Các bài tập ĐS 8 Chương II (Học sinh Giỏi)
Chương II: Phân thức đại số
Bài 1: Tính giá trị biểu thức biết
Bài 2:
a) Phân tích thành nhân tử.
b) Hãy tính
Bài 3: Cho và . Rút gọn biểu thức:
Bài 4: Tìm số tự nhiên x để là số tự nhiên.
Bài 5: Cho . Hãy tính tổng sau:
Bài 6: Hãy chứng minh rằng nếu, , thì
Bài 7: Rút gọn biểu thức
Bài 8: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của phân thức sau cũng là số nguyên:
Bài 9: Cho ba soá x, y, z thoaû maõn caùc heä thöùc: by + cz = a; ax + cz = b; ax + by = c; trong ñoù a, b, c laø caùc soá döông cho tröôùc. Chöùng minh raèng: khoâng phuï thuoäc vaøo a, b, c.
Bài 10: Cho a, b, c laø ba soá thöïc ñoâi moät khaùc nhau vaø khaùc khoâng thoaû maõn: chöùng minh raèng abc = 1 hoaëc abc = – 1
Bài 11: Cho
Chöùng minh raèng, vôùi moïi soá nguyeân döông n ta coù:
Bài 12: Cho x, y, z laø ba soá thoûa maõn: vaø . Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc: