Các dạng bài tập DĐĐH-vật lí 12

                     DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:   DẠNG1:  TÌM THỜI GIAN- THỜI ĐIỂM

Dạng 1: a)Xác định số lần vật đi qua vị trí có li độ x0 bất kì

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu ( t1 = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng

A. 4 lần.  B. 6 lần .    C. 5 lần .    D. 3 lần .

Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2t - /2) cm. Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm

A. 2 lần   B. 3 lần    C. 4lần    D. 5lần

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm

A. 7 lần.   B. 6 lần.    C. 4 lần.    D. 5 lần.

Câu 4: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?

      A. 2 lần     B. 4 lần               C. 3 lần                        D. 5 lần

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm

       A. 7 lần.                     B. 6 lần.                              C. 4 lần.                      D. 5 lần.

Dạng 1: b)xác định vị trí của vật tại thời điểm khi biết li độ của vật tại thời điểm t

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình: cm và đang chuyển đông theo chiều âm. Vào thời điểm tvật có li độ x = cm. Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ

A. -2cm.   B. 2cm.  C. .  D. -.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình: cm và đang chuyển đông theo chiều dương. Vào thời điểm tvật có li độ x =cm. Vào thời điểm trước đó 0,25s vật đang ở vị trí có li độ

A. 2cm.   B. -cm.  C. -cm.  D. cm.

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động với phương trình cm. Tại thời điểm t vật có vận tốc và li độ của vật đang giảm. Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là

A. 0cm/s.  B. -cm/s.  C. cm/s. D. - cm/s.

Câu 4: Một con lắc lò xo có m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm. Tại thời điểm t vật ở vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng và tốc độ của vật đang giảm. Tại thời điểm 7/60 s sau đó vật đang ở vị trí có li độ

A. cm hoặc -. B. cm hoặc -cm.  C. 0cm.  D. 2cm hoặc -2cm

Câu 6: Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), biên độ 10 cm. Lấy . Tại thời điểm t1 vật có li độ x1= -5cm, sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng  

A.20mJ         B.15mJ          C.12,8mJ            D.5mJ                              

Câu 7: Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm t1 vật có động năng bằng 3 lần thế năng. Tại thời điểm t2= (t1 +)s động năng của vật

A. bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng  B. bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không

C. bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không.  D. bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng.

Dạng 1 : c)Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí X 1 đếnX2

Câu 1 : Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có

A. t1 = 0,5t2   B. t1 = t2   C. t1 = 2t2   D. t1 = 4t2

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là

       A. 1/3 s.    B. 3 s.   C. 2 s.  D. 6s.

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t +). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là

  A. t = .  B. t = .  C. t = .  D. t =

Câu 4: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là

  A. T/4.   B. T/2.   C. T/3.   D. T/6.

Câu 5 : Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ

x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là

A. 1/10 s.  B. 1 s.   C. 1/20 s.  D. 1/30 s.

Câu 6: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc

A. 1s   B. 1,5s   C. 0,5s   D. 2s

Dạng 1 : d): Xác định thời điểm Vật đi qua vị trí có li độ x

Câu 1 :Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm

A. s.    B. s.    C. s.     D. s.

Câu 2: Một vật dao động điều hoà với ly độ trong đó t tính bằng (s) .Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2cm theo chiều dương của trục toạ độ

A. t = 1s.                     B. t = 2s.          C. t = s.                      D. t = s.

Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2t +)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là

A.s. B.s.  C.1s.  D.s.

Câu 4 :Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động.

A. 2/30s.  B. 7/30s. C. 3/30s. D. 4/30s.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ lần thứ 3 theo chiều dương là 

A. 7s.  B. 9s.            C. 11s.           D.12s.

Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào

A. 1503s       B. 1503,25s

C. 1502,25s   D. 1503,375.     

Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos(4t + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x  2cm theo chiều dương.

A. 9/8 s  B. 11/8 s 

C. 5/8 s  D.1,5 s

Câu 8: Vật dao động điều hòa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm :

A. 2,5s. B. 2s.    C. 6s. D. 2,4s

Câu 9: Vật dao động điều hòa có phương trình :

x  4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến vị trí biên dương  lần thứ 5 vào thời điểm

A. 4,5s.  B. 2,5s. C. 2s.       D. 0,5s.

Câu 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s). Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x  3cm lần thứ 5 là

A. 61/6s.   B. 9/5s. C. 25/6s.  D. 37/6s.

Câu 11: Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4t + π/6)cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí

x  2cm, kể từ t  0, là

A.s.  B.   C.   D. Đáp án khác

Câu 12: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :

A. (s). B. (s)C. (s)D. (s)

  Dạng 2 :    LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Câu 1: Một vật dao động điều hoà với tần số góc = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là

 A. x = 2cos(5t + )(cm).  B. x = 2cos (5t - )(cm).

 C. x = cos(5t + )(cm).  D. x = 2cos(5t + )(cm).

Câu 2: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4m/s2. Lấy 10. Phương trình dao động của vật là

 A. x = 10cos(4t +/3)(cm).  B. x = 5cos(4t -/3)(cm).

 C. x = 2,5cos(4t +2/3)(cm).  D. x = 5cos(4t +5/6)(cm).

Câu 3: Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng

 A. x = 5cos(2t-)(cm).   B. x = 5cos(2t+) (cm). 

 C. x = 10cos(2t-)(cm).  D. x = 5cos(t+)(cm). 

Câu 4: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy 10. Phương trình dao động điều hoà của con lắc là

 A. x = 10cos(t +/3)(cm).   B. x = 10cos(t +/3)(cm).

 C. x = 10cos(t -/6)(cm).   D. x = 5cos(t - 5/6)(cm).

Câu 5: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là

 A. .   B. .

 C. .   D. .

Câu 6: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li độ là x = cm với vận tốc là v = cm/s. Phương trình dao động của vật là

 A.    B.

 C.    D.

Câu 7: Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm thì có vận tốc  v1 = cm/s, khi vật qua vị trí có li độ x2 = 4cm thì có vận tốc v2 = cm/s. Vật dao động với phương trình có dạng:

 A.    B.

 C.   D.

Câu 8: Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

 A.    B.

 C.    D.

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của quả cầu là:

A.   B.

C.   D.

Câu 10: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là amax = 2m/s2. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là :

 A. x =2cos(10t) cm.       B. x =2cos(10t + π) cm.  

C. x =2cos(10t – π/2) cm.     D. x =2cos(10t + π/2) cm.

Câu 11: Một vật có khối lượng m, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2 m và chu kì bằng 10 s. Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật? Chọn gốc thời gian t = 0 khi con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

 A. x = 2cos; y = sin. B. x = 2cos; y = 2sin.

C. x = 2cos; y = 2cos. D. x = 2cos; y = 2sin.

Câu 12:  Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

A.   B.  C.   D.  .

Câu 13:Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1(s). Lúc t = 2,5(s), vật qua vị trí có li độ

x = –5(cm) với vận tốc v = –10(cm/s). Phương trình dao động của vật là:

A.x = 10sin (2t + ) (cm)             B.x = 5cos (t + ) (cm)

C.x = 10cos (2t + ) (cm)          D.x = 5sin (t + ) (cm)

Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 1 s. Lấy π2 = 10. Độ lớn gia tốc của vật lúc t = 0 là 100 cm/s2, lúc này vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều âm. Phương trình chuyển động của vật là:

A. .   B. .  

C. .  D. .

Câu 15: Một vật dao động điều hòa trong phạm vi 8cm, và có chu kì 0,5 s. Lúc t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là :

A. .  B. .  

C. .  D. .

Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 10 g và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa trên quỹ đạo dài  4 cm, tần số 5 Hz. Lúc t = 0, vật ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương. Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian là:

A. x = 2cos(10πt - π) (cm).  B. x = 4cos(10πt + π) (cm).

C. x = 4cos(10πt + π/2) (cm).                                                  D. x = 2cos(10πt - π/2) (cm).

Câu 17: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t = 1,5s vật qua li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A.  B.  C.  D.

