Bài Tập Ôn Tập Chương 1-2 Đại Số 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I-II MÔN ĐẠI SỐ  10

YÊU CẦU:Học sinh cần làm các bài tập cơ bản sau đây

1. Trong caùc caâu sau, caâu naøo laø meänh ñeà? Neáu laø meänh ñeà , haõy xaùc ñònh tính ñuùng
     sai cuûa noù.

    a/ Trôøi laïnh quaù !                                  d/ 17 laø soá nguyeân toá

    b/ Baïn An ñi ñaâu ñoù ?                          e/   x+6 > 2x

    c/ 28 chia 3 dö 1                                   f/   34 +1 laø moät soá leû

2. Cho meänh ñeà chöùa bieán P(x) =” x2  4”. Xeùt tính ñuùng sai cuûa:

     a/ P(1)                          c/ P(2)                 e/ xR , P(x)

    b/  P(-2)                       d/ P(-3)                 f/   xR , P(x)

3. Phuû ñònh caùc meänh ñeà sau. Cho bieát meänh ñeà phuû dònh ñoù ñuùng hay sai ?
    Giaûi thích?

    a/ 2106 chia heát cho 3                                       b/ 3 + 4 < 7 

    c/ Phöông trình x2 -3x+2 = 0 voâ nghieäm            d/  xQ : 4x2 -9 = 0

    e/ xR: x2 +2x+3 > 0                                        f/  xZ : 2x2 -3x -5 = 0

    g/  xN: x2 +5x+6 = 0                                       h/ xR: 3x < x+2

4. Cho P = ” 42 chia heát cho 6” vaø Q = ” 42 chia heát cho 9”

   Phaùt bieåu P  Q vaø xeùt tính ñuùng sai

5.Cho P =” 213 -1 laø soá leû” vaø Q=” 25 laø soá chính phöông”

   Phaùt bieåu P  Q vaø xeùt tính ñuùng sai

6. Cho P =” Tamù giaùc ABC vuông taïi A “
   vaø Q = “ Tam giaùc ABC coù trnng tuyeán AM =  BC”

     a/   Phaùt bieåu P  Q ; Q  P vaø xeùt tính ñuùng sai

     b/  Phaùt bieåu meänh ñeà döôùi daïng ñieàu kieän ñuû, ñieàu kieän caàn, ñieàu kieän caàn
          vaø ñuû (neáu coù)

7. Chöùng minh caùc meänh ñeà sau:

      a/ nN : n2 +1 khoâng chia heát cho 3

      b/ nN : n2 +1 khoâng chia heát cho 4

     c/ Neáu moïi soá nguyeân döông m , n maø m2 + n2 chia heát cho 3 thì caû m vaø n  
          ñeàu chia heát cho 3

  1. Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp:

      1. A =nN/ n2  50                            2. B  =nN/ n(n+1)    30

      3. C=xR/ x3 - 5x2 + 6x = 0               4. D = xR/ x2  + 4x - 5 = 0

      5. E=xZ/ x4 -11x2 + 18 = 0               6. F = xR/ x2 – x + 1 = 0

      7. G=xQ/ x2  - 4x + 2 = 0                 8. H =xZ/ x < 4

      9. K=xZ/ 3 < x   7                      10. L= x/ x = 3k vôùi kZ vaø -3   x < 13

2.   Tìm tính chaát ñaëc tröng cuûa caùc phaàn töû thuoäc taäp hôïp:

      1.  A = 1, 2, 3, 4, 5                                         2.  B = -2, -1, 0, 1, 2        

      3.  C = 2, 3, 5, 7, 11, 13                                 4.  D = 1-, 1+        

      5.  E = 1, 2, 5, 10, 17,2 6, 37                         6. F = ,,,,

      7. G = , , , , 

3. Cho T, Tñ, Tc, Tv laàn löôït laø taäp hôïp caùc tam giaùc, taäp hôïp caùc tam giaùc
       ñeàu,taäp hôïp caùc tam giaùc caân,taäp hôïp caùc tam giaùcvuoâng.
       Haõy vieát bao haøm thöùc giöõa caùc taäp hôïp treân.

