Các hàm số lượng giác K11

Câu 1

Hàm số y= có tập xác định là:

A

(0,+)

B

[-2,2]

C

R

D

Một tập khác

Đáp án

C

Câu 2

Các điểm mà hàm số y= không xác định là:

A

x=k2

B

x=+k2

C

x=-+k2

D

x=k2

Đáp án

D

Câu 3

Tập D={xR/x k} là tập xác định của hàm số:

A

B

C

y=tgx

D

.y=tgx+2cotgx

Đáp án

A

Câu 4

Tập xác định của hàm số y=tg(2x+) là:

A

R

B

R\

C

R\

D

Một tập hợp khác

Đáp án

B

Câu 5

Cặp các hàm số nào sau đây thì có cùng tập xác định:

A

y=tgx và y=cotgx

B

y=tgx và y=sinx

C

y=cosx và y=cotgx

D

y=cotgx và

Đáp án

D

Câu 6

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng (0,)

B

Hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng (0,)

C

Hàm số y=tgx đồng biến trên khoảng ()

D

Hàm số y=cotgx đồng biến trên khoảng ()

Đáp án

C

Câu 7

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng ()

B

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng ()

C

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng ()

D

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng ()

Đáp án

D

Câu 8

Tìm khẳng định đúng trong các câu sau:

A

Hàm số y=sinx và y=cosx cùng đồng biến trên khoảng (0,)

B

Hàm số y=tgx và y=cosx cùng đồng biến trên khoảng (,)

C

Hàm số y=sinx và y=cosx cùng đồng biến trên khoảng (-,)

D

Trên khoảng (-) hàm số y=tgx đồng biến và hàm số y=cotgx nghich biến

Đáp án

C

Câu 9

Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng:

A

y=x2.sinx

B

y=2.cosx+x.sinx

C

y=x.sin3x

D

y=

Đáp án

B

Câu 10

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

Hàm số y=2sinx + tgx là hàm số lẻ trên khoảng (0, )

B

Hàm số y= có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.

C

Hàm số y=cosx + x.sinx có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

D

Hàm số y=2cosx +cos(x+) làm hàm số chẵn

Đáp án

B

Câu 11

Giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx+cosx là:

A

2

B

C

2

D

Một số khác

Đáp án

C

Câu 12

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx - cosx là:

A

-

B

-

C

-2

D

Một số khác

Đáp án

C

Câu 13

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2+ là:

A

5

B

4

C

3

D

Một số khác

Đáp án

A

Câu 14

Cho hàm số f(x)=4sin2x – 4sinx +5. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A

Giá trị lớn nhất của hàm số là 5

B

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4

C

Đồ thị của hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O

D

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, )

Đáp án

B

Câu 15

Để tìm các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3sin2x + 4cos2x + 1, một học sinh lập luận qua ba bước:

Bước 1: Tập xác định của hàm số là R

Bước 2:Với mọi xR, ta có:

và

Do đó:

Bước 3: Suy ra , với mọi x

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 8 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -6. Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A

Bước 1

B

Bước 2

C

Bước 3

D

Lập luận đúng

 Đáp án

C

Câu 16

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

Hàm số y=sinx và y=cosx cùng có chu kỳ là 2

B

Hàm số y=sinx và y= sin2x cùng có chu kỳ  là 2

C

Hàm số y=sin2x và y=tgx cùng có chu kỳ  là 2

D

Hàm số y=sin(x+) và y=sinx cùng có chu kỳ là 2

Đáp án

B

Câu 17

Chu kì của hàm số y=2cos(x+)-5tg(-x) là:

A

B

2

C

3

D

Một số khác

Đáp án

A

Câu 18

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào thỏa tính chất:.f(x+k) = f(x): (kN)

A

f(x)=sinx + cosx

B

f(x)=sin2x

C

f(x)=2sinx - 3cos(x+)

D

f(x)=5sin(-x)

 Đáp án

B

Câu 19

Tìm các khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

Đồ thị hàm số y=cosx+2 được suy ra từ đồ thị hàm số y=cosx bằng cách tịnh tiến theo phương trục tung trên 2 dơn vị.

B

Đồ thị hàm số y=cos(x-) được suy ra từ đồ thị hàm số y=cosx bằng cách tịnh tiến theo phương trục hoành về phía phải đơn vị

C

Đồ thị hàm số y=-cosx được suy ra từ đồ thị hàm số y= cosx bằng cách vẽ đối xứng đồ thị của hàm y=cosx qua trục hoành.

D

Đồ thị hàm số y=|cosx| được suy từ đồ thị hàm số y=cosx bằng cách vẽ đối xứng đồ thị của hàm số y=cosx qua trục tung.

Đáp án

D

Câu 20

Giả sử f(x) và g(x) là hàm số xác định trên R và cùng có chu kì T=2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

Hàm số 2 có chu kì T=2

B

Hàm số y=f(2x) có chu kì T=2

C

Hàm số y=2f(x) + 3g(x) có chu kì T=2

D

Hàm số y=f(x).g(x) có chu kì T= 2

Đáp án

C

Câu 21

Cho hàm số f(x)=cos. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

f(x+k )=f(x), .

B

f(x+2k )=f(x), .

C

f(x+k 3)=f(x), .

D

f(x+k 4)=f(x), .

Đáp án

D

Câu 22

Cho hàm số f(x)=sin2x. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

f(x+k)=f(x),

B

f(x+k )=f(x),

C

f(x+k)=f(x),

D

f(x+k )=f(x),

Đáp án

B