Câu 18: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm quả cầu có m = 0,4 kg, treo vào lò xo có độ cứng

k = 10 N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là v0 = 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc tọa độ (o) tại VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là:

A. x = 0,3cos(5t + /2) (cm). B. x = 0,3cos(5t) (cm). C. x = 0,3cos(5t - /2) (cm). D. x = 0,15cos(5t) (cm).

Câu 19. Một con lắc lò xo dao động với tần số 10Hz. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Phương trình dao động của vật là:A. x = 2cos(cm,s).                                                        B. x = 2cos(cm,s).

C. x = 2cos(cm,s).   D. x = cos(cm,s).

         DẠNG 3  :                    NĂNG LƯỢNG

Câu 1: Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng

A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm.

Câu 2: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng  = 0,175rad. Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s2. Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở  vị trí thấp nhất là:

       A. E = 2J ;  vmax =2m/s                                      B. E = 0,30J ;   vmax =0,77m/s 

       C. E = 0,30J ; vmax =7,7m/s                               D. E = 3J ;   vmax =7,7m/s.

Câu 3: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với biên độ A1 (như hình vẽ). Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc V0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2. Tỉ số biên độ dao động của vật M sau và trước va chạm là

A.                                         B.

C.                                            D.

Câu 4: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số giữa động năng và thế năng của dao động là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 1/3.

Câu 5 :  Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối l­ượng  m = kg dao động điều hoà theo ph­ương ngang. Vận tốc có độ lớn cực đại 60 cm/s. Chọn trục toạ độ Ox có ph­ương nằm ngang, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có toạ độ x0 = cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Tính chu kì dao động và biên độ dao động.

A. 0,2 (s), 6 cm B. 0,2 (s), 3 cm A. 0,1 (s), 6 cm A. 0,1 (s), 3 cm

Câu 6:Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng:

A. 0,64 J.  B. 0,32 J.  C. 6,4 mJ.  D. 3,2 mJ.

Câu 7: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ năng của con lắc là:

A. 0,16 J.         B. 0,08 J.         C. 80 J.                  D. 0,4 J.

Câu 8 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là :

A. 6 cm B. cm C. 12 cm D. cm

Câu  9: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg và một lò xo có độ cứng k = 20 N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng.

A. v = 3 m/s    B. v = 1,8 m/s C. v = 0,3 m/s    D. v = 0,18 m/s.

Câu 10: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang, Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là:

A. . B.. C. 2. D..

Câu 11: Một lò xo độ cứng K treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật m=100g. Vật dao động điều hòa với tần số f = 5Hz, cơ năng là 0,08J lấy g = 10m/s2. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ 

x = 2cm là:  A. 3  B. 1/3  C. 1/2  D. 4.

Câu 12 :Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao . Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động . Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng: A. .               B. 2.               C. 1.               D. .

Câu  13: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A. .  B. .  C. .  D. .

Câu 14: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:

A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.

Câu 15. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,4 kg và lò xo có độ cứng
k = 100 N/m. Kéo vật khỏi VTCB 2 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu. Lấy . Năng lượng dao động của vật là: A. 0,245J.                            B. 2,45J.                            C. 24, 5J.                            D. 245J.

Câu 16. Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m = 0,2 kg. Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với phương trình:. Năng lượng đã truyền cho vật là:

A. .  B.   C. .  D. .

Câu 17. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, tại li độ nào thì động năng bằng thế năng.

A.   B.  C.  D.

Câu 18. Một con lắc lò xo dao động với phương trình: (cm). Thời điểm đầu tiên động năng của con lắc bằng ¼ cơ năng của nó là:A. 0, 0417 s.                            B. 0,1 s. C. 0,125 s.                            D.  0,5 s.

C©u 19: Một con lắc lò xo dao động điều hòa  Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có thế năng không vượt quá một nửa động năng cực đại là 1s. Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là             

 A. 2 Hz. B. 0,5 Hz. C. 2 Hz.  D. 1 Hz.

Câu 21: Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng là 0,66s. Giả sử tại thời một thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng Wt , động năng Wđ và sau đó thời gian Δt vật đi qua vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3lần. Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng

 A. 0,88s   B. 0,22s;   C. 0,44s.   D. 0,11s

Câu 22: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc ; khi vật có li độ thì vận tốc . Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ

A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s

Câu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T thì khoảng thời gian hai lần liền động năng của vật bằng thế năng lò xo là

A. T,                        B. T/2,                       C. T/4,                   D. T/8

Câu 24: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình   x = 10sin(4πt + π/2)(cm)  với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A. 1,00 s.    B. 1,50 s.    C. 0,50 s.    D. 0,25 s.