4. Cho A = 1, 2, 3, 4, 5. A coù bao nhieâu taäp con goàm
       a. 2 phaàn töû ?                 b.  3 phần tử?

5.Taäp A coù bao nhieâu taäp con neáu:

      a. A coù 2 phaàn töû              b. A coù 3 phaàn töû       c. A coù 4 phaàn töû

6. Cho A = xN/ x < 5, B = xR+ / x2 = 9, C = xR/ x2- 4x + 3  = 0 , 
       D = xN/ x leû. Vieát quan heä bao haøm giöõa caùc taäp hôïp treân

7. Cho A = nN/ n > 8, B = nN/ n  8, C = nN/ n < 15. Tìm A  B,
       A  C, AB,  A\B, A\C, B\C, (A C)\B, (A B)\C

8. Cho A = 1, 2, 3, B = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, C = 2, 3, 4, 5   

     a) Tìm taäp hôïp D ñeå C  D = B

      b) CMR: CB(A  C) = CB A  CB C  ;    CB (A  B) =CB A  CB C       

 9.Caùc meänh ñeà sau ñuùng hay sai ? Giaûi thích ?

      a) A  B = B  C     A = B                b) A  B = B  C    A = B       
      c) A\ B = C      B  C = A

10.  Tìm A  C, A  B, A\ B, B\ A, CR A, CR B bieát:

       a) A = 1; +) , B = (- ; 5                      b) A = (- ; 10 , B = (- ; 4)

      c) A = (- ; 0 , B  =[2 ; +)                     d) A = (-3 ; 4) , B = [1 ; +)

11. Tìm caùc taäp hôïp sau vaø bieåu dieãn chuùng treân truïc soá:

     a) (- ; 6]  (0 ; 3)                b) [2; 5]  [5; +)                   c) (0 ; +)  (2; 7)            

      d) (-3 ;7)  (7; 10)                 e) (- ; 8] \ (2; 13)                   f) (-1; 15) \ [2; 8)  

     g) (1; 4] \ (0 ; +)                 h) [3; 6] \ (- ; 6)                     k) (2; 9] \ (3; 9)

12. Cho A = xR/ x > 3, B = xR/ x < 2,C = xR/ 1< x < 3.
        Bieåu dieãn A, B, C thaønh hôïp caùc khoaûng

13  a) Cho A = [-4 ; 8], B = (- ; -3) (4 ; +).Tìm A  B

       b) Cho A = (- ; -2], B = [3; +) ,C = (0;4). Tìm (A  B)  C

14  a) Cho A = (- ; a-7), B = (-3a + 1; +). Tìm a ñeå A  B =; A  B   

     b) Cho A = (- ; 9a) , B = (; +). Tìm a ñeå A  B  

15. Xác định các tập sau

     a) (3;5]    b) (1;2)    c)  [3;5] 

    d) \((0;1) (2;3))   e) \((3;5) (4;6))

    f) (2;7)\[1;3]               g) ((1;2) (3;5))\(1;4)

1.          Cho haøm soá y = f(x) =

a. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá.                                b. Tính f(-1) , f(0) , f(2).

2.             Cho haøm soá y = f(x) =

a. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá.                                 b. Tính f(-2) , f(2) , f(4).

3. Cho haøm soá y = f(x) =

a. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá.

           b.  Ñieåm M(3; 4), N(4; -1) , A(6; ) coù thuoäc ñoà thò haøm soá khoâng?

4. Cho haøm soá y = f(x) =

a.  Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá.                        b.  Tính f(-1) , f(0) , f(3), f(a2 +1) vôùi aR.

5. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau :

a.  y =                 b.   y =                     c.   y =       

          d.  y =          e.   y =          f.    y =          

          g.  y =                 h.  y =           k.   y =           

i.  y =                     j.  y =

6. Tuøy theo m , tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y =

8. Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau

a)     y =    D=\{0}; chẵn

b)     y = x(|x|-2)   D=; lẻ

c)      y = x2-2|x|   D=; chẵn

d)     y = | x+3 | - | x-3 |  D=; lẻ

e)      y = 2x+ | x+3 | + | x-1 |        D=; không chẵn, không lẻ         

f)       y = x7-                D=\{0} vì |x|+x2 ≥ 0  x, dấu “=” khi x=0           

g)     y = + | x+2 |   D= ; chẵn vì             

a)     y =         D=\{0}; lẻ                  

b)     y =    D=[1;+)   x  D  x D

c)      y =    D=\{1}  x  D  x D (khi x=1)

d)     Định m để hàm số  y = f(x) = x2 + mx +m2 ,xR ,là hàm chẵn.

