BÀI TẬP: SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1:
Cho hình thang cân ABCD (AD//CB) có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm
C/m: A, B, C, D thuộc một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó
Bài 2:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD)
C/m: A, B, C, D thuộc một đường tròn
Bài 3:
a) Cho (O) với 2 đường kính AB và CD bất kì. C/m ABCD là hình chữ nhật
b) Cho (O) với 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau.. C/m ABCD là hình vuông
Bài 4:
Cho (O) đường kính MN, I thuôc OM, K thuộc ON. Qua I, K vẽ các dây AB và CD vuông góc với MN
a) C/m MN là đường trung trực của AB và CD
b) C/m ABCD là hình thang cân
Bài 5:
Cho (O) đường kính AB, M, N thuộc (O) sao cho AM = BN và M, N nằm trên 2 nửa đường tròn khác nhau. C/m: MN là đường kính của (O)
Bài 6:
Cho tam giác ABC, AQ, KB, CI là 3 đường cao, H là trực tâm.
a) C/m: A,B,Q,K thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn
b) C/m: A,I,H,K thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn
Bài 7:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 8:
Cho (O, R) vẽ dây AB = R, lấy C đối xứng với A qua B
a) Tính
b) Tính CD biết R = 3cm
Bài 9:
Cho tam giác ABC đều AM, BN, CP là 3 trung tuyến
C/m: B,P,N,C cùng thuộc một đường tròn
Bài 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M thuộc BC, MD vuông góc AB, ME vuông góc AC
C/m: A, D, H, M, E cùng thuộc một đường tròn
Bài 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A, D đối xứng với A qua BC
C/m A,B,C.D cùng thuộc một đường tròn
Bài 12:
Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc nhän. VÏ (O) ®êng kÝnh BC, nã c¾t c¸c c¹nh AB, AC theo thø tù ë D vµ E.
a, CMR: CD 
AB; BE AC.
b, Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD. CMR: AK BC.
Bµi 13:
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, néi tiÕp (O).§êng cao AH c¾t ®êng trßn (O) ë D.
a. V× sao AD lµ ®êng kÝnh cña ®êng trßn (O).
b. TÝnh sè ®o 
.
c. Cho BC = 24, AC = 20. TÝnh ®êng cao AH vµ b¸n kÝnh (O).
Bài 14:
Cho ABC cân ở A ; BC = 12 cm ; Đường cao AH = 4 cm . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp ABC
Bµi 15:
Cho ®êng trßn (O), ®êng kÝnh AD = 2R. VÏ cung t©m D b¸n kÝnh R, cung nµy c¾t ®êng trßn (O) ë B vµ C.
a. Tø gi¸c OBDC lµ h×nh g×?
b. TÝnh sè ®o 
, 
, 
.
c. Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC ®Òu.
Bài 16:
Cho tứ giác ABCD có B = D=900 .
a, Chứng minh rằng 4 điểm A;B ; C; D cùng thuộc một đường tròn .
b, So sánh độ dài AC; BD . Nếu AC =BD thì ABCD là hình gì ?
Bài 17:
Cho (O,R) AB là một dây. Trên tia đối của tia BA lấy C sao cho BC = R . Tia CO cắt (O) tại D ( O nằm giữa C và D)
a) C/m: = 3.
b) Nếu AB = R hãy tính OC theo R