Câu  25: Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

 A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

 A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.

Câu 27(2011): Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng

A. 225 J.   B. 0,225 J.   C. 112,5 J.   D. 0,1125 J.

DẠNG  4 :     TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

C©u 1: Vật tham gia hai hai dao động điều hòa sau đây: cm; cm

Phương trình dao động tổng hợp của nó là:

A. cm B. cm

C. cm D. cm

Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình:

x1 = 3sin(t + ) cm; x2 = 3cost (cm);x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật.

A. cm B. cm

C. cm D. cm

Câu  3:. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình dao động thành phần là:

x1 = 5sin10t (cm) và x2 = 5sin(10t + ) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của vật là

A. x = 5sin(10t + ) (cm).  B. x = 5sin(10t + ) (cm).

C. x = 5sin(10t + ) (cm). D. x = 5sin(10t + ) (cm).

Câu 4: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương x1 = 4cos(10πt+) cm và x2=4cos(10πt -) cm , có phương trình:     A. x = 4cos(10πt - ) cm.                  B. x = 8 cos(10πt - ) cm.   

C. x = 4 cos(10πt +) cm.    D. x = 8cos(10πt +) cm.

Câu 5: Một vật có khối l­ượng 0,1kg đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà x1 =A1.cos10t (cm) và  x2 =6.cos(10t - /2) (cm) .Biết hợp lực cực đại tác dụng vào vật là 1 N . Biên độ A1 có giá trị

A.6 cm                B.9 cm                     C.8 cm                D. 5 cm       

Câu 6 : Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ cm và có các pha ban đầu lần lượt là và . Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. ; 2cm. B. ; . C. . D. ; 2cm.

Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình: x1 = -4sin(t )   và

x2 =4cos(t) cm Phương trình dao động tổng hợp là

A. x1 = 8cos(t + ) cm          B. x1 = 8sin(t - ) cm   C. x1 = 8cos(t - ) cm       D. x1 = 8sin(t + ) cm

Câu 8:. Một vật tham gia đồng thời hai dao động kết hợp. Hai dao động thành phần và dao động tổng hợp có biên độ bằng nhau. Độ lệch pha giữa hai dao động thành phần là:

A.      B. 0                        C.       D.

Câu 9 : Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng ph­­ơng cùng tần số. Dao động thành phần thứ nhất có biên độ là 5 cm pha ban đầu là , dao động tổng hợp có biên độ là 10cm pha ban đầu là . Dao động thành phần còn lại có biên độ và pha ban đầu là:

A. Biên độ là 10 cm, pha ban đầu là .               B. Biên độ là cm, pha ban đầu là  

C. Biên độ là cm, pha ban đầu là .  D. Biên độ là cm, pha ban đầu là .

Câu 10: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số  f = 4 Hz , cùng biên độ A1 = A2 = 5 cm và có độ lệch pha rađ. Lấy .Khi vật có vận tốc V = cm/s, gia tốc của vật là

A.        B.             C.             D.   

Câu 11 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng ph­ưng: và . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:A. v = 20cm/s.                B. v = 40cm/s.              C. v = 40cm/s.                     D.v = 20cm/s.

Câu 12: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương có phương trình:.     Phương trình dao động tổng hợp là:

A.              B.

C.  D.

Câu 13: Cho 2 dao động điều hòa :cm ;cm

Tìm dao động tổng hợp x = x1 +x­2  ?

A. cm                 Bcm

C. cm  Dcm

Câu 14: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình x1 = 5cos(10πt) cm và x2. Biểu thức của x2 như thế nào? nếu phương trình của dao động tổng hợp là x = 5cos(10πt +π/3) cm.

