OÂN TẬP TOÁN 8

CHUÛ ĐỀ 1: NHÂN ĐƠN THC VI ĐA THC

A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN

 

 

B. BÀI TP

ĐỀ1:

  1. Tính :

a./ (- 4xy)(2xy2 – 3x2y)

b./ (- 5x)(3x3 + 7x2 – x)

  1. Rut gn:

A = x2(a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1)

B = x2(11x – 2) + x2(x – 1) – 3x(4x2  - x – 2)

  1. Tìm h s ca x3 va x2 trong đđa thc sau:

 ĐỀ2: 

1)     Tính :

2)     Rut gọn và tính giá trị biểu thức:

3)     Tìm x, biết :

           2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0

4)     Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y:

M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x2 – y2) – 1.

5)     Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5.

           Cm : xS – S = x6 - 1

 ĐỀ3:

  1. Tính (3a3 – 4ab + 5c2)(- 5bc).
  2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

A = 4a2( 5a – 3b) – 5a2(4a + b),với a = -2,b = -3.

3.Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

B = x(x2 + x + 1) – x2( x + 1) – x +5.

  1. Tìm x,biết : x(x – 1) – x2 + 2x = 5
  2. Tìm m,biết:

( x2 – x + 1)x – ( x + 1)x2 + m = - 2x2 + x + 5.

ĐỀ 4:

  1. Rút gọn: 9y3 – y(1 – y + y2) – y2 + y
  2. Tìm hệ số của x2 trong đa thức:

  1. Tìm m, biết:

        2 – x2(x2 + x + 1) = - x4 – x3 – x2 + m.

  1. Chứng minh : khi a = 10, b = -5 giá trị biểu thức :

A = a( 2b + 1) – b(2a – 1) bằng 5.

  1. Tìm x,biết:

    10( 3x – 2) – 3(5x + 2) + 5( 11 – 4x) = 25.

ĐỀ 5:

  1. Tính : ( -a4x5)(- a6x + 2a3x2 – 11ax5).
  2. Tính biểu thức : A = mx( x – y) + y3(x + y)  tại x = -1,y = 1
  3. Tìm x, biết: 8(x – 2) – 2(3x – 4) = 2.
  4. Tìm hệ số của x2 trong đa thức :

Q = 5x( 3x2 – x + 2) – 2x2( x – 2) + 15(x – 1).

 

 

 

 

A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN

 

 

 

B. BÀI TẬP

Đề 1:

  1. Tính : ( 2a – b)(4a2 + 2ab + b2).
  2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

   

  1. Tìm x, biết : (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4
  2. Tìm hệ số của x4 trong đa thức:

            P = ( x3  - 2x2 +x – 1)( 5x3 – x).

Đề 2:

  1. Chứng minh: với a = - 3,5 giá trị biểu thức

bằng – 29.

  1. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

  1. Biết (x – 3)(2x2 + ax + b) = 2x3 – 8x2 + 9x – 9 Tìm a,b.

 Đề 3:

  1. Tính :

a./ (2 + x)(2 – x)(4 + x2) 

b./ ( x2 – 2xy + 2y2)(x – y)(x + y)

  1. Tìm x,biết : x(x – 4) – ( x2  - 8) = 0
  2. Tìm m sao cho:

  2x3 – 3x2 + x + m = (x + 2)(2x2 – 7x + 15).

Đề4:

  1. Rút gọn :

A = ( 5x – 1)(x + 3) – ( x – 2)(5x – 4)

B = (3a – 2b)( 9a2 + 6ab + 4b2).

  1. Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2)

luôn chia hết cho 7,với mọi số nguyên n.

  1. Biết : x4 – 3x +2 = ( x – 1)(x3 + bx2 + ax – 2).

 

 

Đề 5:

  1. Tìm m,biết :

   x4 – x3 + 6x – x + m = (x2 – x + 5)(x2 + 1).

  1. Rút gọn : ( 2x – 1)(3x + 2)(3 – x).
  2. Chứng minh:

  ( x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5.

 

 

 

 

 

I. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B. BÀI TẬP

Đề 1:

  1. Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab
  2. Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2)
  3. Tìm x,biết :

       ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49

  1. Tìm giá trị biểu thức:

Đề 2:

  1. Rút gọn biểu thức :
  2. Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1)
  3. Tìm x,biết : 16x2  - (4x – 5)2 = 15
  4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

               A = x2 + 2x + 3

Đề 3:

  1. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m:

  1. Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ
  2. Rút gọn biểu thức :

   P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4).

 

  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Q = x2 – 4x +5.

Đề 4:

  1. Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = - 4xy
  2. Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2  luôn luôn chia hết cho 9,

với mọi n là giá trị nguyên

  1. Tìm giá trị lớn  nhất của biểu thức:

                   Q = - x2 + 6x +1.

  1. Chứng minh rằng:

      Nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2

thì ay – bx = 0

 Đề 5:

  1. CMR: Nếu a + b + c = 2p

                    thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a).

  1. CMR: Nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca

                   thì a = b = c.

  1. Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0.

Đề 6:

  1. Chứng minh : (a + b)3 – 3ab(a +b) = a3 + b3
  2. Tính x3 + y3,biết x + y = 3 và xy = 2
  3. Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = 1 – 3ab.

Đề 7:

  1. Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 + b3
  2. Rút gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3.
  3. Cho a -  b = 1.Chứng minh : a3 -  b3 = 1 + 3ab.

Đề 8 :

  1. Rút  gọn :.
  2. Tìm x,biết : x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0.
  3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

 Đề 9 :

  1. Rút gọn biểu thức : (x + 5)3 – x3 – 125.
  2. Tìm x, biết : (x – 2)3  + 6(x + 1)2  - x3 + 12 = 0
  3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

 Đề  10:

  1. Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0
  2. Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc.
  3. Chứng minh rằng:

   (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a.

 

 

 

 

 

Đề 11 :

  1. Rút gọn biểu thức :

A = (m – n)(m2 + mn + n2) -  (m + n)(m2 - mn + n2)

  1. Chứng minh:

(a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8

  1.    Tìm x, biết :

       (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26.

Đề 12 :

  1. Tính giá trị biểu thức:

A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),

                                              với

  1. Tìm x,biết

 ( 4x + 1)(16x2 – 4x +1) – 16x(4x2 – 5) = 17.

  1. Rút gọn : Q = (a2 – 1)(a2 – a +1)(a2 +a +1).

Đề  13:

  1. Tính giá trị biểu thức :

Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),vi x =

  1. Tìm x, biết :

(x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12.

  1. Cho x + y = 1 va xy = -1.Tính x3 + y3.

 Đề 14 :

  1.    Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x.

 

  1.    Tìm x,biết:

   5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0.

  1.    Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:

               Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2).

 Đề 15 :

  1. Rút gọn biểu thức :

    A = (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2)

  1. Tìm x, biết:

 (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23.

  1. Cho a – b = 1 và ab = 6.Tính a3 – b3.

Đề 16: Ruùt goïn:

a)   

b) 

c)     

d)

Đề 17: CM caùc bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo bieán x, y:

a)    

b)

c)      

d) 

 

Đề 18: Tìm x:

 a)    

 b) 

 c)    

 d)

Đề19:Chöùng minh bieåu thöùc luoân döông:

  a)  A=     

  b) 

  c)      

  d) 

Đề20: Tìm Min hoaëc Max cuûa caùc bieåu thöùc sau:

   a)      

   b)  

                        c/  

Đề 21:Thu goïn:

  a)  . . . . .

  b)   . . . . .

  c/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nguon VI OLET