các dạng toán về hàm mũ và logarit đầy đủ

                                               CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LOGARIT

                               I : Rút gọn biểu thức

Câu 14: Rút gọn biểu thức

A.  B.  C.  D.

Câu 15: Kết quả là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

A.  B.  C.  D.

Câu 16: Rút gọnđược kết quả:

A. 1 B. a + b C. 0 D. 2a – b

Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức là:

A. 1 B.  C. 2 D.

Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức ta được:

A.  B.  C.  D.

Câu 19: Cho hai số thực , Rút gọn biểu thức ta được:

A.  B.  C.  D.

Câu 20: Rút gọn biểu thức  (với điều kiện M có nghĩa) ta được:

A.  B.  C.  D.

Câu 21: Cho biểu thức T = . Khi thì giá trị của biểu thức T là:

A.  B.  C.  D.

Câu 23: Rút gọn biểu thức K = ta đ­ược:

A. x2 + 1 B. x2 + x + 1 C. x2 - x + 1 D. x2 – 1

Câu 24: Rút gọn biểu thức (x > 0), ta đ­ược:

A.  B.  C.  D.

Câu 25: Biểu thức    được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.  B.  C.  D.

Câu 26: Rút gọn biểu thức: ta được:

A.  B.  C.  D.

Câu 27: Cho f(x) = . Khi đó f bằng:

A. 1 B.  C.  D. 4

Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: Khi đó:

A.  B. a > 1, 0 < b < 1 C.  D.

Câu 32: Biết . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

A.  B.  C.  D.

Câu 33: Cho 2 số thực thỏa mãn . Chọn đáp án đúng.

A.  B.  C.  D.

Câu 34: Biết với . Tính giá trị của :

A.  B.  C.  D.

C - ĐÁP ÁN

 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.   

                                      II : Tìm tập xác định của hàm số

Câu 4: Hàm số y = có tập xác định là:

A. R B. (1; +) C. (-1; 1) D. \{-1; 1}

Câu 5: Tập xác định D của hàm số

A.  B.

C.  D.

Câu 6: Tập xác định D của hàm số là tập:

A.  B.  C.  D.

Câu 7: Tập xác định D của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 8: Gọi D là tập xác định của hàm số . Chọn đáp án đúng:

A.  B.  C.  D.

Câu 9: Tập xác định D của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 10: Tập xác định của hàm số là:

A.  B.

C.  D.

Câu 11: Tập xác định của hàm số là:

A.  B.

C.  D.

Câu 24: Hàm số y = có đạo hàm là:

A. y’ =  B. y’ =  C. y’ =  D. y’ =

Câu 25: Đạo hàm của hàm số  là:

A.  B.  C.  D.

Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:

A.  B.

C.  D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng

Câu 27: Hàm số y = có đạo hàm là:

A. y’ =  B. y’ =  C. y’ =  D. y’ =

Câu 28: Hàm số y = có đạo hàm f’(0) là:

A.  B.  C. 2 D. 4

Câu 29: Cho hàm số y = . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

A. R B. (0; 2) C. (-;0)  (2; +) D. \{0; 2}

Câu 30: Hàm số y = có đạo hàm là:

A. y’ =  B. y’ =  C. y’ =  D. y’ =

Câu 31: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng:

A.  B.  C. 2 D. 4

Câu 32: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 1 B.  C.  D. 4

Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?

A. y = x-4 B. y  = C. y = x4 D. y =

Câu 43: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 1 B.  C.  D. 4

Câu 44: Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

A.  B.  C.  D.

Câu 45: Cho hàm số . Kết quả là:

A.  B.  C.  D.

Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

A.  B.  C.  D.

C - ĐÁP ÁN

 1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17B, 18A, 19B, 20C, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D, 38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.

---------------------------------------

                                               III : Tính giá trị biểu thức

Câu 14: bằng:

A. 3 B.  C.  D. 2

Câu 15: Giá trị của là:

A.  B.  C.  D.

Câu 16: Cho số thực . Giá trị của biểu thức 

A.  B.  C.  D.

Câu 17: Giá trị của với là:

A. 3 B.  C.  D. 8

Câu 18: Cho các số thực dương a, b và . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

A.  B.

C.  D.

Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.  B.  C.  D.

Câu 20: (a > 0, a  1, b > 0) bằng:

A.  B.  C.  D.

Câu 21: Nếu thì x bằng:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 22: Nếu (a > 0, a  1) thì x bằng:

A.  B.  C.  D. 3

Câu 23: Nếu (a > 0, a  1) thì x bằng:

A.  B.  C.  D. 16

Câu 24: Nếu (a, b > 0) thì x bằng:

A.  B.  C. 5a + 4b D. 4a + 5b

Câu 25: Nếu (a, b > 0) thì x bằng:

A.  B.  C.  D.

Câu 26: Cho lg2 = a .  Tính lg25 theo a?

