CÁC BÀI TOÁN LQĐ KHẢO SÁT HÀM SỐ
I. Giao điểm của hai đồ thị.
Cho (C1) và (C2)
. Pt hoành độ giao điểm của và :
Số nghiệm của (*) là số giao điểm của và .
giải : Đại số và dựa vào đồ thị.
BT:
Bài 1: Cho hàm số (1) . Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 2: Cho hàm số (C). Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc bằng k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Bài 3: Cho hàm số (C). Gọi (d) là đườngthẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc bằng m. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Bài 4 : Cho hàm số (1). Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Bài 5: Cho hàm số (1). Tìm m để đường thẳng (d): y = mx+2-2m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt
Bài 6: Cho hàm số (1). Tìm m để đường thẳng (d): y = m(x-3)+1 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt
Bài 7: Cho hàm số .Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d):y=mx+2-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị.
Bài 8: Cho hàm số (1)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành taị hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương .
Bài 9: Cho hàm số . Với giá trị nào của m, đường thẳng (dm) đi qua điểm A(-2; 2) và có hệ số góc m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt ? tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị ?
Bài 10: Cho hàm số có đồ thị (C ) và đường thẳng (D): .Tìm m để (D) cắt (C) tại 2 điểm cùng thuộc một nhánh của (C).
Bài 11: Cho hàm số có đồ thị (H) và ĐT (d): y = -2x + m. Tìm m để (d) cắt (H) tại 2 điểm phân biệt A và B, tìm quỹ tích trung điểm của AB.
Bài 12: Cho hàm số có đồ thị (H) và ĐT (d): y = -x + m.
Tìm m để (d) cắt (H) tại 2 điểm phân biệt A và B, tìm quỹ tích trung điểm của AB.
Bài 13: Cho hàm số (1) Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, hãy tìm m để I nằm trên đường thẳng
II. kiện tiếp xúc của đồ thị hai hàm số :
(C1) tiếp xúc với (C2) hệ :có nghiệm
ĐT (d): là tiếp tuyến của parabol (P): có nghiệm kép
TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG CONG
a. Dạng 1:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):y = f(x) tại điểm
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(x0;y0) có dạng: y = f`(x0)( x - x0 ) + f(x0)
b. Dạng 2:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y=f(x) biết tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước
Phương pháp: Ta có thể tiến hành theo các bước sau
Bước 1: Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến với (C)
Bước 2: Tìm x0 bằng cách giải phương trình : , từ đó suy ra =?
Bước 3: Thay các yếu tố tìm được vào pt y = f`(x0)( x - x0 ) + f(x0) ta sẽ được pttt cần tìm.
c. Dạng 3:
Viết phương trình tiếp tuyến với (C): y=f(x) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA;yA)
Phương pháp: Ta có thể tiến hành theo các bước sau
Bước 1: Viết phương trình đường thẳng () qua A và có hệ số góc là k :
(*)
Bước 2: Định k để () tiếp xúc với (C). Ta có:
Bước 3
nguon VI OLET
