c)

 d)  e)    f)

 g)   h)   i)

 k)  l)   m)

Bài 3.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)   b)   c)

 d)   e)  f)

 g)   h)  i)

 k)   l)  m)

Bài 4.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)     b)

 c)    d)

 e)    f)

 g)  h)

Bài 5.     Giải các phương trình sau:

 a)     b)

 c)    d)

 e)   f)

 g)   h)

Bài 6.     Chứng minh rằng:

 a)  chia hết cho 6 với .

 b) chia hết cho 5 với .

 c) với .

 d) với .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. CHIA ĐA THỨC

 

VẤN ĐỀ I. Chia đa thức cho đơn thức

 

Bài 1.     Thực hiện phép tính:

 a)    b)   c)

 d)    e)   f)

Bài 2.     Thực hiện phép tính:

 a)    b)   c)

 d)   e)

Bài 3.     Thực hiện phép tính:

 a)     b)   c)

 d)    e)   f)

 g)   h)   i)

 k)   l)

Bài 4.     Thực hiện phép tính:

 a)   b)  c)

 d)   e)

Bài 5.     Thực hiện phép tính:

 a)   b)

 c)  d)

 e)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VẤN ĐỀ II. Chia đa thức cho đa thức

 

Bài 1.     Thực hiện phép tính:

 a)     b)  

 c)     d)  

 e)     f)

 g)   h)

Bài 2.     Thực hiện phép tính:

 a)   b)

 c)   d)

 e)

Bài 3.     Thực hiện phép tính:

 a)     b)

 c) d)

Bài 4.     Thực hiện phép tính:

 a)

 b)

Bài 5.     Tìm để đa thức chia hết cho đa thức , với:

 a) ,

 b) ,

 c) ,

 d) ,

 ĐS: a)

Bài 6.     Thực hiện phép chia cho để tìm thương và dư:

 a) ,  

 b) ,

 c) ,

 d) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

VẤN ĐỀ III. Tìm đa thức bằng phương pháp hệ số bất định

 

Bài 1.     Cho biết đa thức chia hết cho đa thức . Tìm đa thức thương:

 a) ,    ĐS:

 b) ,    ĐS:

Bài 2.     Phân tích đa thức thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng:

    .

 ĐS: .

Bài 3.     Với giá trị nào của a và b thì đa thức chia hết cho đa thức .

 ĐS: .

Bài 4.     Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)   b)   c)

 d)    e)

Bài 5.     Tìm các giá trị a, b, k để đa thức chia hết cho đa thức :

 a) , .  ĐS: .

 b) , .  ĐS: .

Bài 6.     Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức chia hết cho nhị thức .                                 ĐS: .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

 

Bài 1.         Thực hiện phép tính:

 a)    b)

 c)   d)

Bài 2.         Rút gọn các biểu thức sau:

 a)    b)

 c)   d)

Bài 3.         Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x:

 a)  b)

 c)   d)

 e)  f)

Bài 4.         Tính giá trị của các biểu thức sau:

 a)   với  b) với

Bài 5.         Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 a)    b)

 c)     d)

 e)     f)

 g)     h)

Bài 6.         Thực hiện phép chia các đa thức sau: (đặt phép chia vào bài)

 a)  b)

 c)  d)

Bài 7.         Thực hiện phép chia các đa thức sau:

 a)   

 b)

 c)  

 d)

Bài 8.         Giải các phương trình sau:

 a)    b)   c)

 d)  e)  f)

 g)

Bài 9.         Chứng minh rằng:

 a) với mọi giá trị của a và b.

 b) với mọi giá trị của x và y.

 c) với mọi giá trị của x.

Bài 10.     Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

 a)     b)    c)

 d)    e)   f)

 g)