CHỦ ĐỀ 2: HỆ THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
■ Xét hai dao động cùng pha x và y, có phương trình:
+) Tại mọi thời điểm x và y luôn cùng dấu.
+) Đồ thị x phụ thuộc vào y là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số góc dương (C).
VD: +) và a là 2 dao động điều hòa cùng pha với nhau
+) và v là 2 dao động điều hòa cùng pha với nhau...
■ Xét hai dao động ngược pha x và y, có phương trình:
+) Tại mọi thời điểm x, y luôn trái dấu.
+) Đồ thị x phụ thuộc vào y là một đoạn thẳng có hệ số góc âm (-C).
VD: +) và x là 2 dao động điều hòa ngược pha với nhau.
+) là 2 dao động điều hòa ngược pha nhau...
■ Xét hai dao động vuông pha x và y, có phương trình:
+) Đồ thị x phụ thuộc vào y là một Elip.
VD: +) vuông pha:
+) vuông pha:
Chú ý: Sử dụng mối quan hệ độc lập thời gian của hai đại lượng dao động điều hòa vuông pha:
+) Nếu tức, một đại lượng đang ở vtcb thì đại lượng kia đang ở biên
+) Nếu
+) Nếu
Ví dụ minh họa: Tính tần số góc của một vật dao động điều hoà. Biết
tại thời điểm , vật có li độ và vận tốc là , tại thời điểm vật có li độ là và vận tốc là .
tại thời điểm vật có vận tốc là và gia tốc là a1, tại thời điểm vật có vận tốc là và gia tốc là .
Lời giải:
Do suy ra
Theo đề bài ta có
Đặc biệt khi
Do
Đặc biệt khi
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì T = 2 s và biên độ A =10 cm. Tốc độ của vật khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 6 cm là:
A. B. C. D.
Lời giải
Do Chọn A.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 4 rad / s. Biết rằng khi vật đi qua điểm có li độ -8 cm thì nó có tốc độ là 8 cm / s. Biên độ dao động của vật là:
A. B. C. D.
Lời giải
Do . Chọn C.
Ví dụ 3: [Trích đề thi chuyên ĐH Vinh 2017], Một vật dao động điều hoà với biên độ 20 cm. Khi li độ là 10 cm thì vận tốc của vật là . Chu kì dao động của vật là:
A. 0,1 s. B. 0,5 s. C. 1 s. D. 5 s.
Lời giải
Ta có: Chọn C.
Ví dụ 4: : [Trích đề thi đại học năm 2009] Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có:
Chọn C.
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm vật có li độ = 1 cm , và có vận tốc = 30 cm / s. Đến thời điểm vật có li độ x2 = 3 cm và có vận tốc = 10 cm / s. Hãy xác định biên độ, tần số góc của vật.
A. B.
C. D.
Lời giải
Do suy ra
Theo đề bài ta có:
Chọn A
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm vật có li độ và có vận tốc . Đến thời điểm t2 vật có li độ ) và có vận tốc . Chu kì dao động của vật là
A. B.
C. D.
Lời giải
Do suy ra
Theo đề bài ta có:
. Chọn B.
Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox , ở thời điểm , vật có li độ , và có vận tốc . Đến thời điểm t2 vật có li độ và có vận tốc . Biên độ dao động của vật
A. B.
C.
nguon VI OLET
