Tuyển tập bài tập dao động hay và khó
Câu 1: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên các quỹ đạo song song, gần nhau dọc theo trục Ox, có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là xét theo phương Ox
A. 4,5 mm. B. 5,5 mm. C. 2,5 mm. D. 3,5 mm.
Phương pháp:
+ Từ đồ thị ta thấy chu kì T = 12 đơn vị thời gian. Và x1 trễ pha hơn x2 là
+ Khoảng cách giữa x1 và x2 theo phương Ox là:
và khoảng cách này lớn nhất bằng:
+ Tại t = 5 đơn vị thời gian thì cả hai vật đều có li độ là -3 cm.
Lời giải:
Từ đồ thị ta thấy:
+ Chu kì T = 12 đơn vị thời gian.
+ x1 trễ pha hơn x2 là:
Khoảng cách giữa x1 và x2 theo phương Ox là:
Khoảng cách này lớn nhất bằng:
Tại t = 5 đơn vị thời gian thì cả hai vật đều có li độ là -3 cm.
Từ đồ thị ta thấy:
+ Ban đầu x2 cực đại, hay pha ban đầu của x2 là:
+ Từ vị trí ban đầu của x1 xác định được pha ban đầu của x1 là:
Khoảng cách giữa x1 và x2 lớn nhất bằng:
Chọn D.
Câu 2: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa trên trục Ox, đồ thị động năng và thế năng của vật theo thời gian như hình vẽ. Sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đổi chiều lần thứ hai?
A. B. C. D.
Câu 3.
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Mối liên hệ giữa thế năng và li độ:
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức:
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm và thế năng của vật lần lượt là:
Từ đồ thị ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm t1 đến thời điểm t2, vecto quay được góc:
Ta có:
Từ thời điểm t0 đến khi vật đổi chiều lần thứ 2, vật tới li độ x = -A lần đầu tiên, vecto quay được góc là:
Chọn C.
Câu 4: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số với các biên độ là 6 cm và 4 cm. Tại thời điểm t, các dao động có li độ lần lượt là x1 và x2. Biết rằng giá trị cực đại của x1x2 là D, giá trị cực tiểu của x1x2 là Biên độ dao động của vật gần nhất với giá trị
A. 9,5 cm. B. 6,8 cm. C. 7,6 cm. D. 8,8 cm.
Phương pháp:
Phương trình dao động điều hòa:
Xét tích
Biên độ dao động tổng hợp:
Cách giải:
Phương trình dao động điều hòa:
Xét tích
Tích đó có giá trị cực đại khi và cực tiểu khi
Khi đó:
Từ (3) và (4)
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là:
Chọn D.
Câu 5: Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 30 cm, qua thấu kính cho ảnh A`. Chọn trục toạ độ Ox và O`x` vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và O` thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và O`x` đi qua A`. Khi A dao động trên trục Ox với phương trình cm thì A` dao động trên trục O`x` với phương trình cm. Tiêu cự của thấu kính là
A. –30 cm. B. 30 cm. C. 15 cm D. -15 cm.
Câu 12.
Phương pháp:
Ảnh ảo dao động cùng pha với vật, ảnh thật dao động ngược pha với vật
Thấu kính hội tụ cho ảnh ảo lớn hơn vật; thấu kính phân kì của ảnh ảo nhỏ hơn vật
Độ phóng đại của ảnh:
Công thức thấu kính:
Cách giải:
Ảnh A’ dao động cùng pha với vật A ảnh là ảnh ảo
Từ phương trình dao động của ảnh và vật, ta có: A` < A
nguon VI OLET