A x2 = 5cos(10πt - π/3) cm                                              B x2 = 7,07cos(10πt - 5π/6) cm 

C x2 = 7,07cos(10πt + π/6) cm                                                              D x2 = 5cos(10πt + 2π/3) cm

Câu 15 :Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có phương trình : và . Nhận định nào sau đây là không đúng?

A. Khi cm thì .                       B. Khi cm thì cm.

C. Khi cm thì .                          D.Khi thì cm.

Câu 16 :Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình:x1 = 3sin(t + ) cm; x2 = 3cost (cm);x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật.

       A. cm      B. cm

C. cm           D. cm

Câu 17: Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ: . Dao động thứ hai có phương trình li độ là:       A.                                           B.

C.    D.

Câu 18: Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

A. Một pt khác    B. ; C. ; D.;

Câu 19: Hai vật dao động điều hoà cùng tần số và biên độ dọc theo hai đuờng thẳng song song cạnh nhau. Hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau, và đều tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động là: 

A. .   B. .   C. .   D. .

Câu 20. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình x1=9sin(20t+)(cm);x2=12cos(20t-) (cm). Vận tốc cực đại của vật là

 A. 6 m/s B. 4,2m/s C. 2,1m/s D. 3m/s

DẠNG 5 :     QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO  ĐỘNG

1.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph­¬ng tr×nh: x = 4cos(4t + /7)cm. t tÝnh b»ng gi©y. T×m qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong 1 gi©y ®Çu

1. 16cm                  B. 32cm                           C. 8cm                      D. ®¸p ¸n kh¸c

2.Mét con l¾c ®¬n ®Õm gi©y dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é gãc 0,04rad trong träng tr­êng. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc sau 10gi©y kÓ tõ khi dao ®éng

1. 160cm                B. 0,16cm                        C. 80cm             D. ch­a ®ñ d÷ kiÖn

3.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mét quü ®¹o th¼ng dµi 6cm. thêi gian ®i hÕt chiÒu dµi quü ®¹o lµ 1s. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong thêi gian 10s ®Çu. BiÕt t = 0 vËt ë vÞ trÝ c¸ch biªn 1,25cm

A.60cm                  B. 30cm                           C. 120cm                  D. 31,25cm

4.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mét quü ®¹o th¼ng víi ph­¬ng tr×nh:x = 3cos(t + /2)cm. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong 6,5s ®Çu

1. 40cm               B. 39cm                          C. 19,5cm                D. 150cm

5.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mét quü ®¹o th¼ng víi ph­¬ng tr×nh:x = 4cos(t + /3)cm. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong thêi gian tõ 1/6 ®Õn s

1. 84cm              B. 162cm                          C. 320cm                   D. 80 + 23cm

6.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mét quü ®¹o th¼ng víi ph­¬ng tr×nh:x = 5cos(2t +  )cm. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong 4,25s ®Çu

1. 42,5cm              B. 90cm                       C. 85cm                      D. 80 + 2,52cm

7.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mét quü ®¹o th¼ng víi ph­¬ng tr×nh:x = 2cos(t + /3)cm. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong thêi gian tõ 7/6 ®Õn s

1. 42cm              B. 162cm                          C. 32cm                     D. 40 + 22cm

8.Mét vËt nhá cã khèi l­îng m = 100g ®­îc treo vµo hÖ 2 lß xo gièng hÖt nhau m¾c song song . Mçi lß xo cã ®é cøng b»ng 50N/m vµ cã chiÒu dµi 20cm. ®Çu cßn l¹i cña lß xo ®­îc treo vµo mét ®iÓm cè ®Þnh. Thêi ®iÓm t = 0 ng­êi ta kÐo vËt sao cho lß xo cã chiÒu dµi 24cm råi th¶ nhÑ cho vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph­¬ng th¼ng ®øng. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc sau 1,025s

1. 13cm            B. 63 – 1,52cm             C. 60 + 1,52cm           D. §¸p ¸n kh¸c

9.Cho ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña mét chÊt ®iÓm: x = 4 cos(10t – 5/6) cm. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong thêi gian tõ t1 = 1/30s ®Õn 49,75/30s

1. 128cm          B. 128 + 22cm              C. 132 – 22cm             D. ®¸p ¸n kh¸c

10.     Mét con ®¬n dao ®éng víi chu kú 1,5s vµ biªn ®é 3cm thêi ®iÓm ban ®Çu vËt

cã vËn tèc b»ng 4 cm/s. TÝnh qu·ng ®­êng trong 9,75s ®Çu.