f(-x) = x2mx+m2

  để f(x) chẵn khi m=m = m=0

1. Xeùt tính chaün , leû cuûa caùc haøm soá sau:

a.  y =       b.  y =     c.  y =

2. CMR haøm soá:

a.  f(x) = 5x + 2 ñoàng bieán treân R

          b.  f(x) = x3  ñoàng bieán treân R

          c.  f(x) = nghòch bieán treân moãi khoaûng (-; 0) vaø (0; +)

          d.  f(x) = x2 + 2x ñoàng bieán treân khoaûng (-1; +) vaø nghòch bieán treân khoaûng (-; -1)

          e.  f(x) = ñoàng bieán treân khoaûng (-3; +)

          f.  f(x) = nghòch bieán treân moãi khoaûng (-; 1) vaø (1; +)

          k.  f(x) = ñoàng bieán treân R

     1.  Veõ ñoà thò caùc haøm soá sau:

          a.  y = -2x + 3                             b.  y = x – 1                            c.  y = 3

         d.  y =              e.  y =

     2.  Veõ ñoà thò caùc haøm soá sau vaø laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá:

          a.  y =                               b.  y =                         c.  y =       

     3.  Xaùc ñònh a, b ñeå ñöôøng thaúng y = ax + b :

         a.  Ñi qua A(1; 3) vaø B(-3; 11)

         b.  Ñi qua M(3; -3) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng y = -3x + 1

         c.  Ñi qua N(2; 4) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng y = 2x – 1

         d.  Caét ñöôøng thaúng y = 2x – 3 taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 1 vaø caét ñöôøng thaúng y = -x + 2 taïi ñieåm coù tung ñoä baèng -3.

         e.  Song song vôùi ñöôøng thaúng y = 2x vaø ñi qua giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng y = 3x vaø
              y = -x + 4

     4.  Tìm m sao cho ba ñöôøng thaúng y = 2x -1 , y = 3x + 5 vaø y = mx + 8 ñoàng quy.

     5.  Tìm ñieåm A sao cho ñöôøng thaúng y = mx + 2 – m luoân ñi qua A duø m laáy baát cöù giaù trò naøo?

    1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau

 a) y= x2 + 22  b) y= 2x2 + 6+3         c) y =  x22x              

    d) y = x2+2x+3  e) y = x2+2x2               f) y = x2+2x-2

2. Xác định parapol y=2x2+bx+c, biết nó:

 a) Có trục đối xứng x=1 vá cắt trục tung tại điểm (0;4);  Đáp số: b= 4, c= 4

 b) Có đỉnh I(1;2);       Đáp số: b= 4, c= 0

 c) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(4;0);    Đáp số: b= 31/4, c=1

 d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;2).  Đáp số: b= 8, c= 4

3. Xác định parapol y=a x2+bx+c, biết nó:

 a) Đi qua ba điểm A(0;1), B(1;1), C(1;1);  Đáp số: a=1, b=1, c= 1

 b) Đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh là I(1;4).  Đáp số: a=1, b=2, c=3

 c) Đi qua A(8;0) và có đỉnh I(6;12)   Đáp số: a=3, b=36, c=96

 d) Đạt cực tiểu bằng 4 tại x=2 và đi qua A(0;6). Đáp số: a=1/2, b=2, c=6

4.Viết phương trình của y=ax2+bx+c ứng với các hình sau:

5. Tìm toạ độ giao điểm của các hàm số cho sau đây. Trong mỗi trường hợp vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng hệ trục toạ độ:

         a) y = x-1   và   y = x2-2x-1

         b) y = -x+3  và  y = -x2-4x+1

         c) y = 2x-5  và  y = x2-4x+4  .

6. Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết rằng hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x=2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6).

7. Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết rằng hàm số đạt cực đại bằng 3 tại x=2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;1).

8. Vẽ đồ thị hàm số y= 

9. Vẽ đồ thị hàm số y=x22|x|+1