Em nhờ Thầy cô giáo cùng thầy Bùi Thanh Liêm giải dùm em hai bài sau:
Bài 1: Giải hệ phương trình 
Từ phương trình 
Do đó 
Với x = 
Với 
thay vào pt (2) ta có:
Bài 2: Cho tam giác ABC không đều nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC chứng minh rằng 
khi và chỉ khi 
Trước hết ta có bài toán phụ)
Bài toán phụ(định lý Ptolemy): Cho tứ giác lồi ABCD, khi đó tứ giác nội tiếp được khi và chỉ khi AC.BD = AB.CD + AD.BC
Kéo dài AI cắt đường tròn tại tâm O tại D. Vì AD là phân giác của góc BAC nên DB = DC.
Mặt khác ta có góc DIB = góc DAB + góc ABI = góc DCB + góc IBC = góc DBC + góc IBC nên tam giác DBI cân tại D suy ra DB = DI = DC.
Áp dụng bài toán phụ ta có AD.BC = AB.CD + AC.BD = DI(AB + AC) (1)
Do đó nếu góc AIO 
900 khi và chỉ khi AI 
ID (dựa vào liên hệ giữa đường kính và dây)
Từ (1) ta có 
Mà 
Do vậy 