1. 29,25cm            B. 78cm                     C. 75 + 1,53cm            D. 75cm

11.     Mét con l¾c ®¬n gåm mét vËt nhá cã khèi l­îng 50g. ®­îc treo vµo mét sîi d©y dµi 1m dao ®éng ®iÒu hoµ trong träng tr­êng víi biªn ®é 0,04rad. Khi t = 0 vËt cã ®éng n¨ng b»ng 0,4mJ. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong thêi gian

t1 = 2s ®Õn t2 = 31/3s

1. 66cm                  B. 64cm                         C. 64 + 22cm           D. 64 + 23cm

1.Mét vËt cã khèi l­îng m = 200g ®­îc treo vµo mét lß xo nhÑ cã ®é cøng

K = 50N/m. VËt ®­îc ®Æt trªn dèc chÝnh cña mét mÆt ph¼ng nghiªng cã gãc nghiªng  = 300 ®iÓm treo ë phÝa trªn. Thêi ®iÓm t = 0 ng­êi ta kÐo vËt ®Õn vÞ trÝ lß xo gi·n  6cm råi th¶ nhÑ. T×m qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc tõ khi lùc ®µn håi b»ng 1N lÇn ®Çu tiªn ®Õn thêi ®iÓm t = 31/15s

1. 82cm                 B. 78cm                          C. 122cm                    D. 118cm

2.Mét con l¾c lß xo dao ®éng víi biªn ®é 6cm vµ chu kú 2s. TÝnh thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó vËt ®i ®­îc qu·ng ®­êng  b»ng 6cm

1. 1/3s                   B. 2/3s                          C. 1/4s                                 D. 1/8s

3.Mét con l¾c lß xo dao ®éng víi biªn ®é 6cm vµ chu kú 2s. TÝnh thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó vËt ®i ®­îc qu·ng ®­êng  b»ng 63cm

1. 1/3s                   B. 2/3s                          C. 1/4s                                 D. 1/8s

4.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph­¬ng tr×nh: x = 8cos(2t + /3) cm. T×m vÞ trÝ xuÊt ph¸t ®Ó trong kho¶ng thêi gian 5/6s vËt ®i ®­îc qu·ng ®­êng dµi nhÊt

1. 42cm              B. 43cm                       C. 4cm                          D. 16 + 83cm

5.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mét quü ®¹o th¼ng víi ph­¬ng tr×nh:

x = 4cos(t + /4)cm. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong thêi gian 5,25s ®Çu

1. 40  + 22cm

6.Mét vËt cã khèi l­îng m = 100g ®­îc g¾n víi mét lß xo nhÑ cã ®é cøng

K = 100N/m.  Thêi ®iÓm t = 0 ng­êi ta kÐo vËt xuèng d­íi vÞ trÝ c©n b»ng 5cm råi th¶ nhÑ. tÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong thêi gian tõ t1 = 1/30s ®Õn 1,6s

1. 150 cm                 B. 157,5cm            C. 157 cm               D. 150 + cm

7.Cho ph­¬ng tr×nh dao ®éng: x = 6cos(2t + /6)cm. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong 16/3s ®Çu

1.  120 + 63cm     B.120 cm        C. 120 + cm          D. 126 cm

8.Cho ph­¬ng tr×nh dao ®éng: x = 3cos(10t + 2/3)cm. TÝnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong thêi gian 31/30s ®Çu

1. 61,5cm                           B.61 cm                    C. 60 cm           D.61,5 + cm

9.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn quü ®¹o th¼ng víi biªn ®é 4cm. TÝnh qu·ng ®­êng ng¾n nhÊt vËt ®i ®­îc gi÷a 2 thêi ®iÓm cã ®éng n¨ng b»ng mét phÇn ba thÕ n¨ng

1. 4cm                            B. 43cm                C. 42cm                    D. 8 – 43cm

10.     Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn quü ®¹o th¼ng víi biªn ®é 4cm. TÝnh qu·ng ®­êng ng¾n nhÊt vËt ®i ®­îc gi÷a 2 thêi ®iÓm cã ®éng n¨ng b»ng  ba thÕ n¨ng

1. 4cm                            B. 43cm                 C. 42cm                    D. 8 – 43cm                  

11.     Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn quü ®¹o th¼ng víi biªn ®é 4cm. TÝnh qu·ng ®­êng ng¾n nhÊt vËt ®i ®­îc gi÷a 2 thêi ®iÓm cã ®éng n¨ng b»ng thÕ n¨ng

1. 4cm                        B. 43cm                    C. 42cm             D. 8 – 42cm

28: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:

A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm

29: Một vật dao động với phương trình . Quãng đường vật đi từ thời điểm đến là:

A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm

30: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng và vật nhỏ có khối lượng , dao động điều hoà với biên độ . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc thời gian (t0 = 0 s), sau vật đi được quãng đường

A. 9 cm. B. 15 cm. C. 3 cm. D. 14 cm.

                    DẠNG 6  : D Đ TẮT DẦN

Câu 1 : Dao động tắt dần cứ mỗi lần qua vị trí cân bằng thì biên độ giảm 5%. Hỏi phần trăm năng lượng dao động còn lại  sau mỗi lần qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?

A.9,75%  B.2,1% C. Đáp án khác D.90,25%

Câu 2:. Một con lắc dao động tắt dần . Sau một chu kì biên độ giảm 10.Phần năng l­ượng mà con lắc đã mất đi trong một chu kìA. 90                      B.  8,1                  C.81                          D.19

Câu 3: (ĐH 2010)Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là:

A. 10 cm/s.  B. 40 cm/s.  C. 40 cm/s.  D. 20 cm/s.

 Câu 4: Một vật dao động tắt dần với biên độ ban đầu là 0,97 cm. sau khi ra đến biên lần thứ nhất có biên độ là 0,91 cm. Hãy cho biết vật ra vị trí biên bao nhiêu lần rồi dừng lại.A. 14 lần                                     B. 15 lần                                      C. 16 lần                                  D. 17 lần

Câu 5: Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ của nó giảm đi 5%. Tỉ lệ cơ năng của con lắc mất đi trong một dao động là:A. 5%.               B. 19%.               C. 25%.               D. 10%.

Câu 6 :Một vật nhỏ khối lượng m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là . Cho tấm ván dao động điều hoà theo phương ngang với tần số . Để vật không bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thoả mãn điều kiện nào ?

 A.                 B.   C.    D. 

  Câu 7  :Một con lắc lò xo có k=100N/m, m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát,có hệ số ma sát =0,1.Ban đầu vật có li độ lớn nhất A=10cm.Tốc độ của vật khi qua VTCB là(cho g=10m/s2):

 A.3,13m/s              B.2,43m/s          C. 4,13m/s        D.1,23 m/s

 Câu 8  Một con lắc lò xo có độ cứng 200N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là  = 0,02, lấy g = 10m/s2. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ.Quãng đường mà vật đã đi cho đến khi dừng hẳn là:

A s = 25 cm.                         B s = 25 m               C s = 2,5 m.,              D s = 250 cm.

Câu 9 :   Một con lắc lò xo, dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát nhỏ, với biên độ lúc đầu là A. Quan sát cho thấy, tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là S. Nếu biên độ dao động ban đầu là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là

A. S.  B. 2S.    C. 2S.   D. S/2.

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngắng. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc 80cm/s. Cho g = 10m/s2. Do có  lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là              A. 0,04.               B. 0,15.               C. 0,10.               D. 0,05 .

Câu 11: Một con lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s2; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ=0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:A. 1,6m              B. 16m.              C. Đáp án khác.              D. 16cm