A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)

Câu 27: Cho lg5 = a .  Tính theo a?

A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1)

Câu 33: Cho  = và = . Tính theo và

A.  B.  C.  D.

Câu 34: Cho.  Khi đó tính theo a và b là:

A.  B.  C. a + b D.

Câu 35: Cho vậy

A.  B.  C.  D.

Câu 36: Cho .Tính bằng:

A.  B.  C.  D.

Câu 37: Cho . Tính giá trị của biểu thức:

A.  B.  C.  D.

Câu 38: Cho x2 + 4y2 = 12xy   x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:

A.  B.

C.  D.

Câu 39: Cho và . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.  B.

C.  D.

Câu 40: Cho . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

A.  B.

C.  D.

Câu 41: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa?

A. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3

Câu 42: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là:

A. (0; 1) B. (1; +) C. (-1; 0)  (2; +) D. (-; -1)

Câu 43: Cho hai biểu thức . Tính

A.  B.  C.  D.

Câu 44: Cho biểu thức A = . Tìm x biết

A.  B.  C.  D.

Câu 45: Cho . Tính  giá trị của biểu thức

A.  B.  C.  D.

Câu 47: Cho:  M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

A.  B.  C.  D.

Câu 48:

 A. logx2012! B. logx1002! C. logx2011! D. logx2011

Câu 49: Tìm giá trị của n biết luôn đúng với mọi .

A.  B.  C.  D.

Câu 50: Cho . Chọn khẳng định đúng:

A.  B.  C.  D.

Câu 51: Nếu và thì

A. ,  B. ,  C. ,  D. ,

Câu 52: Cho 3 số thực thỏa mãn . Chọn đáp án đúng.

A.  B.

C.  D. Cả 3 đáp án trên đều sai.

Câu 53: Chọn khẳng định đúng.

A.  B.

C.  D.

Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa: . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.  B.  C.  D.

C - ĐÁP ÁN

 1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A, 21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B, 39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C.   

Câu 4: Gọi tập D là tập xác định của hàm số . Khẳng định nào đúng?

A.  B.  C.  D.

Câu 5: Tập xác định D của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 6: Tập xác định D của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 7: Tập xác định của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 8: Hàm số y = có tập xác định là:

A. (0; +) B. (-; 0) C. (2; 3) D. (-; 2)  (3; +)

Câu 9: Hàm số y = có tập xác định là:

A. (0; +)\ {e} B. (0; +) C.  D. (0; e)

Câu 10: Hàm số y = có tập xác định là:

A. (-; -2) B. (1; +)

C. (-; -2)  (2; +) D. (-2; 2)

Câu 11: Tập xác định D của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 12: Tập xác định D của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 13: Tập xác định của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 15: Tập xác định D của hàm số

A.  B.

C.  D.

Câu 16: Tập xác định D của hàm số

A.  B.  C.  D.

Câu 17: Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là:

A.  B.  C.  D.

Câu 18: Tập xác định của hàm số là:

A.  B.  C.  D.

Câu 19: Tập xác định của hàm số là:

A.  B.  C.  D.

Câu 20: Tập xác định của hàm số: là:

A.  B.  C.  D.

Câu 21: Tập xác định D của hàm số là:

A.  B.  C.  D.

Câu 23: Tìm m để hàm số có tập xác định :

A.  B.  C.

IV : Tính đồng biến , nghịch biến của hàm số

Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y =  B. y =  C. y =  D. y =

Câu 25: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y =  B. y =  C. y =  D. y =

Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:

A.  B.  C.  D.

Câu 27: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A.  B.  C.  D.

Câu 28: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A.  B.  C.  D.

Câu 29: Cho hàm số . Chọn đáp án đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 30: Gọi D là tập xác định của hàm số . Đáp án nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên  B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số có tập xác định  D. Hàm số đạt cực đại tại

Câu 31: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.

A. Nghịch biến trên R B. Đồng biến trên khoảng

C. Đồng biến trên R D. Nghịch biến trên

Câu 32: Hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai.

A. Hàm số có tập xác định là R . B. Hàm số có đạo hàm số:

C. Hàm số đồng biến trên  D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 33: Với điều kiện nào của a đê hàm số là hàm số mũ:

A.  B.  C.  D.

Câu 34: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R: