TRƯỜNG PTDTBT THCS
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi Toán
ĐỀ ĐỀ XUẤT
Thời gian 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 5 câu)
Câu 1: (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
Câu 2: (2 điểm).
Cho biểu thức: A = (1 – ) : ()
(với điều kiện a ≥ 0, a ≠ 1)
a, Rút gọn A.
b,Tính giá trị biểu thức A nếu a = 2017 – 2
Câu 3: (2 điểm)
Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là:
(d): y = (m – 2016)x + 2017 (với m là tham số)
(d’): y = x + 1
a, Tìm giá trị của m để hàm số y = (m – 2016)x + 2017 nghịch biến?
b, Tìm giá trị của m để: d // d’; d ( d’; d cắt d’?
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình: 2x2 – 3x + m = 0 (với m là tham số)
a, Giải phương trình với m = 1.
b, Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn:
Câu 5: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh:
a) Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) BOM = BEA
c) AE // PQ
.................................. Hết ..................................
TRƯỜNG PTDTBT THCS
HƯỚNG DẪN CHÁM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi Toán
Câu
Nội dung
Điểm
1
Thực hiện các phép tính sau:
a) = = 6
0,25 điểm
b) = 3: - :
= 3 - = = 3
0,75 điểm
2
a) Rút gọn A = (1 – ) : ()
(với điều kiện a ≥ 0, a ≠ 1)
= : ( - )
= : ( - )
0,25 điểm
0,25 điểm
= : ( - )
0,25 điểm
= :
0,25 điểm
= :
0,25 điểm
= . =
0,25 điểm
b,Tính giá trị biểu thức A nếu a = 2017 – 2
A = = =
0,25 điểm
= + 1 = - 1 + 1 =
0,25 điểm
3
a) Giá trị của m để hàm số y = (m – 2016)x + 2017 nghịch biến: m – 2016 < 0 ( m < 201
0,5 điểm
d // d’ ( m – 2016 = 1 ( m = 2017
0,5 điểm
d ( d’ ( (m – 2016).1 = - 1 ( m – 2016 = - 1 ( m = 2015
0,5 điểm
d cắt d’( m – 2016 ≠ 1 ( m ≠ 2017
0,5 điểm
4
a) Với m = 1, ta có phương trình: 2x2 – 3x + 1 = 0
Ta có a + b + c = 2 + (- 3) + 1 = 0, do đó x1 = 1; x2 =
0,25 điểm
0,5 điểm
b) 2x2 – 3x + m = 0 ( = (- 3)2 – 4.2.m = 9 – 8m ( 0 ( m (
0,25 điểm
x1 + x2 = ; x1x2 =
0,25 điểm
Ta có: ( x2(1 – x1) + x1(1 – x2) = x1x2
0,25 điểm
( x2 – x2x1 + x1 – x1x2 = x1x2 ( x2 + x1 – x1x2 = 0
0,25 điểm
( - = 0 ( 3 – m = 0 ( m = 3
0
nguon VI OLET
